粘弹性板热机耦合非线性振动（Ⅰ）——动力学模型

建立了横向周期荷载、面内均布荷载和温度场作用下,考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学模型.基于薄板大挠度Karman理论和用Boltzmann叠加原理描述的粘弹性材料本构方程、动力学平衡方程和热粘弹能量原理建立了考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学模型,并用Galerkin方法将该热机耦合非线性动力学模型转化为非线性微分-积分动力系统.研究表明:1)在热传导系数和热膨胀都为0时,该热机耦合非线性动力学模型退化为粘弹性板动力学模型;2)在热传导系数为0而热膨胀不为0时,该热机耦合动力学模型简化为仅考虑热膨胀时的粘弹性板动力学模型;3) 当材料的粘性项为0时,即动力学模型中积分项为0时,该热机耦合动力学模型退化为热机耦合弹性板动力学模型.     

含一级相变热弹塑性材料的热传导方程及应用

由金属物理学的基本概念出发融合非线性连续介质力学中内变量方法,给出含一级相变热弹塑性材料的热传导方程及在金属凝固、淬火温度场分析中的应用实例。     

混凝土内部温度场的细观数值模拟研究

通过对混凝土热传导的细观特性分析,探讨混凝土的非均质特性对热传导过程的影响规律.假定混凝土由砂浆、粗骨料以及二者界面过渡区(ITZ)组成,利用Voronoi单元剖分技术建立细观格构网络模型,是开展热传导过程研究的新途径.基于非线性分析的热传导方程,利用伽略金加权余数法和有限差分法,确定其方程的数值形式,以水泥砂浆与花岗岩为例,开展了基于细观格构网络模型的混凝土热传导过程数值仿真分析.数值计算表明,混凝土的细观格构网络模型可有效地呈现其热传导过程,并可确定其内部温度场分布规律.     

一维无界域上Burgers方程的局部人工边界条件

针对无界域上的一维Burgers方程,首先运用Cole-Hopf函数变换,将非线性Burgers方程变换成线性的热传导方程;再通过Padé逼近得到局部的人工边界条件;最后,对得到的非线性初边值问题进行有限差分离散。数值实验表明,提出的人工边界条件是恰当的,并且是有效的。     

外加磁场淬火的热传导方程及数值分析

从金属物理、热非弹性理论、相变理论、变形热力学及电磁场理论的概念出发，应用非线性连续介质力学中的内变量方法导出了含磁场相变的热传导方程，并进行了数值模拟分析     

钢、混凝土和二者组合的构件在各种受火条件下温度场计算的分析方法

计算在火温下温度场的分布是钢和混凝土防火工程及设计中非常重要的一步。本文介绍了两种不同方法，一种是对Fourier热传导方程进行简化数值求解，其适用范围是矩形钢筋混凝土截面，优点快速简单；一种是考虑材料热工参数随温度变化，考虑对流和辐射，对热传导平衡方程进行非线性有限元求解，其适用范围是钢、混凝土和组合构件，不同边界条件，优点是精确度高。     

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题进行了研究。通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性,唯一性和稳定性结果。     

一类退化的非线性热传导方程解的Blow—up

讨论了一类退化的非线性热传导方程及耦合组的Dirichlet问题,采用引入特征函数,确定“爆破因子”的方法,得到了解爆破的充分条件及爆破时间的一个上界。     

饱和多孔弹性杆热传导的广义多辛方法及其数值实现

首先根据多孔介质理论,利用饱和多孔介质的能量方程和本构关系,推导出饱和多孔弹性杆局部热平衡的热传导方程;继而引入正交变量,将热传导方程导入Hamilton系统,得到饱和多孔弹性杆热传导方程的广义多辛形式和多种局部守恒律形式;接着采用中点离散方法对热传导方程的广义多辛形式进行数值离散;最后利用计算机数值实现了饱和多孔弹性杆的热传导过程,并且讨论了参数取值的不同对热传导过程的影响,同时在数值模拟过程中记录了广义多辛格式的局部动量误差。研究结果表明,构造的广义多辛方法能够很好地模拟系统的热传导过程和耗散效应,同时也可长时间保持系统的固有几何性质。     

