Rolle定理的可视化检验及证明

Rolle中值定理是重要的微分中值定理,它是Lagarange定理和Cauchy定理基础.本文先利用Maple10对罗尔定理作可视化检验然后探索用实数连续性公理证明Rolle定理.     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

定理的特例与定理的证明

定理的特例是定理的重要组成部分,为证明定理的普遍性起着特殊的作用。弄清其间的逻辑关系和定理的证明过程,对深入理解定理的内涵和掌握定理证明的思路是大有益处的。     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.     

重合点定理与非扩张映射的不动点

给出了某些新的重合点定理和几个扩张映的不动点定理,还得到在凸距离空间中非扩张映的不动点定理,主要结果是定理2与定理7、定理9。     

Stolz定理的推广定理证明

为了求非导函数的待定式的极限,在Stloz定理的基础上,给出了Stloz定理的推广定理,并对定理进行了证明.     

关于点共线及线共点问题的探讨

本文将介绍用帕斯卡定理、布利安双定理、德萨格定理、帕普斯定理、对偶原理等,证明有关点共线和线共点的问题。     

二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理

本研究在二值命题逻辑系统中提出了与随机真度相对应的F度,根据演绎定理证明了F度累积定理,即有效推理结论的F度不超过其各前提的F度之和,从而通过F度累积定理给出了推理前提与结论的真度关系。最后把F度累积定理与概率逻辑学不可靠度累积定理作比较,说明了F度累积定理与不可靠度累积定理是两种不同的表现形式。     

浅谈微分中值定理

首先简单介绍三个微分中值定理的历史演变,可以从中了解到各个中值定理之间存在的联系。而且当适当改变中值定理中的条件时,可以得到关于中值定理的一些特殊结论。这对于理解中值定理有很大帮助。     

关于独立同分布随机序列的若干极限定理

利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。     

与Tychonov不动点定理相关的几个结果

给出了两个拓扑向量空间的乘积空间上截口定理,极小极大不等式及一个推广的不动点定理.指出这3个形式不同的结果与Tychonov不动点定理是相互蕴含的.并且用截口定理直接证明了多值映射的一个重合定理.     

推广形式的Roll微分中值定理及其应用

微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁。文章对微分中值定理的罗尔定理进行了推广,并给出了它的一些相关应用。     

微分中值定理的一种新的证明方法

提出了微分中值定理一种新的证明方法,其证明过程是首先证明柯西定理,然后将拉格朗日定理与罗尔定理作为其特殊情况而得出.     

关于非极值点存在性的一个判定定理

利用连续函数的最大值定理和最小值定理以及区间套定理和确界存在定理,采用两种严格的理论证明方法证明了所要讲述的非极值点存在性判定定理（即结果或结论）,也就是在一个实数区间上不恒为常数的实连续函数在这个区间上必存在一个非极值点,目的在于使数学分析的内容更丰富,让读者的见识更加广泛．     

S-粗集与它的■-记忆

利用s-粗集(singular rough sets)的F-记忆概念,S-粗集的F-记忆结构;提出F-记忆恢复定理,F-记忆链定理,F-记忆环定理和F-记忆链上知识丢失原理.本文给出S-粗集的-F-记忆概念,S-粗集的-F-记忆结构,提出-F-记忆链定理,-F-记忆环定理和-F-记忆链上知识补充原理.     

S-闭空间的遗传性质

对拓扑空间的开子空间的性质进行了研究,得出了定理1和定理2,并着重对S 闭空间的遗传性进行了探索,获得定理3和定理4,从而得出S 闭性是正则开可遗传性.     

变运动学模型下动力学模型变换定理及其在多自由度关节并联机构中的应用

本文基于拉格朗日动力学方程推导并提出了变运动学模型下动力学模型变换定理．运用该定理建立复杂机构系统动力学模型可以得到结构良好的动力学方程，该定理也正是作者在研究复杂多自由度关节并联机构动力学建模问题中得出的一般性定理．最后运用该定理讨论了Ｐｉｔｃｈ－Ｙａｗ－Ｒｏｌｌ全方位关节机构的动力学建模问题．