均布荷载作用下悬臂梁的弹性应力解

假设切应力,采用半逆解法,推求应力函数的形式,然后求出应力分量.再考虑边界条件,求出积分常数,从而得到悬臂梁弹性力学应力解.最后比较了弹性力学解答和材料力学解,得出了一些有用的结论.     

一个椎间盘生物力学模型

椎间盘在脊柱运动中起着重要的作用,根据椎间盘的生物力学特点建立力学模型.采用复合材料力学中的弹性嵌入体解,建立了椎间盘的一个横观各向同性圆柱体力学模型.求出了腰椎间盘在直立位、弯曲及扭转作用下的应力应变和位移解.得出结论椎间盘在受复合载荷的作用下更易被破坏.     

应力符号规定的差异与注释

为避免材料力学、弹性力学及土力学中应力符号规定的差异导致初学者理解上的混乱,系统阐释了应力符号差异的原因,采用了比较的方法对三种力学中单元体任意方位面上的应力公式及主应力的大小和方向进行了推导。首先,三种力学在剪应力符号规定上存在较大差异:材料力学中将引起单元体顺时针方向转动的剪应力规定为正值,反之为负值;弹性力学中将正(负)面上的剪应力指向正(负)的坐标方向的规定为正,这和材料力学的规定不一致;土力学中和弹性力学的规定完全相反,推导了土力学的主应力表达式,得到斜截面上的主应力表达式与弹性力学的相同,土力学与材料力学主应力方向的表达方式差一个负号。其次,采用张量的形式对材料力学、弹性力学和土力学的应力状态进行描述,避免了应力符号规定差异带来的描述形式和理解上的不一致问题。最后,对一点的应力状态的表达和理解建议使用张量形式,而对二向应力状态主应力和主方向的具体求解采用莫尔圆法更直观。     

确定应力函数的一个简便方法

本文提出一个确定弹性力学平面问题的应力函数之简便方法。对于窄长构件及曲杆等在连续分布载荷作用下,可以在材料力学初等解的基础上应用分离变量法来确定应力函数。     

功能梯度弹性材料的无单元Galerkin分析

将无单元Galerkin方法应用于功能梯度弹性材料的力学分析,推导了相关公式,编制了相应程序,对受均布内压和外压作用的梯度圆环进行了计算.数值结果表明,该功能梯度弹性材料力学分析的EFG方法可以得到高精度位移解和应力解,验证了该方法的正确性和有效性.此外,还对影响计算精度的dmax、惩罚因子和布点密度进行了精细的参数分析,为参数选择给出了建议.     

多排悬挑架主梁的应力和变形计算方法研究

采用材料力学和弹性力学有限元法,分别计算了多排悬挑架主梁的应力和变形.材料力学算法将多排悬挑架主梁视为连续梁,理论上无法解决几何形状变化明显的应力集中处（如支撑点处）的应力问题,2种方法的计算结果相差较大,最大误差达112％,但变形计算结果基本一致.故多排悬挑架主梁的强度计算应采用弹性力学有限元法.     

平面应力状态的主应力方向的直接判定法

在教学中发现:在材料力学课程中,关于平面应力状态的主应力方向的确定(解析法),虽然进行了较为详细的讲解,并作了一定的练习,但学生应用起来却常常发生错误。即使后来学习了弹性力学,在这方面的错误仍常常出现。究其原因,是学生在使用     

线性荷载作用下单跨超静定深梁应力计算方法

为了获得线性荷载作用下工字形截面深梁各应力分量的解析计算方法,以单跨超静定深梁为例,参照以往的研究成果,通过建立合理的力学计算模型,应用弹性力学解法并考虑了弯剪耦合效应,推求出正应力、剪应力和挤压应力的解析计算公式并与材料力学解进行对比.通过对量纲为1翘曲正应力的定义和分析,获得量纲为1翘曲正应力沿梁高和跨度的分布规律,以及随跨高比和翼缘与腹板面积比的变化规律.结果表明剪力使正应力增大,对此类深梁已不能用材料力学中的细长梁纯弯曲理论计算其应力.此结果为线性荷载作用下工字形截面深梁的应力计算提供了一种解析计算方法,为结构设计计算提供了理论方法.     

