离散区间系统的二次稳定性及其稳定裕度分析

研究了动态离散区间系统的鲁棒稳定性问题,提出了系统二次稳定的充分与必要条件,以及相应的稳定裕度的计算方法,并推广到离散参数不确定系统.所有结论以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出.利用功能强大的LMI工具,求解非常方便.所给实例表明,该方法用于确定动态离散区间系统的鲁棒稳定性及其稳定裕度,非常有效.     

动态区间系统的最优保性能控制--LMI方法

针对动态区间系统和一个给定的二次型性能指标,研究了其保性能控制问题,基于线性矩阵不等式(LMI)提出了最优保性能控制器设计方法,并将相关结果推广到参数不确定系统.利用功能强大的LMI工具,求解非常方便.所给实例表明,该方法用于设计动态区间系统与秩-1型参数不确定系统的最优保性能控制器,非常有效.     

一类不确定系统的鲁棒稳定性分析

研究了一类不确定系统的稳定性问题, 以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了该类系统的鲁棒稳定条件, 并将该结果推广到区间系统的稳定性分析, 提出了研究区间系统稳定性问题的新方法, 给出了线性矩阵不等式形式的稳定判据, 该判据将区间系统的稳定性问题转化为一类线性矩阵不等式的可解问题. 最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

Markov跳变系统的随机稳定性和鲁棒性

对一类由Markov过程驱动的跳变性系统,给出均方差渐近／指数／随机稳定的线性矩阵不等式（LinearMatrixInequality,LMI）刻画。与已有的稳定性判据相比,论文提出的判据更方便验证。在此基础上,探讨在子系统和转移概率矩阵受扰时的鲁棒稳定问题,给出鲁棒裕度的显示估计。     

一类区间时变时滞T-S模糊系统的鲁棒控制

针对一类区同时变时滞T-S模糊系统,研究了其时滞相关渐近稳定性以及控制器设计问题.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)工具,并结合自由权矩阵方法,设计一个包含时滞区间均值在内的新Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了改进的时滞T-S模糊系统渐近稳定的时滞相关准则.同时,根据并行分布补偿算法,给出了带有记忆的状态反馈模糊控制器的设计方法.最后,实例仿真表明了方法的有效性.     

线性区间离散时滞系统的区域镇定

针对线性离散时滞系统的区域镇定问题, 基于非奇异状态变换技术提出了区间不确定性系统区域可镇定的充分条件, 保证闭环系统的所有极点均位于给定的圆盘区域内. 所给条件可简化为LMI描述形式, 利用LMI工具求解非常方便. 所给实例表明了该方法用于判断线性区间离散时滞系统的区域可镇定性与设计区域镇定控制器的可行性.     

变采样网络控制系统的最优保性能控制

针对具有时变有界采样周期和时延的网络控制系统,首先将其建模成一类离散动态区间系统.在此基础上,对一个给定的二次型性能指标,研究了系统的保性能控制问题,基于线性矩阵不等式(LMI)给出最优保性能控制器设计方法.利用LMI工具箱,求解十分方便.仿真结果表明该方法的有效性.     

一类非线性时滞广义系统的状态反馈控制

利用线性矩阵不等式(LMI),讨论了一类非线性时滞广义系统的状态反馈控制问题.通过对非线性映射Frechet导数的逆矩阵的估计,给出了系统渐近稳定的充分条件.这一条件与时滞相关,可归结为一个线性矩阵不等式的可解性.在LMI有解的条件下,可得到系统状态反馈控制器的参数表示.数值实例表明该方法是有效的.     

多时变状态和控制时滞系统的绝对稳定性

研究了具有多时变状态和控制时滞的Lurie控制系统基于线性矩阵不等式(LMI)的绝对稳定性条件.首先,构造了关于Lyapunov泛函中正定矩阵和积分项系数等自由参数的LMI,获得了系统时滞无关绝对稳定条件.进一步引入自由权矩阵来表示牛顿-莱布尼兹公式中各项的相互关系,得到了系统绝对稳定的时滞相关条件.最后,通过一个实例阐述了本文方法的有效性和相比已有结果的优越性.     

