规范正交化的向量矩阵法

通过讨论得到利用向量矩阵的初等行变换和将线性无关向量组进行规范正交化的两种方法. 这两种方法简捷、易行.     

向量组的共轭化方法与最大共轭化常数矩阵

探讨了提高向量组共轭度的方法，证明了与共轭化方法有关的一个强化定理．提出了最大共轭化常数矩阵的概念，并证明了最大共轭化常数矩阵为二阶正交阵．     

规范正交化的向量矩阵法

通过讨论得到利用向量矩阵的初等行变换和将线性无关向量组进行规范正交化的两种方法．这两种方法简捷、易行。     

不确定时滞系统α-鲁棒输出反馈控制

为提高动态系统的性能，提出了一种基于线性矩阵不等式技术的鲁棒输出反馈控制器设计方法.该
方法针对一类具有范数有界不确定性的线性时变时滞系统，利用状态变换和Lyapunov稳定性定理，得到该
控制器存在的一个充分条件，继而用正交补空间方法和Schur补引理将该充分条件转化为易于实现的线性
矩阵不等式（LMI）形式，并给出控制器设计方法.结果表明，用该方法设计的输出反馈控制器使闭环系统
α一致渐近稳定且满足H∞性能指标，并且利用Matlab工具箱可以简洁快速地获取控制器各增益矩阵，该
设计方法的可行性和优越性通过一个仿真实例得到了充分的证实.     

矩阵的关系及其应用研究

基于矩阵的相似关系和合同关系,给出矩阵的同变换关系,并得到了一些性质和定理.利用矩阵的同变换关系,解决了求一类变系数线性微分方程组的通解问题.     

两个向量组线性相关性的判别

利用向量组线性相关性的基本判别定理1和2,给出了判别两个向量组等价及其线性相关性的推论1和2及应用举例。     

向量组等价性判定定理

本文证明了矩阵的行最简形是唯一的，并进一步提出了两个判定向量组等价性的判定定理。这些定理给出了利用矩阵的行最简形判定两个向量组是否等价的具体方法，这种方法运算简便，实用性强     

离散广义系统的正实性分析

目的研究离散广义系统严格正实分析和控制问题．方法使用分块矩阵、等价变换等代数方法，证明了离散广义系统严格正实的充分必要条件．结果得出了等价情形的新正实定理．结论为寻找用简单方法通过线性矩阵不等式（LMI）构造正实反馈控制器，进一步处理非正实系统实现问题奠定了理论基础．     

平分集与球面的交集的连通性及其应用

对维数不小于3的实赋范线性空间中任给的单位向量x和任给的不超过1的非负实数γ,证明了等腰正交于x且含于半径为γ的球面的向量构成的集合是道路连通的.利用这一结果证明了平分集径向投影的道路连通性,也证明了对3维实赋范线性空间中的任一单位向量均存在含该向量的两两等腰正交的单位向量基.     

n维空间二次特征值问题的分解定理

n 自由度线性阻尼振动系统的二次特征值问题,一般是在2n 维空间求得复数精确解,或在小阻尼、弱非比例阻尼情况下,在 n 维空间求得近似解.本文提出并证明了一个分解定理,即在一定条件下,n 维空间二次特征值问题可化为 n 维空间两个普通特征值问题,用标准算法求得精确解,大大降低了解题难度,简化了计算方法,节约了计算时间。     

齐次线性对数比模型的D—最优试验设计

讨论齐次线性对数比模型的D—最优设计问题。首先通过一个变换,将对数比换型变换为齐次线性模型,然后利用所得的模型求出设计的最优配置,最后证明相应的设计为D—最优设计。     

集值和区间值的多元时间序列

研究集值多元时间序列的一些初步的理论,这为拓广经典的多元时间序列模型提供了理论基础.首先,基于集值理论,进一步提出集值向量、集值随机向量的定义,并给出集值随机向量的期望向量、交叉协方差阵与交叉相关阵的定义与性质.然后,在此基础上,给出集值多元时间序列的定义,并研究关于集值多元时间序列的平稳性,期望向量、交叉协方差阵和交叉相关阵的定义及性质,讨论平稳的集值多元时间序列的最优线性预测问题.最后,在集值多元时间序列的基础之上,讨论区间值多元时间序列,并建立区间值多元自回归模型.模拟研究与实证分析验证了该模型与所提出方法的合理性.

