状态向量系数矩阵在提升机整体振动研究中的应用

在研究提升机整体振动时要用传递矩阵方法．但如何使传递矩阵通过刚性铰支点，本文提出了用状态向量系数矩阵来解决这个问题，并给出此矩阵的求法。从而为提升机整体振动的研究提出了一个切实可行的方法．     

矩阵代数在织物组织设计中的应用

本文研究多臂织物组织矩阵的特征，根据织物组织设计的数学模型，总结了基础组织，联合组织，纹板连接和穿综等矩阵的设计方法，提出组织设计中常用的矩阵变换。阐述矩阵代数对建立织物组织设计理论的指导作用，表明织物组织设计是矩阵代数成功应用的范例。     

复正定矩阵的标准性及判定

研究复正定矩阵的性质，提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念，得到复正定矩阵的＊相合标准形的存在性和唯一性定理；给出由第二特征值计算复正定矩阵＊相合标准形的方法；给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的＊相合的方法；给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。     

矩阵代数在织物组织设计中的应用

本文研究多臂织物组织矩阵的特征，根据织物组织设计的数学模型，总结了基础组织、联合组织、纹板连接和穿综等矩阵的设计方法，提出组织设计中常用的矩阵变换。阐述矩阵代数对建立织物组织设计理论的指导作用，表明织物组织设计是矩阵代数成功应用的范例。     

燃气管网拓扑结构的计算机生成方法及评价

对燃气管网拓扑结构节点关联矩阵和环路矩阵的计算机生成进行了深入的分析研究，提出了一种新的节点关联矩阵生成方法。在此基础上，为减少原始数据的准备工作量及难度，提出了一种快速、简洁、方便的生成关联矩阵和环路矩阵最优组合方法，简化了管网水力计算，特别是给管网优化提供了方便。     

证券投资组合问题的一种解法

对Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ模型当中的投资组合协方差矩阵的正定性进行了分析，说明该矩阵在一般条件下不具有正定性，并针对该模型提出了一种新的迭代求解方法，提出的求解方法不要求投资组合协方差矩阵满足正定性，因此比以往的一些方法更具实用性．     

AHP方法中关于判断矩阵一致性的研究

从分析判断矩阵的特征根出发，推导出判断矩阵一致性和特征根的关系，即判断矩阵的最大特征根越接近于判断矩阵的维数，则该判断矩阵的一致性越好。以此为基础，进一步得出了判断矩阵一致性检验的原理和方法；给出了对判断矩阵进行一致性调整的原则，最后根据这一调整原则，提出了一种新的一致性调整的方法，并以一个实例验证该方法的正确性和可行性。     

一种存贮与传递大型刚度（质量）矩阵的新方法

利用计算机二进制的运算原理，在等带宽半带存贮的基础上，详细地分析了大型稀疏矩阵的元素构成，提出了标志存贮方法，用标志矩阵来区分矩阵中的零元素和非零元素，在存贮只存贮非零元素，从而大大缩减了计算机内存，为存贮和传递大型刚度矩阵质量和矩阵提供了一种可行的方法。     

状态空间表达式变换为约当标准形

本文利用矩阵理论，提出了将状态空间表达式变换为约当（Ｊｏｒｄａｎ）标准形的方法，给出了根据状态矩阵Ａ的初等因子求出相似变换矩阵Ｔ的方法。     

Nullor 网络方程的一种自动生成方法

为了简化Nullor网络（零器网络）的分析，提出了一种自动生成网络方程的方法。根据Nr、Nc两个子图及零口器和非口器对网络方程的影响，推导出了Nullor网络节点方程和网孔方程的一般形式；研究了网络方程与Nt、Nc网络拓扑结构的关系，给出了Nullor网络方程的一种构成方法；导出了采用计算机辅助分析时，生成Nullor网络方程的一种算法，即节点导纳矩阵、节点电流源矩阵以及网孔阻抗矩阵、回路电压源矩阵的赋值规律。     

异面绉组织矩阵的设计与计算机实现

为了加快异面绉组织的设计过程,提出了一种基于随机分组法的异面绉组织纹板矩阵和穿综矩阵生成方法.对十片综绉组织纹板矩阵、穿综矩阵的构造过程进行了分析,并运用计算机验证了所提出方法的有效性.研究结果表明,提出的异面绉组织矩阵的设计方法可以快速产生效果较好的异面绉组织.     

