a~4的正交归一本征态及其量子统计性质

本文求出了光子消灭算符a的四次方幂a~4的四个正交归一本征态,研究了这四个量子光场态的噪声性质和二阶相干度,发现它们都是具有反聚束效应的非经典光场态。     

Legendre多项式算符激发压缩真空态的非经典性质

利用算符激发作用产生新的量子态的方法,将Le gendre多项式算符作用在压缩真 空态上,构建了Legendre多项式算符激发压缩真空态。采用数值计算方法,讨论了它的压缩 效应,反聚束效应,亚泊松分布等非经典性质。研究结果表明:Legendre多项式算符激发压 缩真空态呈现出压缩效应,但它的压缩效应比压缩真空态更弱;它还呈现出压缩真空态没有 的反聚束效应和亚泊松分布性质,但它的反聚束效应随压缩参数增大而减弱;另一方面,随 Legendre多项式阶数增大,它的压缩效应,反聚束效应,亚泊松分布均减弱。     

有限维希尔伯特空间q形变的非简谐振子广义相干态的量子统计特性

构造了有限维希尔伯特空间q形变的非简谐振子的广义相干态，并讨论了其量子统计特性。发现这个量子态存在压缩效应和反聚束效应。     

q－光子湮没算符K次方本征态及其量子统计性质

通过构造算符的Ｋ个正交归一本征态，本文讨论了光场振幅Ｎ次方压缩和反聚束效应．     

q—光子湮没算符K次方本征态及其量子统计性质

通过构造算符ａＫｑ的Ｋ个正交归一本征态，本文讨论了光场振幅Ｎ次方压缩和反聚束效应。     

关于有限维希尔伯特空间谐振子奇偶相干态的量子统计特性

运用数值计算方法研究了有限维希尔伯特空间谐振子奇偶相干态的非经典特性。研究表明,在有限维情景,奇相干态不出现压缩但出现反聚束效应;偶相干态不仅出现压缩,而且出现反聚束效应。随着维数ｓ减少,奇相干态折振幅分量超伏增大而反聚束效应加强;偶相干态的压缩强度减弱但反聚束效应加强。     

湮没算符k次幂本征态的Wigner函数及其非经典特性

利用Fock态表象下的Wigner函数表达式，重构了湮没算符k次幂本征态的Wigner函数，并依据Wigner函数在相空间的分布规律，讨论了湮没算符k次幂本征态的非经典特性．数值结果表明：湮没算符k次幂本征态的Wigner函数的分布与复参数α的取值有关；湮没算符1次幂的本征态(即相干态)为准经典态(其Wigner函数值总是非负的)，而湮没算符大于或等于2次幂的本征态则都具有明显的非经典特性(它们的Wigner函数均出现了负值).     

α^2M本征态的偶奇表示形式

研究了光子湮没算符不同次幂αN的本征态，发现对于N为偶数的情况，αN的本征态可用α(N／2)的本征态表示成偶奇结构的形式;对于N为奇数的本征态，则没有相应的表示。由此对αN本征态的压缩特点进行了解释。     

有限维空间非谐振子广义偶奇相干态及其非经典特性

构造了有限维空间非谐振子广义偶奇相干态,并运用数值计算方法研究了其非经典特性。结果表明,相对于无限维情景,随空间维数减小,广义偶奇相干态的压缩反常现象均削弱,广义偶相干态的反聚束反常现象增强;而方义奇相出现反聚束反常现象的区间缩小但反聚束程度加强。     

单模算符叠加激发三模压缩真空态的量子特性

利用算符作用在参考态上构建新的量子态的方法 ,将单模算符叠加作用在三模压 缩真空态上,构建了单模算符叠加激发三模压缩真空态。利用有序算符积分技术导出了三模 压缩变换关系式和态的归一化系数。采用数值计算方法,研究了该量子态的压缩效应、反聚 束效应和双模间纠缠等特性,讨论了算符叠加系数和压缩参数对这些量子特性的影响。研究 结果表明:1) 压缩效应和纠缠量与压缩参数之间,反聚束效应与叠加系数t 之间均存在非线 性关系; 2) 随叠加系数的增大,压缩效应和双模间纠缠均增强; 3) 随压缩参数增大, 反聚束效应增强。     

两类压缩态光场的特性比较

本文指出光场压缩态|α,z〉A=S(z)D(α)|0〉和|α,z〉B=D(α)S(z)|0〉不完全等价,它们实质上是本文命名的压缩子(Squeezon)湮灭算符b=SaS~+的两个本征态,具有完全相同的压缩特性,但本征值不同,光子统计分布和光子统计特性有显著差异,所含的能量状况亦很不相同。     

混合态二能级原子双光子过程中的光子聚束与反聚束效应

本文采用时间演化算符方法和数值计算研究了相干光场与混合态二能级原子双光子过程中的光子聚束与反聚束效应,结果表明量子崩塌与复苏性质和原子初始的混合程度无关,当0.97≤|S|≤1时,辐射光子会周期性地呈现短时的反聚束性质,随着原子初始混合程度的增大,二阶相干函数g     

非简谐振子广义Klauder-Perelomov相干态及其性质

利用Kinani-Daoud方法构造了非简谐振子势的广义Klauder-Perelomov相干态。讨论了该相干态的完备性和Hilbert空间的性质。对KP相干态的Mandel Q参数的研究表明，其服从超泊松分布。在某种条件下量子态呈现反聚束和正交压缩效应。     

双忆阻Shinriki振荡器的超级多稳态和反单调性分析

本文通过在Shinriki振荡器中引入一个有源荷控忆阻,并且利用一个含绝对值项的磁控忆阻代替原电路中的串并联二极管回路,提出了一种含双忆阻器的Shinriki振荡器.根据电路拓扑结构图建立了忆阻振荡器的数学模型,开展了振荡器随电路元件参数变化时的共存分岔、周期-混沌状态转移等动力学特性分析.结果表明,双忆阻Shinriki振荡器对忆阻的参数值和初始条件有极大的依赖性,随着忆阻参数值和初始条件在特定域内变化,振荡器将呈现出共存反单调现象、不完全对称行为、超级多稳态等非线性动力学行为.此外,基于FPGA开发板完成了双忆阻Shinriki振荡器的数字电路仿真,在示波器上捕捉实验波形,验证了动力学分析的正确性.     

有限维Hilbert空间偶q-相干态非经典特性的数值研究

运用数值计算方法研究了ｑ－畸变对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间谐振子偶相干态非经典特性的影响．研究表明，随ｑ－畸变增大，偶ｑ－相干态压缩效应减弱，而反聚束效应加强．但其压缩特性在Ｓ＝１的三维空间下与ｑ－畸变无关；而反聚束效应则在ｓ较小的有限维空间无畸变偶相干态下也可出现．     

增加光子双模压缩真空态的N次方H压缩效应

通过数值计算，研究了增加光子双模压缩真空态的N次方H压缩效应。结果表明：对于态，光场存在着N次方H压缩效应，而且对于高次方H压缩，在压缩参数较大时，随着场模上光子增加数的增大，N次方H压缩效应增强。