一类非线性热传导方程cauchy问题整体解的存在性

本文讨论一类非线性热传导方程的Cauchy问题，利用能量估计和衰减估计的方法，在sobolev空间框架下得到问题整体经典解的存在性。     

非稳态热传导问题的边界元解法

采用与时间无关的基本解和分离变量法,建立了非稳态热传导问题的积分方程、边界积分方程及它们的离散型方程。把复杂的域积分有效地转化为边界积分。给出了几种坐标函数和便于编程的计算格式,并在无参考程序的条件下编制出二维常单元和三维四边形单元的计算程序。     

翅片的导热传递函数研究

为了分析翅片导热系统的动态导热特性，分别对等截面、三角形截面直形翅片和等厚环形翅片3种典型翅片的导热传递函数进行了研究.在一定的假设条件下将翅片的导热简化成了一维导热过程.经过拉普拉斯变换，将描述翅片一维非稳态导热过程的时域微分方程转换为复频域微分方程，由此推导出了上述3种翅片的导热传递函数.对某一具体的三角形截面直形翅片导热系统的动态特性利用导热传递函数进行了分析，得到了振幅比和相位差随翅片高度和温度激励的变化关系.结果表明，利用导热传递函数可以全面而直观地描述翅片非稳态导热过程的动态特性.     

从数值解浅析热传导方程的精确解

用热传导方程的精确解检验数值求解过程的正确性是数值计算方法中一种重要的手段.反之,用数值解来分析精确解的完整性也是一种有意义的方法.用基元有限容积法和二阶迎风格式,在结构化网格中数值求解热传导方程,同时给出3个例子进行数值解和精确解的比较,以此来说明某些教科书中古典导热方程精确求解过程的不足,并且分析阐述两者之间的内在辨证关系和它们的互补性.     

用广义矩阵法求任意正交曲线坐标系中的导热方程

本文基于非笛卡儿张量分析的广义矩阵法 ,导出求任意正交曲线坐标系导热方程的张量表达式 ,并将它转化为矩阵式 ,借以得出任意正交曲线坐标系的导热方程 ,并用示例加以说明。实践证明 ,这种方法是准确的、简便的 ,从而拓宽了非笛卡儿张量的应用领域     

The Functional and Variational Theorem in Nonlinear Heat Conduction

The nonlinear equation of non-stationary heat conduction with the material coefficients varying with temperature is given. It has been proved that the functional of this nonlinear problem doesn't exist.The nonlinar equations set (heat conduction and its boundary condition) is divided into two sets of linear equations. The first set is that the material coefficients are constants. Its functional and variational theorem were given already. The second set consists of the temperature increments due to the fact that the material coefficient are variables. The existence of functional of this set is proved. and corresponding variational theorem is deduced in this paper.     

多层复合域热传导的边界元方法

本文基于权余法导出了适用于通用边界条件的热传导问题的边界积分方程,给出了按线性元分布的边界元离散矩阵方程,提出了处理多层复合域稳态热传导问题的边界元方法,算例计算结果表明,该处理方法是行之有效的。     

多孔介质传热传质分形理论初析

对分形理论在多孔介质传热传质过程中的应用进行了初步的分析,求出了基于分形理论的多孔介质固有渗透率和有效导热系数,建立了多孔介质渗流与导热的分形模型.     

Study on thermal wave based on the thermal mass theory

The conservation equations for heat conduction are established based on the concept of thermal mass. We obtain a general heat conduction law which takes into account the spatial and temporal inertia of thermal mass. The general law introduces a damped thermal wave equation. It reduces to the well-known CV model when the spatial inertia of heat flux and temperature and the temporal inertia of temperature are neglected, which indicates that the CV model only considers the temporal inertia of heat flux. Numerical simulations on the propagation and superposition of thermal waves show that for small thermal perturbation the CV model agrees with the thermal wave equation based on the thermal mass theory. For larger thermal perturbation, however, the physically impossible phenomenon predicted by CV model, i.e. the negative temperature induced by the thermal wave superposition, is eliminated by the general heat conduction law, which demonstrates that the present heat conduction law based on the thermal mass theory is more reasonable. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 50606018)     

一种二维非稳态导热问题的数值解法

在采用当量第三类边界条件基础上，依据交替方向隐式（ADI）法，导出了适合于三类边界条件的二维非稳态导热问题的差分方程式．这些方程式及相应的程序为类似的传热问题的求解提供了方便．     

传热物性计算公式的评价

本文对传热计算的四大物性（即密度、热容、导热系数、粘度）的不同计算公式，用３２类物系百余种物质进行考核，得到了适应于各种物系的传热物性计算公式，为工程设计提供了可靠的计算依据