常系数线性齐次递归关系的研究

本研究建立了常系数线性齐次递归关系的数学模型及求解理论。     

一类二阶非齐次常微分方程的几种解法

本文对二阶常微分方程,从它的经典解法,信号与系统角度,电路分析角度给出了相应的解法,三种角度相互对比,特点鲜明。同时,本文也是各科知识相互融合的最好证明。     

关于变系数线性微分方程的稳定性*

本文用矩阵测度和比较定量给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简单判据，对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据，推广和改进了文［１］的工作。     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

基于LS-SVM求解非线性常微分方程组的近似解

提出了一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的改进方法求解非线性常微分方程组初值问题的近似解.利用径向基核函数(RBF)可导的特点对LS-SVM模型进行改进,将含核函数导数形式的LS-SVM模型转化为优化问题进行求解.方法可在原始对偶集中获得近似解的最佳表示,所得近似解连续可微,且精度较高.给出数值算例,通过与真实解的对比验证了所提方法的准确性和有效性.