水文数据的线性拟合

在水文分析计算中,常涉及到变量之间的线性拟合,在进行数据拟合时,通常是以因变量的实测资料与拟合直线间的误差平方和最小作为目标函数的方法──最小二乘法,这种方法不具有双向性,达不到数据拟合的整体最优效果。为此考虑采用最小距离平方和法,综合考虑x及y向离差,使点（x,y）到相关直线距离平方和最小,与传统的单方向最小二乘法相比,所求方程不会因坐标系的选取而改变,可使x及y方向离差达到整体最优效果。最后应用算例进行了比较和初步探讨。     

基于改进鲁棒最小二乘法的发动机试验数据处理

对发动机试验数据进行拟合分析过程中,自动去除试验数据中测试误差较大或者是错误数据点的计算方法进行了研究.通过对最小二乘法,局部权重最小二乘法,鲁棒性最小二乘法,MATLAB提供的拟合方法进行比较,提出了改进的鲁棒性最小二乘拟合方法.该方法用于发动机配气机构试验数据拟合后,能够自动去除试验数据中的离异点,而且得到的拟合曲线具有连续的一阶导数和二阶导数,为发动机的试验结果分析提供了一种简便可行的方法.     

最小二乘法拟合直线公式的初等推导

为了帮助学生快速准确地掌握最小二乘法拟合直线的实验数据处理方法,用初等数学方法推导最小二乘法拟合直线公式.     

基于三维直线拟合的机器人与跟踪仪坐标系转换方法

为降低工业机器人标定中测量粗差数据对坐标系转换精度的影响,提出了一种基于三维直线拟合的机器人与跟踪仪坐标系转换方法.首先,利用激光跟踪仪测量机器人空间中规划的三条两两正交的直线轨迹,获取测量数据集;然后,基于最小二乘拟合得到基准直线;最后,通过判断各数据点到基准直线距离与设定距离阈值的大小关系滤除粗差数据,达到优化坐标...     

基于椭圆最小二乘法和圆度轮廓误差评定的椭圆提取方法

在对数字图像中的螺旋锥齿轮进行空间定位和三维重构过程中,为获取齿轮轴向参数,提出了最小二乘法与圆度轮廓误差评定原理;建立了锥齿轮数字图像仿真模型.来获取齿轮轴向参数;利用Matlab软件对数字图像进行图像增强、二值化、边界提取等操作,再结合最小二乘法对像素坐标进行椭圆拟合;通过利用圆度轮廓误差评定的方法,使拟合获得的椭圆误差最小.该方法能准确地拟合出椭圆,通过轮廓逼近算法有效地去除了噪声点,提高了椭圆拟合的精度,可为螺旋锥齿轮空间定位和三维重构提供准确的数据.     

改进的内存槽角度检测算法及应用

针对用传统最小二乘法进行直线拟合的过程易受孤立点和噪声点影响的问题,提出了基于复合差商的最小二乘法,并将该算法应用于内存槽的角度检测.该算法包括:对图像预处理后采用Canny算子进行边缘检测,并在得到内存槽的边缘信息后保存边缘点坐标;利用复合差商剔除干扰点,使拟合所得直线更接近内存槽的真实边缘.通过工业现场验证,该算法...     

PC—1500袖珍计算机拟合油脂实验数据和自动绘制拟合曲线图形的研究

运用数学方法将实验数据处理成某种数学模型,这是一切技术科学、自然科学实验的基本目标之一.本文利用PC—1500袖珍计算机对油脂实验数据进行了拟合处理和绘图输出.并分如下四个问题进行了讨论.一、拟合实验数据的最小二乘法;二、按最小二乘法拟合实验数据的BASIC语言程序;三、自动绘制拟合曲线图形的程序设计;四、拟合油脂实验数据和绘制图形的应用举例.     

全最小二乘法在三坐标测量中的应用

介绍了全最小二乘法的原理,并通过实例阐述了以点到直线距离平方和最小为条件的空间直线拟合方法,同时,比较了三坐标测量对两平面平行度全最小二乘法与最小二乘法的精度,说明这种方法适用于三坐标机测量后的计算。     

基于小波分析的经济数据预测

针对最小二乘法的非正常数据对其系数影响大,从而影响整个模型拟合的程度不足,用小波分析对经济数据进行预处理,再用最小二乘法对预处理的数据进行拟合与预测.实例表明,采用该方法得到的结果优于直接用最小二乘法得到的结果.此方法还可以推广到其他经济领域中,例如证券交易和股票预测等.     

全最小二乘法在三坐标测量中的应用

介绍了全最小二乘法的原理,并通过实例阐述了以点到直线距离平方和最小为条件的空间直线拟合方法,同时,比较了三坐标测量对两平面平行度全最小二乘法与最小二乘法的精度,说明这种方法适用于三坐标机测量后的计算.     

