一类高阶差分方程正解的存在性

讨论了一类高阶差分方程 Δ2 (rn(Δxn) σ) +f(n,xn) =0 ,n=0 ,1,2 ,…正解的存在性 ,获得了此方程存在最终正解的充分条件     

一类泛函边值问题正解的存在性

为了讨论一类泛函边值问题正解的存在性问题,运用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项满足比超线性或次线性更为一般的条件下,解决了这类泛函常微分方程边值问题正解的存在性,并获得了该类泛函常微分方程边值问题正解的存在性定理.     

一类高阶差分方程正解的存在性

讨论了一类高阶差分方程△^2(rn(△xn)^σ) f(n，xn)=0，n=0，1，2，…正解的存在性，获得了此方程存在最终正解的充分条件。     

一类带有梯度的p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■~(p(x))=λu~(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R~N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)1,q(x)1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数.     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的优一点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件．     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题u碶（t）＝λa（t）f（u（t））,t∈（0,1）αu′（0）-βu″（0）＝0,u（1）＝u′（1）＝0正解的存在性,其中λ＞0是参数,a∈C（[0,1],R）,f：R＋→R连续且f（0）＞0,α,β≥0,α＋β＞0。     

一类超临界椭圆方程组正解的存在性

讨论了n≥3维球域上具零边值的一类椭圆方程组,Henon型椭圆方程组,它是Lane-Emden方程组的变形,即其主要非线性项各有一个在球心取零值的对称权重.通过建立对称Sobolev函数空间到加权Lp空间的嵌入定理,证明存在一条关于所论方程组非线性项指数(p,q)的双曲线,称为Henon双曲线,它位于临界Hardy-Littlewood-Sobolev曲线上方,使得对于Henon双曲线下方的点(p,q),方程组具有一组非平凡解.     

一类高阶微分方程边值问题正解的存在性

假设m2<(2n-1)(n-1)!f、(x,u)在[0,1]×[0,∞)非负连续,利用锥拉伸与压缩不动点定理证明了高阶微分方程边值问题u(n) m2u f(x,u)=0,u(k)(0)=u(1)=0,0≤k≤n-2正解的存在性。     

一类捕食模型正解的存在性分析

研究了一类捕食模型的平衡态方程,通过利用正的紧线性微分算子的谱性质和锥映像不动点指标,结合极值原理,上下解方法,得到了正解存在的充分条件。     

一类离散m-点边值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,获得了一类离散m-点边值问题至少存在2个正解的充分性条件.所得结果改进了已有文献中的一些结论.     

一类三阶非线性微分方程最终正解的存在性

利用Schauder-Tychonoff不动点定理讨论了一类三阶非线性微分方程在特殊条件下的最终正解存在的充分必要条件.     

一类时滞差分方程周期正解的存在性

研究一类有周期时滞的一阶差分方程周期正解的存在性，在去掉限制f≥0的情况下，得到了周期正解存在性的一系列判据，改善了相关文献的结果。     

一类分数阶差分方程正解的存在性

研究了一类有限非线性分数阶差分方程边值问题正解的存在性.首先利用分数阶差分方程及其边值条件给出了Green函数,并分析了其性质; 然后利用Krasnosel’skii不动点定理,建立了这类分数阶差分方程边值问题正解的存在性定理.     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

一类具有强奇性的Sturm-iouville边值问题正解的存在性

用构造算子的方法来处理具有混合型边值条件的Sturm-Liouville边值问题（BVP）。考虑当时间t=0,该边值问题具有强奇性的情况,仍能得到其正解的存在性。若存在t∈[0,1],使得权P（t0）=0,则称该边值问题在t0点处具有奇性。主要讨论奇点出现在t0=0时的情况,当∫0^1dt/p（t）〈∞时,称该边值问题在t0=0具有弱奇性;如果∫0^1dt/p（t）=∞,称该边值问题在t0=0具有强奇性。     

一类非线性volterra型积分方程正解的存在性

本文利用含间断项增算子不动点定理讨论了一类非线性ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程正解的存在性。在解存在性准则中取消了函数连续这一实质性条件，在较弱条件下得出了正解存在性定理，改进了以往结果。     

一类带积分边界奇异边值问题正解的存在性

通过构造一个适当的积分算子,并结合锥不动点理论和格林函数的性质,给出一类带有积分边界条件的二阶微分方程奇异边值问题正解和多个正解的存在性定理。     

一类退缩椭圆方程非线性边值问题正解的存在性

主要利用山路引理以及Ekeland变分原理证明了如下问题 :- · (g(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u) =λ(x)um +uq　　　x∈Ωg(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u n+ψ(x)｜u｜2α-2 u =0x∈ Ω的正解的存在性