决定一个Dirac方程特征值集的整函数的讨论

令y=（y1y2）,B=（0 1 -1 0）,P（x）=（-P（x）0 0 -r（x））,则矩阵方程B dy/dx＋P（x）y=λy,称为一维Dirac方程.利用Dirac方程初值问题解的渐近估计,构造了一个整函数ω（λ）,其零点集合与所讨论的带有非局部边界条件的Dirac方程特征值集重合.     

决定一个Dirac方程特征值集的整函数的讨论

令y=（y1y2）,B=（0 1 -1 0）,P（x）=（-P（x）0 0 -r（x））,则矩阵方程B dy/dx＋P（x）y=λy,称为一维Dirac方程.利用Dirac方程初值问题解的渐近估计,构造了一个整函数ω（λ）,其零点集合与所讨论的带有非局部边界条件的Dirac方程特征值集重合.     

一类差分的刻画

函数 Δ:G×G→H是 Cauchy差分 ,即存在函数 f:G→H使 Δ( x,y) =f( x+ y) - f( x) - f( y) ,其中 G和 H是 abelian群并且 H可除 ,推导出使上式成立的充分必要条件是 Δ( x,y) =Δ( y,x)和Δ( x,y) +Δ( x+ y,z) =Δ( x,y+ z) +Δ( y,z)。推广了 Cauchy差分的形式并且利用函数方程组给出了函数 F:G× G→ H具有差分表示 F( x,y) =f ( x+ y) + f ( x- y) - nf ( x) - nf ( y)的几种刻画 ,其中 n是一正整数 ,f是 G到 H的函数。     

欧拉贝塔函数和一个相关的函数方程

设B(x,y)为欧拉贝塔函数,定义β(x)=B(x,x)。对于a∈(0,∞)和b∈(-∞,∞),当连续函数h∶(0,∞)→(-∞,∞)满足h(x)=alnx b o(1)(x→0 )时,如果φ∶(0,∞)→(0,∞)满足函数方程2(2x 1)φ(x 1)=xφ(x)而且使得hφ为连续的凸函数,那么φ=β。     

关于"反函数法"求值域的再思考

方程y=f(x)与x=g(y)同解,则y=f(x)与x=g(y)互为反函数,从而可以由求x=g(y)的定义域,得到函数y=f(x)的值域.     

迭代矩阵谱半径的界限

为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.我们知道,得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)＜1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.我们首先推广了由Hoffman等提出的G-函数的概念,其次应用这一概念得到了迭代矩阵特征值模的界限.作为应用,得到了解线性方程组迭代矩阵M-1N的谱半径的界限,改进了已有的结论.最后用数值例子说明了所给结果的优越性.     

在契贝雪夫意义下列表函数的最佳多项式逼近

本文给出了一个由多项式ρn(x)=nΣj=0 θjX^j对1列表数（x1，y1)1^m做拟合的FORTRAN程序。这个多啊式是在契贝雪夫意义下，对列表函数（x1，y1)1^m的最佳逼近多项式。因此，在m个样本点（x1，y1)1^m上的最大绝对误差absPn(x1)-y1)为最小。本算法是基于Remez第二类算法，并采用了迭代交换算法。这种算法表明计算精度，能满足产生一个由使用者所要求的次数的逼近多项式。     

一类带边界混合约束的拟半节点二元样条S_2~1(Δ_(mn)~(2))插值

设Ω=[0,l_1;0,l_2]为平面区域,本文构造了一类在Ω上满足下列条件的二元样条插值函数S(x,y)∈S_2~1(△_(mn)~(2)): ⅰ)S(x_i 1/2,y_j)=f(x_i 1/2,y_j),i=0,1……m-1;j=0,1……n。ⅱ)S(x_i,y_j)=f(x_i,y_j),i=0,m;j=0,1……n。ⅲ)■s(x_i,0)/■y=■f)x_i,0)/■y i=0,1……m。并且给出了下列误差估计, 若f(x)∈C~3(Ω), 则|f(x_1y)-S(x_1y)|≦53/64h~3‖f″′‖ 1/4h~2‖f″′‖l_2。其中h=max{l_1/m,l_2/n},‖f″′‖=max/0≤i≤3{‖■~3f/■x~i■y~(3-i)‖}。     

两参数跳过程三点转移函数的可微性及表示

对两参数跳过程三点转移函数P(s,t;x,y,z,A),讨论了其在s>0,t＞0时的水平和竖直可微性,并分别给出了其在-q(t,x,y):0及0＜-q(t,x,y)＜∞时的表现形式.     

关于曲面的混合插值样条

设π:0=x_0相似文献   

复合函数的奇偶性

本文讨论复合函数的奇偶性，所得定理推广了文〔１〕、〔２〕的结果。     

广义非中心拟F-分布

随机向量的分布族研究是多元统计中很重要的一类问题,对多元统计分析中三类重要的分布：F-分布、Beta分布、Dirichlet分布进行推广,给出了矩阵形式的广义非中心拟F-分布、广义非中心拟Beta分布和广义非中心拟Dirichlet分布的定义与密度函数,同时还讨论了广义非中心拟Bet口分布的特征函数。     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.     

一类多输出Bent函数的构造

推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法．该方法通过级联两个多输出半。Bent函数得到多输出Bent函数．与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点．用此方法可构造具有任意偶数个变元的多输出Bent函数．此外,还给出了多输出半Bent函数的一种构造方法．除了可用于构造多输出Bent函数外,多输出半Bent函数还可应用于多输出前馈网等方面．     

英语动词的三种特殊功能

英语中的动词具有三种较少被论及的特殊功能,即否定功能、比较功能和虚拟功能。每种功能又可分为不同的表达方式。本在大量的例证和翻译的基础上,详细地阐述了这三种功能的意义及用法。     

VES生产函数的主要性质及其数学证明

VES生产函数是一种重要却未能获得广泛使用的生产函数，为了促进VES生产函数在经济研究中的应用，对VES生产函数的主要性质进行了概括，并着重对这些性质进行了数学证明。论证结果表明；VES生产函数是一种具有诸多优良性质的生产函数。在此基础上，从实证的角度对VES生产函数在实际经济中的应用进行了探索。     

由调和函数求对应解析函数的简便方法

给出了由已知调和函数为实部或虚部来构造解析函数的一种简便方法。     

一类分布均值的James-Stein估计的改进

研究了一类分布的均值估计问题．在给定损失函数下,得到了优于两类James—Stein型估计的一类估计．     

半连续函数的几何凸性

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.     

半连续函数的平方凸性

在半连续前提下,给出了平方凸函数和严格平方凸函数的不等式刻划.