支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为

建立了弧齿锥齿轮传动系统的8自由度间隙非线性动力学模型,考虑了齿轮副的时变啮合刚度、传动误差和啮合间隙.以支承刚度和啮合间隙为分岔参数,计算得到了系统的动力学分岔特性和混沌形态,分析了参数变化时系统响应在周期运动与混沌运动之间的转化过程及啮合间隙变化对系统动态传递误差和传动平稳性的影响.研究结果表明,在支承刚度较小时,系统随支承刚度的变化经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期或拟周期倒分岔由混沌进入周期.支承刚度较大时,系统随支承刚度的变化经倍周期或者拟周期分岔由周期进入混沌,经拟周期倒分岔由混沌进入周期.随着啮合间隙的变化系统经倍周期分岔由周期进入混沌,经倍周期倒分岔由混沌进入周期.     

风电齿轮箱两级行星齿轮传动系统的非线性动力学特性

考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。     

基于分段间隙函数的螺旋锥齿轮时变啮合参数分析

刚度和阻尼等啮合参数是螺旋锥齿轮非线性振动的主要影响因素。考虑啮合刚度和啮合阻尼的时变性,采用二次谐波形式展开,建立了螺旋锥齿轮副振动平衡方程。基于不同啮合状态下间隙函数的变化,研究了啮合刚度及啮合阻尼在三种啮合状态下对螺旋锥齿轮副啮合特性的影响规律。采用Matlab进行分析,给出了平均啮合阻尼、谐波啮合阻尼、主谐波啮合刚度和次谐波啮合刚度对啮合点振动位移的影响曲线。结果表明增大平均啮合阻尼和降低主谐波啮合刚度会降低振动位移峰值,提高齿轮传动平稳性。     

等高齿锥齿轮非线性振动特性的联合求解方法

齿轮重载啮合中发生的轮齿接触损失会引起齿轮传动中的动态传递误差,动态传递误差的存在是等高齿锥齿轮非线性振动的重要原因,准确预测和计算等高齿锥齿轮传动中的动态传递误差是进一步改善这类齿轮系统振动特性的有效手段。针对某重载等高齿锥齿轮,研究了其在一定运行速度和扭矩范围内的频率响应特性;运用一种新的曲面积分与局部有限元联合求解方法求解了等高齿锥齿轮传动中的动态传递误差,从而揭示出此类传动系统振动的强非线性特性。这种方法无需将时变拟合刚度和啮合频率变量等非线性因素作为外部的激励进行求解,而是从齿轮啮合的每一时步,计算动态啮合力以及动态传递误差,最终得出等高齿锥齿轮的非线性振动特性。该方法可以精确表达轮齿几何及轮齿接触力等因素对齿轮动力学性能的影响,为等高齿锥齿轮这类复杂振动特性的传动系统提供了一种行之有效的分析方法。     

多间隙弯扭耦合齿轮非线性振动的分岔特性研究

采用集中质量法,建立了齿轮-转子-轴承系统的四自由度的弯扭耦合的非线性振动模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、支承间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究多间隙弯扭耦合齿轮传动的运动随转速、齿侧间隙、支承间隙以及阻尼等参数的分岔特性,同时结合Poincaré截面图,全面系统的分析了转速、啮合阻尼、齿侧间隙以及支承间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,在一定的齿侧间隙和啮合阻尼下,随着转速的逐渐增加,系统进入混沌的途径包括激变和拟周期分岔,且随着阻尼系数的增加,系统的分岔和混沌运动被抑制,表现为其混沌区域宽度逐渐降低;在一定的转速和啮合阻尼下,而随着齿侧间隙的逐渐增加,系统会从通过激变进入混沌的途径转变成由倍周期分岔途径进入到混沌,且系统在不同的啮合阻尼下最终锁相为混沌、周期四、周期二和周期一运动;在满足一定的转速和啮合阻尼条件下,随着齿侧间隙的增加,系统可通过倍周期分岔进入并锁定为Naimark-sacker分岔。在满足一定的转速、啮合阻尼和齿侧间隙的条件下,随着支承间隙的增加,系统运动进入狭窄的周期五窗口后锁相为周期一运动,且从系统的控制方程和数值解可以发现支承间隙对系统的运动的影响较弱。     

受激并车弧齿锥齿轮系统两参量平面上解域界结构

为掌握齿轮系统激振参数对系统动态特性的影响规律,建立了考虑多种激励的并车弧齿锥齿轮系统非线性动力学模型。应用胞映射（CMM）与区域离散分解技术（DDM）构建并数值求解了多组两参量平面上的解域界结构,算法基于吸引子在 Poincaré 截面上的点映射准则。通过分岔图和最大 Lyapunov 指数等分析了系统稳态特性,结果表明,啮合频率分岔路径上外加误差激励可使分岔中的部分周期分支收缩和转变。求解了阻尼比和综合传动误差分别与其他参数配置下的解域界演变,解析出周期域、混沌带与边界胞等分布特征,确定了目标参数域中周期分岔全局覆盖性态,通过最大Lyapunov 指数和 Poincaré 映射验证了解域界算法中各态子域胞集的有效性。     