不确定广义跳变时滞系统的鲁棒指数稳定性

讨论不确定广义跳变时滞系统的鲁棒指数稳定性问题. 利用线性矩阵不等式(LMI)技术给出一个时滞区间依赖条件保证标称系统正则、无脉冲且均方指数稳定. 同时该准则也被推广至不确定系统. 数值例子说明本文的结果改进了已有的结论.     

LMI conditions for quadratic and robust D-stability of interval systems

Sufficient conditions for the quadratic D-stability and further robust D-stability of interval systems are presented in this paper. This robust D-stability condition is based on a parameter-dependent Lyapunov function obtained from the feasibility of a set of linear matrix inequalities （LMIs） defined at a series of partial-vertex-based interval matrices other than the total vertex matrices as in previous results. The results contain the usual quadratic and robust stability of continuous-time and discrete-time interval systems as particular cases. The illustrative example shows that this method is effective and less conservative for checking the quadratic and robust D-stability of interval systems.     

Control Routh Array And Its Applications

In this paper the Routh stability criterion [16] has been developed into control Routh array. Some formulas for calculating the array are provided. Certain properties are investigated. Using it, the problem of stabilization of bilinear systems via constant controls is solved. Then by converting the problems, the method of control Routh array is also used to solve some other stability related problems, such as the stabilization of control systems, the stability of uncertain Hurwitz matrix and the stability of interval matrices. Several algorithms have been developed to provide numerical solutions.     

区间矩阵的鲁棒稳定性判据

基于一种非线性的幂变换,将区间矩阵的鲁棒稳定性问题转化成相应参数矩阵的非奇异性问题,并结合Gershgorin圆盘定理,得到了保证系统鲁棒稳定的充分条件。该判据对矩阵元素没有任何附加要求,简单而且实用。最后通过实例论证了所给判据的有效性。     

区间矩阵稳定的新充分必要条件

本文讨论了对称区间矩阵的稳定性并给出了一个简单的充分必要条件，同时还讨论了线性时变区间矩阵和非线性时变区间矩阵的稳定性。     

关于区间矩阵稳定性、可控性、可观性的充要条件的注记

该文是对区间矩阵稳定性、可观性及可控性的充要条件的若干注记,给出其饼算子 U的明确定义以及一个大区间矩阵分解成若干个子矩阵之饼的具体表达式.并进一步说明一 个区间矩阵(无穷多个矩阵)的稳定性、可控性、可观性等价于该区间矩阵中的有限个矩阵的 相应性质.建议了寻找这有限个矩阵的计算方法和步骤.     

区间矩阵稳定的充分条件

讨论几类区间矩阵的稳定性，仅用区间矩阵元素的简单关系，获得了几个新的简单实用的充分条件。     

On sufficient conditions for the stability of interval matrices

We investigate the Hurwitz and Schur stability of interval matrices using Lyapunov's second method and interval analysis techniques. Previous results require a check of the definiteness of 2^{n(n − 1)/2} concerns of a certain interval matrix. The present results require a check of the definiteness of only 2^{n − 1} corners.     

Simultaneous Schur stability of interval matrices

Interval matrix structures are ubiquitous in nature and engineering. Ordinarily, in an uncertain system there is associated with a set of coupled interval matrices, a basic issue of exploring its asymptotic stability. Here we introduce the notion of simultaneous Schur stability by linking the concepts of the majorant and the joint spectral radius, and prove the asymptotic stability of a set of interval matrices governed by simultaneous Schur stability. The present result may lead to the stability analysis of discrete dynamical interval systems.     

区间矩阵稳定的充分条件

本文讨论了几类元素不确定区间矩阵的稳定性问题,得到了若干充分判据,改进了对称区间矩阵稳定性的结果。