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通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。 相似文献
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针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双 对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。 相似文献
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局部双α对角占优矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形,引入了局部双α对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。 相似文献
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目的研究符号中心矩阵和 L 矩阵. 方法利用组合论和矩阵论方法. 结果和结论给出极小符号中心矩阵的一个刻划定理及符号中心矩阵与 L 矩阵之间的关系. 同时也给出了元素全非零的符号中心矩阵和 L 矩阵中负元个数的上界及其极矩阵的完全刻划. 相似文献
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本文提出用Cayley—Hamilton定理直接求解有理分式矩阵的逆矩阵的方法,并得到其递推算法。而求常值矩阵的逆矩阵及其特征矩阵的逆矩阵(预解矩阵)、求多项式矩阵的逆矩阵均属其简单特例。该递推算法,易于编程在计算机上实现。 相似文献
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广义H-矩阵的若干性质 总被引:8,自引:0,他引:8
在已有的广义Z-矩阵及广义M-矩阵理论的基础上,通过定义竖块矩阵的比较矩阵,继续给出了广义H-矩阵的定义。从该矩阵与广义Z-矩阵及广义M-矩阵的关系、对角占优、特征值等不同角度分析了广义H-矩阵的若干性质,给出了判别广义H-矩阵的几个充分必要条件。研究广义H-矩阵,对于M-矩阵、H-矩阵及稳定性的研究有着促进作用,为更好的求解广义线性互补问题奠定理论基础,同时,应用于其他相关领域,如均衡论、投入产出等。 相似文献
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邹本强 《山东轻工业学院学报》2007,21(2):92-94
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵转置时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义,但对它们的性质研究很少。对称矩阵和反对称矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质。本文先给出对称矩阵和反对称矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质。 相似文献
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利用对合矩阵及可交换矩阵的性质,讨论矩阵可对角化的条件,并给出矩阵只有两个特征值时可对角化的一种简单判别方法。 相似文献
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研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=_(c1)A+_(c2)B,其中c_1、c_2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件. 相似文献
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一种矩阵求逆方法 总被引:8,自引:0,他引:8
黑志坚 《哈尔滨工业大学学报》2004,36(10):1351-1353
给出一种有利于机助求解大型逆矩阵的方法——按位替换求逆法.此方法采用矩阵三角分解原理,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵.矩阵求逆分三步进行:第一步求约化系数,第二步求上、下三角阵的逆阵,第三步求原矩阵的逆阵.每一步计算均采用按位替换求解法,即将矩阵中不同位置的元素表达为相应位置的位置函数值,每一步计算是用新的位置函数值替换相应位置的原有位置函数值,最终将原矩阵中各位置的元素替换为其逆矩阵中相应位置的元素.求逆公式简单,利于编程,节省所需内存空间。 相似文献
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王从徐 《吉林化工学院学报》2020,37(5):65-69
线性代数,尤其是矩阵与行列式在自然科学及工程技术等领域应用广泛。在介绍分块矩阵基本概念的基础上,结合分块矩阵的相关性质,通过具体事例对分块矩阵在高阶矩阵的逆矩阵与高阶行列式中的应用进行分析。 相似文献
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在分析常用量测矩阵优缺点的基础上,将随机符号矩阵、部分哈达玛矩阵和随机抽样矩阵相结合,构建了一个新的部分随机化哈达玛量测矩阵,克服了局部哈达玛矩阵只能用于信号维度是2的n次幂的应用缺陷,保留了局部哈达玛矩阵作为量测矩阵进行重构时需要量测个数最少、重构精度最高的优势,并将矩阵与平滑0-范数法结合应用于复数重构.仿真分析表明:部分随机化哈达玛量测矩阵具有非相关性强、重构精度高和重构所需量测个数少、噪声鲁棒性强等优点. 相似文献
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设A=(aij)n×n∈Cn×n,如果存在正对角矩阵Λ使得AΛ为不可约对角占优矩阵,则称A为拟不可约对角占优矩阵。如果存在正对角矩阵Λ,使得AΛ为具非零元素链对角占优矩阵,则称A为拟具非零元素链对角占优矩阵。对拟不可约对角占优矩阵、拟具非零元素链对角占优矩阵是非奇异H-矩阵给出了严格证明,最后举例说明了结论的应用。 相似文献
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讨论了线性方程组Ax=b的反问题在可逆矩阵、正交矩阵、单纯矩阵、循环矩阵和反循环矩阵中的求解问题. 相似文献
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杨凯凡 《重庆科技学院学报(自然科学版)》2012,14(2):168-169
从正矩阵特征值的Perron定理出发,根据正矩阵与不可约非负矩阵的关系,对Perron定理作进一步推广,得出不可约非负矩阵特征值的一些结论. 相似文献