一种大范围收敛的电力系统潮流算法——同伦延拓法

本文分析了影响电力系统潮流计算收敛性的因素。在利用同伦延拓法求解病态潮流的研究中,提出一种求解同伦曲线的新方法。这种方法可修改迭代初值,使其进入收敛范围,因此适用与处在特殊运行状态下的系统潮流计算,尤其是小干扰稳定边界附近的潮流计算。论文讨论了同伦延拓法求解潮流方程的原理和步骤,以及雅可比矩阵奇异点的处理方法。最后用七个算例说明方法的有效性。     

电力系统病态潮流的同伦算法

将同伦延拓方法用于求解电力系统病态潮流方程的解,并提出一种求解同伦曲线的新方法.这种方法可以修改迭代初值以及改变雅克比矩阵的奇异性,使其进入收敛范围.对典型病态系统的数值计算的比较表明了该算法的有效性.     

基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流算法

交流最优潮流因需要处理大量非线性约束,求解效率不高,且在求解含有小阻抗支路和重负荷特征的病态电力系统时,容易出现不收敛的情况;而直流最优潮流计算速度快,可以处理病态电力系统,但是计算精度较低。基于此,文中提出了基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流算法。该算法首先采用网损等值负荷等效替代线路网损,有效地提高了原有直流模型的计算精度;然后使用简化原—对偶内点法进行求解,提高了算法的计算效率。通过对IEEE 30节点、IEEE 300节点、Polish 2736节点和Polish 3120节点系统的测试,证明了所提算法不仅有着较高的计算精度和效率,而且在不依赖于交流潮流解的基础上对于病态电力系统具有较强的处理能力。     

利用凝聚函数代理非线性不等式约束的内点优化潮流算法

为加快电力系统优化潮流(optimal power flow,OPF)问题的求解,提出了利用凝聚函数法代理非线性不等式约束的优化潮流算法。鉴于优化潮流的数学模型中包括了大量的非线性不等式约束条件,尤其在计算大规模电力系统优化潮流时,对非线性不等式约束条件的处理耗费了大量的计算时间。文中将多个非线性不等式约束用一个凝聚函数代替,极大地减少了大规模电力系统优化潮流计算矩阵的维数,然后利用内点法进行求解。对IEEE大规模测试系统进行仿真,结果表明该混合算法具有收敛速度快、迭代迅速的优点。     

几种提高牛顿法潮流收敛性的初值给定方法研究

针对牛顿法潮流计算的初值敏感问题,考虑了两种含小阻抗支路的病态系统和重负荷病态系统对潮流收敛性的影响,结合IEEE9、IEEE39和某市电网等多个算例,对比分析了平直启动、直流潮流法、PQ分解法、高斯-塞德尔法等多种初值给定的方法。算例计算结果表明,选择合适的方法给定迭代初值,可较好解决用牛顿法进行潮流计算时因为初值选取不当导致的潮流收敛过慢或者无法收敛的问题。     

电力系统病态潮流的同伦方法求解

本文将大范围收敛的同伦方法用于求解电力系统病态潮流,提出了适合于潮流方成绩坐标旗形式的同伦方程,经过典型病态系统的数值计算,表明对于潮流的病态问题取得了良好的效果。     

一种改进的Newton算法在电力系统潮流计算中的研究与应用

为了提高电力系统潮流计算的计算速度,适应不断发展的电力系统规模和多区域电网的互联运行,文章在分析Newton-Raphson潮流算法存在的缺点的基础上,对离散Newton法和修正Newton法进行了比较,提出了一种基于二者的改进算法并将其用于电力系统潮流计算.该算法无需计算Jacobi矩阵,迭代次数更少,比Newton法具有更高的效率.利用IEEE57及IEEE300母线标准试验系统验证,结果表明在相同的收敛精度下,该算法具有更高的收敛速度,是一种可供实际运用的方法.     

