高维变系数线性系统特解的探求

给出了高维变系数线性齐次系统和高阶变系数线性齐次微分方程具有指数型解的充要条件,提供了探求变系数线性系统指数型解的一个新的实用的有效方法,推广了经典的常系数线性系统的解法.     

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y"+py'+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法).该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解.     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″＋py′＋qy=f（x）的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y＊=exp（-（λ＋p）x）∫[（exp（（2λ＋p）x∫）α（x）dx）dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f（x）的非齐次方程,也可用于任意函数f（x）的非齐次方程.     

非齐次Bernoulli方程的一个可积定理

由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念。在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程，得到一个新的、实用的可积定理。熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程、Appel方程的一些经典的可积性结果都是这定理的特例，从而扩大了常微分方程封闭求积的范围。     

常系数线性微分方程的一种解法

给出一个常系数线性微分方程的一种新的解法——凑全微分方法。     

具有正负系数的非齐次中立型微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的非齐次中立型微分方程，利用李雅普诺夫方法研究了方程解的渐近性，获得了方程的每一解当t→∞时趋于一个常数的充分条件。     

高阶变系数线性微分方程解的稳定性

通过拓扑变换,将高阶变系数线性微分方程等价地化为方程组,得到其零解为稳定和渐近稳定的一个新的、实用的充分判据。先讨论二阶变系数线性微分方程零解的稳定性,然后将结果推广到 n 阶。     

几类非齐次递推关系的解法探讨

递推关系是计数的一个强有力工具。本文重点介绍了几类低阶非齐次线性递推关系的解法,使用了阶差法、叠加法等,给出了一种新的求解思路。通过例题可以看出,方法比较快速有效。     

二阶线性电路三要素分析法

求出电路的三个独立极值电阻,作为二阶线性电路的三要素,就可直写出二阶线性电路的齐次表达式,获得电路的阻尼系数和固有频率。从而避免了繁琐复杂的运算,使得二阶电路的动态分析简化。     

《纺织高校基础科学学报》第17卷总目次

● 数学粘连度与一些其他脆弱性参数之间的关系 (英文 )李银奎 ,等第 1期 (1 )……………………………一个数论函数及其均值董忠民第 1期 (5 )………………………………………………………………关于平方剩余数的几个均值公式葛　丹 ,等第 1期 (7)………………………………………………关于平方补数的一些渐近公式杨海文 ,等第 1期 (1 1 )…………………………………………………e-x的三次 Hermite-Padé逼近系数多项式的递推公式郑成德 ,等第 1期 (1 4)………………………二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理张学元第 1期 (1 8)…………     

一个新的孤子族和它对应的有限维Hamilton系统

立足于一个2×2特征值问题,由此导出一族非平凡的(1 1)维孤子方程,并通过非线性化方法得到一个有限维Hamilton系统.     

用Bethe Ansatz方法求解本征值

通过对SU(n)Hubbard可积模型的研究，求出该模型的能量本征值．用可积模型中的坐标Bethe Ansatz的方法，首先由薛定谔方程求得能量的本征方程，设定波函数的具体形式，求出本征能量，SU(n)Hubbard可积模型的本征能量可通过Bethe Ansatz的方法求得。     

关于Diophantine方程4x2n-py2=1

设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).     

p(x)-Laplacian方程解的渐近性

研究了无界域上p(x)-Laplacian方程径向对称的正解在无穷远处的渐近性.在一定条件下给出了解u(x)的衰减速度,并且还给出了解u(x)的导数u′(x)的衰减速度.     

蒜氨酸的热解动力学研究

目的研究蒜氨酸在加工过程中的受热变化规律。方法分别在333.15、353.15和362.15 K温度下加热纯蒜氨酸溶液,并用高效液相色谱法测定其蒜氨酸的含量、分析其变化规律。结果蒜氨酸受热后分解而含量下降;其热分解反应为一级反应,降解过程遵循阿累尼乌斯方程:k=4.38×1017exp(-142494/RT),在333.15、353.15和362.15 K(即60、80和89℃)温度时的半衰期分别为577.5、32.08和9.3 h。外推法计算出其在室温下(25℃)的半衰期为104 d。结论蒜氨酸的热稳定性较好;但受热仍会分解,故应尽量减少大蒜加工过程中的受热处理。     

Modeling of cross flow ultrafiltration of stevia extract in a rectangular cell

Prediction of ultrafiltration performance during clarification of pre-treated stevia extract by cross flow ultrafiltration in a rectangular cell is presented in this work. The steady state performance is modeled by using classical film theory. The transient state behaviour is quantified by using a model available in literature. In the model, higher molecular weight solutes are clubbed in one gel-forming component and Stevioside is assumed to be other component. In the process of modeling, the gel characteristics are estimated. Both total recycle and batch concentration mode of operations are modeled. The model results are in good agreement with the experimental data.     

生防菌枯草芽孢杆菌BS-Z的分批发酵动力学初探

对分离得到的一株对柑橘采后绿霉病、青霉病有良好生防作用的枯草芽孢杆菌(BS-Z)进行了70-L发酵罐分批发酵实验,在分批发酵实验中,分别采用Logistic方程、Luedeking-Piret方程和Luedeking-Piret-like方程,研究了该菌株的菌体生长、抑菌物质形成以及底物消耗等特性,得到了描述分批发酵过程的动力学模型和模型参数,模型计算值与实验数据拟合度分别为0．9934、0．8312、0．9455。模型基本反映了该生防菌株分批发酵过程的动力学特征。     

矩阵不等式在分析Riccati方程中的应用

本文通过几个矩阵不等式在Riccati矩阵代数方程和Lyapunov矩阵代数方程中的应用,得到了这些方程解的下界,且所得结论比以往的结果要好。     

Aging of amorphous raspberry powder: Enthalpy relaxation and fragility

Enthalpy relaxation experiments were conducted in freeze-dried raspberry powder at 5, 10 and 15 °C below its onset glass transition temperature (T_gi) using differential scanning calorimetry (DSC). The statistical differences in T_gi for the raspberry powders aged at (T_gi − 5), (T_gi − 10), and (T_gi − 15) from 6 to 96 h were not significant (p > 0.05). The non-exponential behavior of enthalpy relaxation in raspberry powder was fitted with the Kohlrausch-Williams-Watts (KWW) model. The mean relaxation time constant (τ) (1017.4 h) for raspberry powder aged at the temperature (T_gi − 15) was greater than the τ (147.1 h) at (T_gi − 5). The KWW model parameter β values for freeze-dried raspberry powders were greater than the β values of pure food constituents. The activation energy for enthalpy relaxation in the glassy state was determined as 145.4 kJ/mol by approximating with the Arrhenius equation. The dependence of mean relaxation time on temperature followed an Arrhenius behavior indicating raspberry powder is a strong system. Several approaches were used to classify raspberry powder into strong/fragile system. There is a difference among fragility parameters of raspberry powders determined using selected methods.     

某类一阶中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的多滞量一阶中立型微分方程 d/dt[y(t)-Σk=1mRl(t)y(t-rl)]+Σi=1nPi(t)y(t-τi)-Σj=1kQj(t)y(t-σj)=0.其中 Pi,Qj,Rl∈C([t0,∞],R+),rl,τi,σj∈(O,∞)(i=1,2,3,…,k;l=1,2,3,…,m),r1相似文献