常微分初值问题的间断有限元的超收敛性

基于对偶论证和单元上的正交展开方法较简明的证明了常微分初值问题的m次间断有限元在节点及内部特征点上的超收敛性，并将它用于非线性Schrodinger方程，得到了一个近似守恒律，有误差O(h^2m 1)。     

非线性常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元

讨论非线性常微分方程初值问题偶次平均间断有限元的强超收敛性.用对偶论证和简化的连续性方法证明,偶次(k=0,2,4,…)间断元的节点流通量U(?)=(U(?)+U(?))/2有最高阶超收敛O(h~(2k+2));用数值例子证实了此超收敛阶,误差图表明单元内部还有超收敛点.     

非线性椭圆问题矩形有限元的超收敛性

基于拟一致矩形剖分，研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性．首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数，然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n 1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性，最后给出了一个二阶矩形有限元的数值例子，计算结果表明理论分析正确。     

微分方程初值问题的收敛性

本文将用文[1]所建立的微分方程解的唯一性的新条件,讨论关于微分方程初值问题的逐步近似序列的收敛性,其结果包含了文[2]的关于收敛性的所有定理。     

结构分析的有限元线法

从有限元线法与其它相磁各种经典和现代结构分析方法的对比入手，对有限元线法进行了简要的介绍，并以弹性力学平面问题为例，建立了一组有限元线法的曲线曲边单元；给出相应的数值算例，以说明该法良好的有效性和适用性。     

直接间断有限元方法在计算输油管道土壤温度场中的应用

采用直接间断有限元方法(直接间断Galerkin(DG)方法)计算了埋地输油管道周围的非稳态温度场。该方法在每个单元对热传导方程分部积分得到弱形式,通过构建合适的数值流量得到直接间断Galerkin格式;用显式Euler方法求解空间离散得到常微分方程组。对热油管道径向温度场进行了计算,其结果与其他文献的结果相吻合,说明直接间断有限元方法在计算非稳态温度场中是一个有效的、精确的数值方法。     

非线性边值问题的有限元近似解

利用配置－Galerkin方法研究了非线性两点边值问题的有限元解,通过引入Jacobi点建立了高精度的近似解,并给出了数值结果。     

整体与局部协调的新型有限元方法

针对已往有限元方法的型函数仅具有局部性质，通过一种新的插值函数给出了一种整体与局部协调的有限元法。     

带奇异系数的二阶常微分方程初值问题的有限元解

在激光发射机理中，它的电场强度满足一个非线性的Schrodinger方程，演化后是一个带奇异系数的二阶常微分方程的初值问题。这里讨论了简化后的带奇异系数的二阶常微分方程初值问题的有限元解和它的收敛性。     

非线性边值问题的有限元近似解

利用配置──Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了非线性两点边值问题的有限元解,通过引入 Ｊａｃｏｂｉ点建立了高精度的近似解,并给出了数值结果。     

变系数三维长方体有限元的超收敛

对于一般变系数三维椭圆边值问题,首先借助三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等获得了正规剖分下变系数三维长方体有限元的弱估计。然后在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数的估计研究了变系数三维长方体有限元解梯度的最大模超逼近,获得了高精度的超收敛结果。     

迭代微分方程的初值问题

在给定条件(H)下，研究迭代微分方程解的存在性，所用方法为利用Schauder不动点原理，其结果建立了多次迭代微分方程存在周期解的结论。     

非线性拟双曲方程有限元方法的整体超收敛

研究了一类非线性拟双曲方程的双线性有限元方法.在不引入真解的Ritz-Volterra投影的情况下,应用插值后处理技巧,得到了其半离散格式下的整体超收敛结果.     

常微分方程组边值问题的奇摄动

研究了一类非线性常微分方程组边值问题的奇摄动，获得了解的存在性并给出了其精确到任意阶的一致有效估计。     

关于常微分方程的整体解

本文给出了常微分方程整体解的有关概念。讨论了解在有界与无界时存在整体解的条件。最后给出了解在无界时有关结论的证明。     

椭圆型偏微分方程初值问题的比较原理

对一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题的粘性解进行研究.在u0(x)是RN上的一致连续函数,H在RN×φ(N)上连续且H是退化椭圆的假设下,给出初值问题ut+H(Du,D2u)=0,0t+∞u(x,0)=u0(x),x∈RN的比较原理.     

常微分方程奇异摄动问题的有限分析解法

给出了二阶导数带小参数的线性常微分方程两点边值问题的有限解析格式，证明了格式的截断误差为一阶     

一阶隐式微分方程广义初值问题解的存在性

讨论一阶隐式微分方程广义初值问题在Banach空间中解的存在性,运用Schauder不动点定理建立了所研究问题解的存在性.