一种新型球面等积六边形网格系统生成算法

分析了构建球面等积网格系统的基本原理和常用剖分方法的特点,提出了在二十面体展开图上对顶点和面统一编码的研究思路,将两个相邻三角面合并为一个四边形并建立坐标系描述孔径为4的新型递归剖分网格,最后借助施奈德等积多面体投影将平面网格映射到球面,得到了将孔径为4的等积六边形剖分产生的球面网格系统ISEA4H-3.实验结果表明,用这种算法生成的ISEA4H-3网格的几何属性优于现有球面六边形网格,更适用于海量空间信息管理,具有较强的应用价值.     

三维实体网格划分算法的研究

根据三维实体的几何特征和物理特征来确定网格划分的加密规则,设计基于Delaunay剖分的动态节点单元一体化三维网格自适应生成算法。通过对对象的加密区域、区域布点等前期处理,对选取的节点集进行Delaunay三角剖分,并对特征集中区域进行局部加密,与传统网格划分方法相比具有更精确性和高效性。将此算法应用于水泥熟料流动冷却工程模拟分析中,实验结果表明能准确描述出熟料流动过程的几何形体的特征和物理特征,实现网格的疏密分布。     

三维泡泡布点方法及网格生成

本文研究如何在三维区域上生成高质量的节点集并基于节点集进行网格生成.根据区域边界的几何描述和理想间隔控制函数,先后对曲面及区域内部用泡泡布点法进行节点布置.节点布置结束后,对区域边界的节点集运用高质量点集的局部网格生成算法(BLMG)进行网格剖分,对区域内部的点集直接进行Delaunay三角剖分.通过计算节点集生成Delaunay网格单元的质量来评价区域节点集的质量.泡泡均匀分布与非均匀分布的算例均表明,该算法生成的节点具有较高的质量并且在泡泡非均匀分布时具有很好的渐进性.     

三角网格曲面模型的拟均匀细化算法

提出了一种无需计算曲面解析表示形式的三角网格曲面模型拟均匀细化算法.该算法首先将曲面体表面离散化得到初始网格;然后对初始网格进行区域标定,得到互斥子区域,藉此将空间网格曲面拟均匀细化问题转化为一系列的平面网格细化问题;其次再根据给定的网格细化间距对每个子区域进行拟均匀细化;最后对所有网格进行整体优化,从而实现了任意网格曲面模型的拟均匀细化.实验证明,提出的算法操作简单,效率高,细化后得到的网格质量高.     

二维声波方程的Crank-Nicolson无条件稳定方法研究EI北大核心CSCD

一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中,由于受到Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件的限制,在分析精细结构问题时往往效率低下。将Crank-Nicolson(CN)方法引入到声波方程的有限差分模拟中,给出了声波方程的CN差分格式。通过Von Neuman方法推导分析了CN方法的稳定性条件,证明了该方法的无条件稳定性。同时,采用非均匀网格技术进行网格剖分,进一步提高了仿真效率,减少了内存消耗。仿真实验中,建立了二维多层精细结构的声传播模型,通过与传统时域有限差分的仿真结果进行对比分析,验证了该方法的有效性。     

利用变分的平面网格图像自适应分割算法

针对管道弯曲度测量系统中照度不均匀的平面网格图像,提出了一种利用变分的自适应阈值分割方法。综合考虑图像的灰度分布和梯度信息,以图像的边缘点作为插值点,构造一个自适应的阈值曲面。在极小化阈值曲面能量函数时,使用变分方法化简Poisson方程,并利用逐次超松弛迭代法求方程的收敛解,从而产生稳定、光滑的阈值曲面,实现对照度不均匀的平面网格图像进行有效分割。为了验证该方法的有效性,进行了图像分割实验,选择超松弛参数为1.5,变分参数为26。并且与常用的最大类间方差法、迭代法和一维最大熵法进行了比较。实验结果表明,对于照度不均匀的平面网格图像,该分割算法的分割效果明显优于其他三种算法,它能准确地分割出平面网格图案。     

平面有限元网格自动划分的生长法

本文讨论平面区域有限元网格划分问题。提出了一种生长算法并编制出软件，能够在多块任意复连通平面区域内自动划分带有点、线和面细分要求与必过点要求的有限元网格，并保持了各区域的网格在相邻边界的平滑过渡和共节点连接要求。     

四阶特征值问题的各向异性有限元方法

本文的主要目的是讨论在各向异性网络剖分下四阶特征值问题的双三次Hernmite有限元逼近。由于该网格不同于传统有限元方法中的正则性剖分或拟一致剖分,在理论分析过程中不能直接使用Sobolev插值理论。本文将利用新的技巧,导出与传统网格剖分下相同的最优误差估计。     

飞行器RCS计算中曲面剖分技术研究与实现

飞行器RCS预估计算是隐身技术研究中的重要研究内容。论述了利用飞行器外形的特点,在满足飞行器设计误差的前提下使用平面和柱面对飞行器的整机作NURBS曲面逼近,然后用柱面和平面剖分代替曲面的剖分。实现了飞行器整机模型的指定边长的三角剖分。这种方法不同于有限元计算的网格剖分,具有网格单元与曲面曲率无关和剖分速度快等特点。     