含磨损故障的齿轮传动系统非线性动力学特性

为揭示磨损故障对于齿轮传动系统非线性动态特性的影响,利用Archard和Weber-Banaschek公式分别计算了齿面动态累积磨损量和磨损齿轮对的时变啮合刚度。建立含有非线性齿侧间隙、内部误差激励和含磨损故障的时变啮合刚度的三自由度齿轮传动系统平移-扭转耦合动力学方程。采用变步长Gill积分方法对动力学模型进行了数值仿真分析,以系统的激励频率为分岔参数,计算系统的对应的分岔图;引入GRAM-SCHMIDT方法对系统的Jacobi矩阵进行正交化处理,计算系统的李雅普诺夫指数谱,同时结合Poincaré映射图和功率谱验证了李雅普诺夫指数谱和分岔图计算结果的正确性。通过研究发现了系统内部存在的丰富非线性现象,包括倍周期分岔途径、阵发性途径和多种拟周期通过锁相进入混沌的现象;在系统经由拟周期进入混沌的过程中发现了交替出现的拟周期与锁相现象以及拟周期运动时功率谱分量存在的Farey序列现象。研究结果表明含有磨损故障的齿轮传动系统具有非常复杂的动力学特性,而系统由周期运动进入混沌运动的途径也是丰富多样的。     

含多状态啮合与时变参量的直齿锥齿轮动态特性EI北大核心CSCD

为研究直齿锥齿轮传动的动态特性,建立考虑多状态啮合特性的直齿锥齿轮传动系统弯-扭-轴动力学模型。根据锥齿轮啮合原理,用微元法计算系统载荷分配率和时变啮合刚度。以某汽车差速器中直齿锥齿轮参数为例,采用变步长四阶Lunge-Kutta法求解系统非线性动力学方程。定义三种不同Poincaré截面,结合正压力时间历程图、相图、Poincaré映射图、分岔图及最大Lyapunov指数,研究啮合频率与综合传递误差对系统动力学特性的影响。研究结果可为直齿锥齿轮传动系统参数设计及动态特性控制提供理论依据。     

支承刚度变化下风电齿轮传动系统的非线性动力学特性

风电齿轮传动系统的动力学研究对降低其振动和噪声、提高系统稳定性和进一步探究其故障机理具有重要意义。为进一步研究其非线性动力学特性,采用集中参数模型建立风电齿轮传动系统平移-扭转动力学模型,该模型考虑了非线性因素如各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙,结合时间历程图、FFT频谱图、相图、Poincaré截面图、分岔图及最大Lyapunov指数图分析了系统在随激励频率变化和随支承刚度变化下的动力学特性。结果发现,系统随着激励频率的不断增大会表现出单周期运动、拟周期运动和混沌等多种非线性动力学行为。随着支承刚度的增加,系统由2周期运动经激变进入混沌运动,最终又回归至周期运动,且通过改变支承刚度观察激励频率变化下系统的影响,发现支承刚度的增加能够弱化混沌,增加周期窗口,并出现混沌运动延后的现象。     

参数耦合对单自由度直齿圆柱齿轮系统动态特性影响分析

以单自由度直齿圆柱齿轮系统为研究对象,数值计算系统在参数平面上的最大幅值波动云图、幅值叠加图和时间位移映像图,分析系统参数的耦合关系及其对系统动态特性的影响;借助系统的单初值分岔图和最大Lyapunov指数图、多初值分岔图、吸引域图,分析阻尼、时变刚度、综合传递误差、扭矩、啮合频率和齿侧间隙等参数对系统动力学特性的影响规律。研究结果表明:时变刚度与综合误差具有强非线性耦合关系;误差波动和刚度波动耦合作用明显,对齿轮扭转振幅影响较大;合理的齿侧间隙能够抑制或减小系统的振动;系统的每个参数都会引起系统发生分岔,出现吸引子共存,部分参数条件下吸引域存在分形特征。研究结果对齿轮系统的参数选择有一定的理论指导意义。     

裂纹故障对行星齿轮传动系统动力学特性的影响

针对行星传动装置动态特性复杂、故障率高的问题,拟从动力学角度探索行星传动系统的故障机理。采用改进能量法,仿真分析正常与含裂纹齿轮时变啮合刚度,考虑时变啮合参数影响,运用集中参数法建立了行星齿轮传动系统动力学模型;求解得到了正常与含故障齿轮传动系统动态响应,并对比分析了裂纹故障对动力学特性的影响;通过台架实验,分析了裂纹故障对齿轮动态响应的影响,结合小波分析与EEMD方法对齿轮振动信号进行频谱分析,并对比分析了正常与故障齿轮的频域特性差异,揭示了行星齿轮传动系统的故障机理。研究表明:所建立的动力学模型精度较高,能够很好地描述含故障齿轮传动系统的动力学特性;由于裂纹故障引起传动系统振动的调制效应,导致在齿轮啮合频率附近出现明显边频带,故障齿轮箱的振动能量主要集中在高频段。     