弹性地基梁的单元刚度矩阵及其固端内力

引进弹性地基梁单元特征矩阵和积分常数矩阵的概念，揭示了特征矩阵和积分常数矩阵互为逆矩阵这一事实，使得求解弹性地基梁的问题变得简单明了。提出的求弹性地基梁单元刚度矩阵的方法以及求其上作用均布荷载的固端内力的方法，物理概念明确，编程简单，可用于有限元的结构分析程序中。     

一类矩阵方程的最小二乘反自反矩阵解

针对一类矩阵方程组提出了一种新的迭代法求其最小二乘反自反解。首先给出了自反矩阵及反自反矩阵的定义;然后提出了求解矩阵方程组的迭代法,并针对此算法研究了矩阵方程组范数最小的最小二乘反自反矩阵解;最后通过算例阐述了这种迭代方法的有效性。     

区间数互补判断矩阵排序的一种新方法

研究了决策信息以区间数互补判断矩阵形式给出的多目标决策问题．给出了区间数一致性互补判断矩阵的概念及其判定定理；建立了一个目标规划模型，通过求解该模型得到区间数互补判断矩阵的权重向量；利用已有的可能度公式对方案进行排序与择优．提出了区间数互补判断矩阵排序的目标规划法，该方法具有操作简便和易于上机实现的特点．     

群体判断矩阵排序的简便算法及其统计检验法

本文提出了群体判断矩阵排序的简便算法和检验判断矩阵一致阵的统计地。该方法集中反映了专家们的意见，没有损失任何信息，对一致性较差的判断矩阵可以隐含其中进行计算。实例表明，该方法简单，使用方便。     

基于设计结构矩阵族的过程建模方法研究

针对产品开发过程中迭代多和协同效率低的问题，提出基于设计结构矩阵族(DSMF)的过程建模方法.基于传统的设计结构矩阵(DSM)理论，分析了基于行为、零部件和参数的DSM应用间的关系.将各类矩阵按照其拓扑关联系统地集成起来，构成DSMF，以矩阵族形式建立了DSMF模型.利用对模型中子矩阵的变换，研究了优化过程结构的策略，并用于减震器贮液筒的设计建模和优化.结果表明，与传统方法相比，该建模方法更好地描述了过程中设计行为、零部件和参数间的复杂迭代关系，建立了信息完整和层次分明的过程模型，为深入至参数层的过程结构优化提供支持.     

逻辑函数FGOC展开的最小化技术

为了减少已有图形法的最小化算法的计算量，提出了新的逻辑函数在固定极性下的或-符合（FGOC）展开最小化算法.引入了逻辑函数FGOC展开的矩阵,分析了单变量与二变量逻辑函数的FGOC展开及其矩阵.基于符合运算的性质,推导出此矩阵的递推律.推广至任意多变量逻辑函数，可以得到全部FGOC的展开矩阵.并提出了FGOC展开最小化方法.通过分析逻辑函数的FGOC展开过程，研究了变量数与符合算法的运算次数的规律.结果表明，与图形法的FGOC展开最小化方法相比较, 随着变量数的增加，符合运算次数大幅度减少.该方法适合于计算机编程实现，并能快速获得计算结果.     

研究步态分类的一种新方法

提出一种研究步态分类的新方法－“事件矩阵法“。在给出事件矩阵和有关步态分类研究中的一些定义的基础上，应用事件矩阵对步态分类问题进行了讨论。表明“事件矩阵法“比采用步态矩阵研究步态分类问题更简单、更有效。     

可正定化矩阵的判定法

对可正定化矩阵从理论上进行研究,给出几个可正定化矩阵的等价定理,并提出了可正定化矩阵的判定方法。     

一类分块Hankel矩阵及其可逆性

由线性系统的可控性矩阵得到一类分块Hankel矩阵，通过可控性分析讨论了它们的若干性质，得到了这一类分块Hankel矩阵的可逆条件，特别地可以得到卜循环分块矩阵和一般数值Hankel矩阵的相应性质，为这一类分块矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法。