快速广义最小二乘法及其仿真

在线性系统辨识中,由于输入/输出间存在着量测噪声等,致使系统方程的残差是相关的,应用普通最小二乘法求取模型得到的将是有偏估计。为克服这一缺点,常采用广义最小二乘法,但它要求确定的残差方程和进行数据滤波、具有存储量大、计算速度慢等缺点。本文介绍另一种无偏估计的新算法—快速广义最小二乘法,通过理论推导和仿真研究,给出算法框图、选择参数方法以及仿真运行中的有关问题。     

利用遗传算法拟合实验变差函数

理论变差函数模型的获取是地质统计学中的基础性工作,它是描述储层非均质性、进行储层随机模拟必不可缺的关键环节.针对现有的拟合实验变差函数方法:人工拟合法、非线性回归最小二乘法、加权多项式拟合法等的不足之处,充分利用遗传算法在求解非线性优化问题时具有的全局寻优的特点,提出实验变差函数的遗传算法拟合方法;在常规遗传算法中引入了模拟退火算法,加速了遗传算法的收敛速度.以川中某气藏的孔隙度变差函数为例进行了计算,结果表明:利用遗传算法可以简单、快速地实现实验变差函数的参数估计.     

基于锚索计超长预应力束孔道摩阻研究

从设计、施工等环节对摩阻参数的掌控进行分析,列举影响预应力孔道摩阻参数的诸多因素,根据最小二乘法原理进行摩阻试验的理论推导,引入高精度穿心式锚索计对某桥超长束进行现场摩阻试验.通过将试验值与设计值进行对比分析,指出针对该类试验采用最小二乘法原理进行数据处理的方法存在不足之处,并给出解决对策,最后论述了摩阻试验的必要性和...     

最小二乘子空间相交方法用于浅海目标方位估计

对于浅海目标方位估计问题,由于多简正波传播的影响,导致基于平面波假定的方位估计算法存在较大偏差,对低频声源的影响尤其明显.子空间相交方法为一种高分辨率无偏估计算法,该方法利用了各号简正波的波数.然而,子空间相交方法需要求解一个奇异矩阵的QR分解,数值稳定性较差.文中从子空间相交方法的基本原理出发,提出了最小二乘子空间相交方法,包括约束最小二乘子空间相交方法和总体最小二乘子空间相交方法.仿真实验表明,文中提出的最小二乘子空间相交方法比原子空间相交方法具有更好的性能.     

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.     

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法.首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点.然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好.     

Calculation of stratum surface principal curvature based on a moving least square method

With the east section of the Changji sag Zhunger Basin as a case study, both a principal curvature method and a moving least square method are elaborated. The moving least square method is introduced, for the first time, to fit a stratum surface. The results show that, using the same-degree base function, compared with a traditional least square method, the moving least square method can produce lower fitting errors, the fitting surface can describe the morphological characteristics of stratum surfaces more accurately and the principal curvature values vary within a wide range and may be more suitable for the prediction of the distribu-tion of structural fractures. The moving least square method could be useful in curved surface fitting and stratum curvature analysis.     

基于核主元分析和支持向量机的电站锅炉飞灰含碳量软测量建模

飞灰含碳量是影响锅炉热效率的一个重要因素,是评价燃烧好坏和锅炉优化运行的重要指标。利用最小二乘支持向量机这种新的机器学习工具,建立了飞灰含碳量的软测量模型。针对模型输入变量之间存在强耦合、非线性等特征,采用核主元分析(KPCA)提取变量的特征信息以有效处理非线性数据。应用该模型对某300MW四角切圆燃煤电站锅炉的飞灰含碳量进行研究,理论分析和仿真计算表明,该方法学习速度快、泛化能力强、对样本的依赖程度低,比BP神经网络的软测量建模具有更好的推广能力。     

最小二乘法解对切比雪夫解的逼近

本文讨论了迭代权因子最小二乘法的收敛性,证明了在一定的后验条件下此方法的解收敛于一个切比雪夫解,并讨论了方法的一些应用。     

改进的LMS自适应时延估计方法

针对传统的基于SINC插值的自适应时间延迟估计方法估计误差较大、收敛速度较慢等问题,提出了一种新的插值方法和相应的自适应时延估计方法.根据LMS自适应时延估计方法中最优权表达式的有关参数特点,采用自适应算法对参数进行估计并进行了理论分析.计算机仿真结果表明,与基于SINC插值的自适应时延估计方法相比,在不同信噪比条件下,新方法所需自适应滤波器抽头长度小且具有较快的收敛速度和较好的稳态均方误差,具有广泛的适用性.