牛顿类潮流计算方法的收敛性分析

针对牛顿类潮流计算的初值敏感性问题,提出牛顿类潮流计算的收敛性定理,给出牛顿类潮流计算收敛的充分条件,解决用牛顿类方法进行潮流计算时因初值选取不当导致潮流收敛过慢或者无法收敛的问题。通过所提定理,可评价所选初值能否保证该牛顿类潮流算法收敛,若潮流收敛则继续潮流计算,否则可以针对性的对初值进行调整。这就避免因初值选取不当造成的冗余潮流计算甚至病态潮流的出现。通过对IEEE 57、118节点系统的仿真和通辽电网潮流计算的实例分析,验证了牛顿类潮流计算收敛性定理的正确性和有效性,提高了牛顿类算法在潮流计算中的在线实用性。     

基于ODE泛化模型的病态潮流求解算法

为有效求解病态潮流问题,引入一种全新的潮流计算模型,将潮流计算问题转化为一组自治常微分方程组(ODE)求解问题,采用多种数值计算方法(如龙格-库塔法)求解新模型。通过对欧洲和国内几个实际系统进行仿真,表明新算法求解大规模系统病态潮流问题时实用有效。新模型原理清晰、结构简单,经典牛-拉法和基于牛-拉法的多种鲁棒性方法都可以表达成新模型的特殊情况,可为求解潮流问题提供一种新的思路。     

求解大规模AC/DC最优潮流的连续递推内点算法

提出连续递推的内点算法框架,以期解决原始–对偶内点法求解大规模交直流系统最优潮流收敛难的问题。基于牛顿法的连续递推思想,将一阶KKT(Karush-Kuhn-Tucker)非线性方程组转化为自治常微分方程组,可采用多种数值积分方法求解,进而获得不同于传统牛顿法的新方向,改善了原始–对偶内点法的收敛性。多达11585条线路的5个大规模实际系统的计算表明,该算法步长大、收敛性好、鲁棒性强,特别适合求解大规模交直流系统在苛刻运行条件下的最优潮流问题,具有广阔的应用前景。     

具有指数收敛速度的电力系统全分布式潮流算法

为了满足互联电力系统潮流计算对数据隐私的需求,提出了一种全分布式潮流算法。该方法由内环迭代与外环迭代组成,外环迭代基于牛顿-拉夫逊法计算雅可比矩阵,内环迭代采用全分布式算法在互联电网各分区分别求解各自的潮流修正方程。该方法不需要协调层对分布式计算进行分解协调,各分区仅需要与邻居分区交换潮流方程修正量的信息,外环迭代收敛特性与全局潮流相同,内环迭代保证收敛且具有指数收敛速度。通过IEEE39节点和118节点算例的测试表明,该方法具有较高的收敛性,适合于没有协调层的分布式潮流计算。     

基于多级高阶辛Runge-Kutta方法的暂态稳定性并行计算方法

将 级 阶的辛Runnge-Kutta方法用于电力系统暂态稳定性计算,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,具有较好的时间并行特性和超线性收敛性。利用IEEE 145节点系统,对导出的并行算法进行了仿真测试和评估。仿真测试结果表明,所提出的并行算法具有很好的收敛性,有效地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾,可以获得较高的加速比和很好的并行计算效率。     

基于改进直流潮流算法的潮流计算收敛自动调整方法研究

为了获得潮流计算的收敛解,传统的方法是一次又一次地反复手动修改系统预设.随着电力系统规模的扩大和复杂性的提高,调度和规划人员获得收敛的潮流计算结果的难度进一步增大,因而有必要实现一种潮流计算收敛的自动调整方法.为此,提出了一种基于改进直流潮流算法的潮流计算收敛自动调整方法.根据高压电网潮流计算中有功无功弱耦合的特点,分...     

基于近似连续潮流的在线电压稳定分析

提出近似连续潮流算法以实现电压稳定的在线监视,该算法由预测算法和校正算法2部分组成。其中,预测算法线性化潮流方程,并以一个切线预报来预测其下一个步长状态变量的数值;校正算法则将预测值代入潮流方程,进而求得负荷的计算增长方向。为了减小负荷增长方向和计算增长方向的偏差,每一个步长的预测计算均回到负荷增长的调整方向,并依次反复迭代,直到负荷增长方向与计算增长方向的夹角大于给定值,此时表明潮流方程的线性程度显著恶化,从而得到负荷裕度的近似值。进一步给出了近似连续潮流算法为连续潮流算法线性近似的严格数学证明。该算法不存在潮流方程的收敛问题,计算速度快,所求得的电压稳定指标线性程度好,物理意义明确。IEEE39节点的算例证明了算法的有效性。     