     

一般线性系统的Farkas引理

为了将仅针对特殊线性系统的Farkas引理推广到一般线性系统，本文利用择一定理给出了一般线性系统的Farkas引理，并由此推导出常用线性系统的Farkas引理，所得结果简明通用。     

近场口径场变换的共轭递度快速傅里叶变换算法

改进了基于等效磁流的近场－口径场变换方法,采用共轭梯度法迭代求解矩阵方程的最小二乘意义解,把系数矩阵构成循环Toeplitz块矩阵,用二维快速傅里叶变换计算迭代过程中大量的矩阵与矢量乘积,从而形成近场－口径场变换的共轭梯度快速傅里叶变换算法。通过数值模拟,并与奇异值分解法和共轭梯度法比较,说明该算法可以极大地提高计算效率,并由诊断实验验证了算法的工程实用性。     

膜生物反应器处理晚期垃圾渗滤液亚硝化性能及其抑制动力学分析

为了处理晚期垃圾渗滤液,利用膜生物反应器（membrane bioreactor,MBR）实现了稳定亚硝化.分别构建总细菌通用克隆文库和针对亚硝化功能菌氨氧化菌（ammonia oxidizing bacteria,AOB）的功能基因——amoA基因的克隆文库,来研究稳定期亚硝化系统中微生物多样性.从16S rDNA克隆文库中随机挑选82个阳性克隆子进行序列测定,将测序结果与Genbank中已有模式菌株的序列进行比对后发现,亚硝化系统中主要有4个优势菌群,分别是Proteobacteria类群（64.65%）、未培养菌（uncultured bacterium）类群（18.3%）、Bacteroidetes类群（9.76%）、Firmicutes类群（7.32%）.构建针对AOB的amoA功能基因的克隆文库,从文库中挑选73个阳性克隆子进行序列测定,经序列比对后发现在系统中仅检测到了亚硝化单胞菌属（Nitrosomonas）和未培养菌,分别占41.1%和58.9%.这表明系统中起到亚硝化作用的微生物种群主要是亚硝化单胞菌属（Nitrosomonas）.此外,未培养细菌的大量存在表明,系统中还存在着丰富的微生物资源等待进一步的开发利用.

     

晚期垃圾渗滤液MBR亚硝化系统中细菌及功能菌的多样性

为了处理晚期垃圾渗滤液,利用膜生物反应器(membrane bioreactor,MBR)实现了稳定亚硝化.分别构建总细菌通用克隆文库和针对亚硝化功能菌氨氧化菌(ammonia oxidizing bacteria,AOB)的功能基因——amo A基因的克隆文库,来研究稳定期亚硝化系统中微生物多样性.从16S r DNA克隆文库中随机挑选82个阳性克隆子进行序列测定,将测序结果与Genbank中已有模式菌株的序列进行比对后发现,亚硝化系统中主要有4个优势菌群,分别是Proteobacteria类群(64.65%)、未培养菌(uncultured bacterium)类群(18.3%)、Bacteroidetes类群(9.76%)、Firmicutes类群(7.32%).构建针对AOB的amo A功能基因的克隆文库,从文库中挑选73个阳性克隆子进行序列测定,经序列比对后发现在系统中仅检测到了亚硝化单胞菌属(Nitrosomonas)和未培养菌,分别占41.1%和58.9%.这表明系统中起到亚硝化作用的微生物种群主要是亚硝化单胞菌属(Nitrosomonas).此外,未培养细菌的大量存在表明,系统中还存在着丰富的微生物资源等待进一步的开发利用.     

一类时滞 Logstic 方程的正周期解及其渐近性

利用不动点定理得到了时滞Ｌｏｇｓｔｉｃ方程正周期解的存在性，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函证明了解的渐近性。     

一次同余方程组的一种矩阵解法

同余方程组是数论中一个极为有用的课题。文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。一般可以用中国剩余定理或者递推算法等方法给出一次同余方程组的解法。利用矩阵的初等变换和矩阵的Sm ith标准形给出了求解一次同余方程组的一种矩阵解法。     

保持语义不变的C克隆代码预处理方法

克隆代码检测工具的输出结果由于存在克隆检测不一致性缺陷的误检和检测出的克隆代码不能直接用于重构的问题,需要对检测工具的输出结果进行预处理。为了解决该问题,提出一种新的克隆代码预处理方法。首先,将自适应K-最近邻聚类方法与程序依赖图相结合,用于降低克隆不一致性相关缺陷检测的误检。然后,使用基于代价-收益分析的评估方法,在消除缺陷后的克隆代码中识别可重构的克隆代码。实验结果表明,该预处理方法,不仅降低了克隆不一致性相关缺陷检测工具产生的误检,提高了可重构克隆代码的数量,而且将克隆代码检测与克隆代码重构两个过程连接为一个有机的整体,有利于提高软件的质量,降低软件维护的成本。