基于映射理论的网格生成新方法及应用研究

基于映射函数理论提出二维/三维流场的网格生成新方法。针对实际应用中对场函数变密度的要求,提出可控制网格疏密度的插值公式,并以此对典型物体周围流场进行网格剖分,验证其有效性。针对圆形域(柱形域)流场网格生成质量的缺陷,提出在目标域中建立内置块的新策略,统计分析网格最小内角分布,并与原方法对比分析,以验证改进效果。运用自编程序,对具有复杂外形的空间膜结构进行流场网格剖分,并将该网格导入Ansys-CFX软件,进而数值模拟结构表面风压分布。经验证,该方法可有效地运用于流场网格剖分。     

各向异性外问题的非均匀网格的自然边界元法及其耦合法

本文对于无界区域上各向异性外问题提出了在椭圆边界非均匀网格上的自然边界元法及其与有限元法的耦合法,证明相应的收敛定理和误差估计式,并且在这两种方法中引入基于等分布原理的移动网格技巧.最后,通过数值结果表明了误差收敛理论的正确性以及所提方法和技巧的有效性.     

含周期性索-杆胞元的二维网格结构拟膜分析

利用拟膜法分析含周期性索-杆胞元的二维网格结构的面内有效弹性性能。拟膜法是将具有周期性微结构的平面网格结构在力学性能上比拟成均匀的连续体。根据两者在面内力学行为上的等效性,网格结构的拟膜的弹性本构参数可由网格结构中单胞的材料和几何参数解析表示。分析表明索-杆胞元存在拉压性能差异现象。这导致拟膜表现出双模量特点,即材料沿某一方向的拉伸弹性模量与压缩模量不同。采用悬臂梁算例考察这些参数的正确性:利用网格结构和其拟膜分别构造同尺寸和工况的两个悬臂梁;利用有限元方法分析两个梁;比较得出两个梁的中性层位置与解析解均吻合,且两个梁中性层挠度之间的相对误差极小。     

基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法.证明了算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,并给出了松弛因子的一般取值,数值例子表明了算法的有效性.     

二维任意域约束Delaunay三角化的实现

本文设计了一种逐点加入一局部换边法,提出并证明了二维约束边在约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化中存在的条件,并据此用中点加点法实现了二维任意域的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分,生成的网格均符合Ｄｅｌａｕｎａｙ优化准则,网格的优化在网格生成过程中完成,算法复杂度与点数呈近似线性关系,给出了算法在平面域剖分和包含复杂断层的石油地质勘探散乱数据点集剖分的应用实例。     

三维Delaunay剖分的断层直接插入算法

研究了在三维空间中进行的Delaunay四面体剖分。在讨论了四面体网格与插入的受限平面数据的各种相交构形的基础上,提出了一种断层直接插入的算法。该算法可以应用于三维数据点集的受限四面体剖分,也可以应用于不同的数据场网格之间的相交运算等问题。     

基于圆柱坐标非均均FDTD网格的图形可视化

基于非均匀 FDTD 网格的电磁场模拟是解决电磁场问题的一种有效方法。介绍一个柱坐标系下非均匀 FDTD 网格生成系统,实现了网格图形的可视化。该系统能够快速、有效地生成一维、二维、三维 FDTD 网格图形和物体几何图形。这些图形不仅直观准确,还具有动态和可调等特性,从而为 FDTD 用户提供了丰富的可视化服务。     

等代数结构面网格剖分下三维弹性问题的代数多重网格法

在一种等代数结构面网格剖分下,建立了求解三维弹性问题有限元方程的代数多重网格法及相应的预处理共轭梯度法,详细描述了代数多重网格方法中网格粗化技术与插值算子的构造,并将所构造的代数多重网格法应用于某些实际问题如非均匀介质、高应力梯度问题的数值求解。结果表明,建立的代数多重网格法对求解三维弹性问题是十分有效的,具有很好的鲁棒性,较直接解法和其它常用迭代方法具有明显的优越性。     

二维复杂域结构性三角形网格自动生成程序

本文介绍了如何利用板缝式边界拟合坐标变任意平面区域（包括多连通域）自动生成有结构的三角形单元的方法及其程序设计。利用本文程序仅需入工输入为数不多的边界点坐标及其它基本控制参数，自动生成三角形网络，并对其自动进行单元，结点编码，文中给出了网络自动剖分的例子，并通过对具有圆形孔口无限大板应力集中问题的计算，验证了本文编制程序。     

三维德洛内三角剖分算法探析

三维德洛内三角剖分算法是一种新颖的适用于实时有限元分析的四面体网格生成算法,该算法在并行插入与删除网格节点的前提下,能够最大限度的保证网格生成的质量和保真度。     

全自动自适应四边形有限元网格生成/再生成方法与软件AUTOMESH-2D/PC

独立提出并研究开发了一种密度控制和区域分解相结合的四边形网格自动生成方法,简称区域分解法.以区域分解法为基础,自主开发了商品化网格自动生成/再生成软件AUTOMESH,并已经在中国版权保护中心进行了软件著作权登记.介绍区域分解法和软件AUTOMESH,并给出多个划分实例.