基于OpenGL的渐开线弧齿锥齿轮三维参数化建模

 通过对渐开线弧齿锥齿轮研究,以齿廓啮合定律为出发点,提出一种与加工方法无关的弧齿锥齿轮的精确建模方法.以此理论为依据,开发了一种基于OpenGL图形内核,集几何设计﹑动态仿真和力学计算于一体的弧齿锥齿轮专用建模软件,通过便捷的参数输入,自动完成渐开线弧齿锥齿轮的三维实体造型.且在建模过程中直接利用方程建立球面渐开线,从而保证了齿形的准确性,为后续直齿锥齿轮的有限元力学计算提供了精确的模型.     

单平动轮驱动内平动齿轮副动力学分析

考虑了内平动齿轮副的多齿接触造成的多谐啮合刚度的影响以及齿侧间隙和齿轮支撑轴承的间隙,建立了单个平动轮驱动内齿轮的内平动齿轮副的运动微分方程,对其在不同转速情况下的动力学分岔特性进行了研究,分析结果显示,各运动副碰撞振动情况不仅随着转速变化,且各个运动副间隙的碰撞振动特性在相同转速下也会表现出不同的特性。     

考虑齿距累积误差的人字齿轮系统动态特性分析

基于Timoshenko梁理论和有限单元法,引入时变啮合刚度和综合啮合误差,建立了人字齿轮系统动力学模型,研究了齿距累积误差对人字齿轮系统动态特性的影响。研究表明:齿距累积误差使动态传递误差出现显著的轴频成分和调制边频带。当负载扭矩较小时,边频成分大于啮合频率及其倍频成分,随着负载扭矩的增加,啮合频率及其倍频成分逐渐增强。当齿距累积误差相位不同时,人字齿轮系统将出现明显的轴向窜动现象。同时,齿距累积误差相位差对系统振动影响显著,通过调整相位差可以显著降低系统振动。研究结果可为人字齿轮系统低噪声设计加工与装配提供理论依据。     

基于刚柔耦合建模的齿轮箱动力学仿真与实验研究

运用LMS Virtual.Lab建立了齿轮传动系统多刚体模型,通过仿真计算获得了齿轮副的时变啮合刚度,并与运用有限元法仿真计算得到的齿轮副时变啮合刚度进行了对比。考虑齿轮箱体柔性化,通过对刚柔耦合模型进行动力学仿真分析,在获取箱体Craig-Bampton模态的基础上,建立了箱体-轴承-齿轮耦合动力学模型。计算获取了齿轮副动态啮合力、齿轮箱体表面振动响应云图以及关键点的振动加速度、速度和位移,并开展了台架试验和验证分析。结果表明,运用刚柔耦合法仿真得到的齿轮啮合力以及齿轮箱体动态响应,其能量主要集中在齿轮啮合频率及其倍频处,运用刚柔耦合法仿真结果与实验结果在振动加速度以及振动位移方面有良好的一致性,验证了齿轮系统刚柔耦合模型的正确性。     

多载荷工况下人字齿轮传动系统振动特性分析

由轮齿接触分析以及轮齿承载接触分析计算出考虑安装误差的轮齿啮合刚度,建立了考虑时变啮合刚度激励、啮合冲击激励和齿侧间隙激励的人字齿轮系统十二自由度啮合型弯—扭—轴耦合非线性振动模型。以某船用单级人字齿轮副为实例,研究了多载荷下人字齿轮左端啮合副周向的振动特性,结果表明,外载荷的增大使得啮合刚度激励和啮合冲击激励下系统的振动均增大,且啮合冲击激励对外载荷的敏感性高于啮合刚度激励,而齿侧间隙激励下系统的振动则随着外载荷增大而减小。同时,啮合冲击激励对系统振动的影响随着载荷增大而增大,而啮合刚度激励和齿侧间隙激励则随着载荷增大而减小。     

内平动齿轮副啮合综合刚度与系统的分岔特性

用机构反转法将内平动齿轮副转化为定轴齿轮副,然后用有限元方法分析了该内啮合定轴齿轮副的啮合综合刚度,并使用FFT变换得到其频谱特性,进而得到了内平动齿轮副的啮合综合刚度的频谱特性,在此基础上,考虑了齿侧间隙的非线性因素,进一步得到存在多齿接触的时变啮合刚度下内平动齿轮副的运动微分方程。然后,用经典的显式四阶Rouge-Kutta法对系统的各个参数进行了数值计算,得到系统的参数分岔图,并分析了各参数对系统动力学行为的影响。为内平动齿轮副的设计参数选择提供理论依据。