部分界面不连续夹杂问题的弹性一般解

在应变分析基础上,利用Eshelby等效夹杂原理和Green函数方法,得到了部分界面不连续椭圆形夹杂问题的弹性一般解,并同时给出不连续界面的相对位移解。它们对多相材料力学的研究具有重要的意义。     

多种边界条件下正交异性层合地基厚板的精确解

根据三维弹性力学控制方程 ,引入特殊函数 ,建立了 Winkler地基上多种边界条件下正交异性层合板的混合状态方程 ,给出了相应状态方程的精确解。此解满足弹性力学基本方程 ,包含正交异性 9个独立弹性常数 ,可求出层合地基板的全部位移、应力和地基反力 ,适合于任意厚跨比。     

砌体等效断裂韧度的实用解析方法研究

根据砌体准脆性材料的断裂特性,提出了一种基于竖向灰缝模型的求解砌体等效断裂韧度的实用解析方法.首先根据复合材料力学和线弹性断裂力学的基本原理,运用修正的剪滞理论,分区引入变异层,建立了分层剪滞模型;然后根据能量法则,推导出了求解无筋砌体等效断裂韧度的解析计算模式;最后针对相关试验数据,得到了对应数值解的解析解,且与相关试验对应的数值解相比,解析解的均方差和变异系数更小,由此可以看出,本文的解析方法具有很好的鲁棒性.结果还证明了无筋砌体等效断裂韧度是与试件尺寸无关的断裂参数.该方法为砌体结构开裂机理的研究和发展,砌体结构力学性能的研究提供了新的技术路径.     

盾构机掘进工作面土压力计算方法比较分析

合理确定掘进工作面的土压力对于准确设定土压平衡盾构机密封舱的土压力以及有效控制隧道掘进过程中地表变形是十分重要的.基于弹性力学理论、土力学原理和迭加原理,分别建立了掘进工作面土压力三种计算模型.结合某工程实例,分析了三种计算方法的异同点.研究表明,基于弹性力学理论和土力学原理所得到的解基本相近;而采用土压力与水压力分开计算然后叠加方法所得到的解在极限条件下比前两种方法大50%.     

断裂力学在强度计算中的应用研究

根据断裂力学理论,任何承受疲劳载荷的构件实际上不可避免的存在裂纹或缺陷,从而产生脆性断裂.断裂力学建立了裂纹尺寸、应力或应变水平及材料断裂韧性三者间的定量关系.本文对线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学校验元件强度及有裂纹容器寿命的估算方法进行了研究.     

正交异性复合材料板界面裂纹尖端应力强度因子

研究了两种不同的正交异性复合材料板受对称载荷作用的界面裂纹问题.据弹性力学理论、断裂力学知识,给出了该问题的力学模型:一类偏微分方程边值问题.通过引入特殊的应力函数,采用复变函数方法和待定系数法求解了八阶齐次线性方程组,推出了两种相异正交异性复合材料板的双材料弹性常数的计算公式,得到了受对称载荷作用的界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式,给出了一个工程应用算例.其结果在相关断裂分析的理论研究与实际应用中具有重要的参考价值.     

弹性齿汽封的力学特性

从材料力学及流体力学角度探讨了弹性齿汽封设计的依据及其存在的理论基础。     

滴形管强度分析

把滴形管的强度分析问题分解为:沿管轴线方向的压力问题与管沿周线方向均布压力的平面应变问题的叠加.然后,利用材料力学和弹性力学方法进行了应力分析.结果表明:滴形管不仅在传热方面优于其它异形管,而且在强度上也是安全的.     

基于CSY型传感器的悬臂力学试验确定材料弹性模量的方法

对在CSY型传感器综合实验仪上拓展悬臂梁力学实验进行了研究,研究了在该实验仪上实现材料弹性模量的测定.通过材料力学的理论推导出悬臂梁弹性模量与其受力和挠度比值的关系,通过应变式传感器的实验确定出悬臂梁受力与其挠度的比值关系,进一步可推导出悬臂梁材料的弹性模量,并验证了该方法的可行性及有效性.该方法集合了电阻应变效应、全桥差动电路等传感器电测技术以及材料弹性力学、悬臂梁结构力学的基础知识,具有综合应用性.同时,对高校实验室如何有效利用设备资源、开发拓展型实验有一定的示范作用.     

材料力学的2个注记

运用弹性力学理论,证明了材料力学的2个命题。一个是各向同性材料的3个弹性常数E,G,μ满足关系式G=E/2（1＋μ）;另一个是主单元体上任一方向截面上的正应力σ与切应力τ都必在三向应力圆的阴影区域内。     

纤维增强金属基复合材料残余应力及其在拉伸时的行为

根据弹性力学理论建立了纤维增强金属基复合材料中纤维周围基体中的残余热应力模型。探讨了在单向拉伸时该残余热应力对材料性能的影响 ,为分析复合材料的力学行为提供理论指导。     

各向异性功能梯度材料弯曲断裂模型探讨

探讨各向异性功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题．根据弹性力学的基本方程以及断裂力学的有关理论及微积分方法,将材料常数（刚度系数）设为空间变量的任意函数,建立了各向异性功能梯度材料板弯曲断裂模型,即三类偏微分方程边值问题．再将材料常数依次设为空间变量的指数函数和幂函数,建立了相应的弯曲断裂模型,即一系列相关的偏微分方程的边值问题．这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板弯曲断裂问题的一个出发点和理论基础．