七种最优潮流分解协调算法的性能比较

目前应用于最优潮流领域的诸多分解协调算法缺乏统一的比较基础,为此,将7种最优潮流分解协调算法用于求解同一系统,力求获得更为客观公正的结论。文中首先采用区域划分的方式将以现代内点理论为基础的7种最优潮流分解协调算法分成4类,即母线撕裂类、边界重叠类、边界分区类和节点解耦类,并简要阐述各算法的模型和计算过程。然后以IEEE 300节点系统为基础,分别构造了2区域600节点和4区域1 200节点系统,比较了各最优潮流算法的收敛性、计算速度和通信量等性能,探讨了参数变化对算法稳定性的影响。最后,以MATLAB并行实验室为平台,进一步测试了各算法的并行性能。测试结果表明,在7种分解协调算法中,近似牛顿方向法在计算速度和通信量方面表现最佳,分解协调内点法的收敛性和稳定性最好。     

基于改进Chord法的电力系统连续潮流计算新方法

连续潮流计算是电力系统研究静态电压稳定和传输能力应用的重要工具,但临界点处的奇异性制约了连续潮流计算的应用和发展。因此,解决好临界点病态问题是更好应用连续潮流的关键。应用改进Chord法处理连续潮流问题中临界点处的计算,能够快速计算该点处的解,收敛速度快,达到二阶收敛。不用扩展原雅可比矩阵,因此不需要担心原系统中的非奇异点变为系统扩展雅可比矩阵的奇异点问题,使计算过程更为简单。应用线性化方法预测连续潮流计算方向,整个计算过程简洁方便。在计算及分析中与扩展潮流计算方法进行比较,体现了所提Chord法简洁、高效的优点。不同工况下,IEEE39和IEEE57节点系统仿真算例结果表明,所提模型和方法能够快速有效地计算连续潮流和临界点处的奇异解,有着很好的精确性和鲁棒性。     

一种新的电力系统暂态稳定性计算方法

针对传统数值计算方法存在稳定性和收敛性差的问题,提出了一种新的电力系统暂态稳定性计算方法——辛Runge-Kutta-Nystrm(以下简称辛RKN)法,该算法不存在人为的引入耗散机制,避免歪曲系统本来结构的特征,可用较大积分步长来进行计算,与传统的Runge-Kutta(以下简称RK)法相比,收敛精度好,计算速度快,体现了该类辛算法内在的时间并行特性。在IEEE145节点电力系统运行的测试结果表明,辛RKN法能显著提高暂态稳定计算的收敛精度和计算速度。     

基于矢量化运算模式的电力系统潮流计算

通过把电力系统潮流方程的求解转化为一个新的非线性规划模型的求解,解决了病态系统潮流计算发散的问题,为给定条件下的潮流计算是否有解提供了一个新的判断途径。利用牛顿法获得具有对称不定系数矩阵的修正方程后,采用AMD算法对系数矩阵进行排序,并采用LDLT算法进行求解,提高了修正方程的求解速度。整个潮流计算模型以矢量化形式表达,简化了程序复杂度,提高了代码的通用性和易维护性。对节点数从118到703共3个测试系统进行了仿真计算,结果验证了文中所提方法的正确性。     

最优乘子法在电流注入型保留非线性潮流计算中的应用

随着电力系统规模的扩大,对电力系统潮流算法的收敛性和计算速度提出了更高的要求。为此,提出一种带有最优乘子的电流注入型保留非线性潮流计算方法。首先根据直角坐标系潮流方程的特点,给出了一种最优乘子的计算方法,该方法只需求解一元三次方程,不需再额外增加任何计算量。在此基础上,将最优乘子应用于电流注入型保留非线性潮流计算,在潮流计算迭代过程中,采用最优乘子调整电压修正量,提高了潮流计算的收敛可靠性和收敛速度。系统算例表明,所提出的方法能在潮流方程无解时保证潮流不发散,在潮流方程有解时提高潮流计算速度。     

分布式发电系统的不平衡三相潮流计算

传统的配电网潮流算法已不能满足未来分布式发电系统的需求。对常见的各种分布式电源的节点类型进行了划分,归结为P恒定、U恒定的PV节点;P恒定、电流幅值I恒定的PI节点;P恒定,U不定,Q受P、U限定的P-Q(V)节点。分别针对这些节点类型的各自特点,提出了在潮流计算中的处理方法,其本质是在各迭代步将各类节点转换成为传统方法能够处理的PQ节点或PV节点。在此基础上,提出了基于牛顿法的能够处理各种分布式电源的配电网三相潮流计算方法。采用6母线系统和292母线系统2个算例系统进行了测试,并详细给出了6母线系统的计算结果。算例结果证明所提算法具有良好的收敛性能,潮流计算时间和迭代次数相对于不含分布式电源的系统没有明显增大。