盐岩的分数阶导数蠕变模型

盐岩蠕变特性是影响能源深部地下储存库长期运营的重要决定因素。利用基于分数阶导数的定义得到的Abel粘壶以及带应变触发的Abel粘壶建立了新的分数阶导数蠕变模型。通过四个月的盐岩蠕变实验,获得了全过程蠕变曲线,基于盐岩蠕变实验数据,对分数阶导数蠕变模型的参数进行了拟合分析,确定了模型中的参数,并对建立的分数阶导数蠕变模型与西原正夫模型进行了对比分析。结果表明,分数阶导数蠕变模型与实验数据吻合的更好,不仅克服了整数阶蠕变模型在初始阶段与实验数据不能很好的吻合的弊端,又能反映盐岩全过程蠕变特征。     

分数阶扩散方程参数反演的改进花朵授粉算法

为解决传统花朵授粉算法容易受到局部极值影响的问题,将共享机制的小生境策略与花朵授粉算法相结合,提出了一种新的小生境花朵授粉算法,并将之应用于空间分数阶扩散方程的参数反演研究,以期为污染物寻源和空气污染防治提供一定的理论依据.为确保算法的寻优能力及寻优精度,首先,选取20个多模态函数,将算法改进前后的寻优性能进行对比,以验证改进算法的性能;然后,针对污染寻源问题,基于相应的空间分数阶反常扩散方程模型,运用隐式差分格式求解正问题,并采用花朵授粉算法和改进算法反演源项和扩散系数;最后,针对所提出的算法,从种群数、转换概率和搜索区间方面进行了灵敏度分析,并进一步讨论了算法的抗噪性.数值算例结果表明,对于空间分数阶反常扩散方程参数反演问题,改进后的花朵授粉算法反演效果更好,数值精度更高,可以达到理想水平.     

适用于中等水域波浪的高精度数值模型

为了较好地模拟中等水域的波浪传播变形,采用Copeland(1985)的双曲型缓坡方程,在非交错网格下建立数值模型.模型中时间导数项采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式,空间一阶导数采用5点4阶精度格式.利用模型模拟圆型浅滩和椭圆型浅滩上的波浪传播变形,数值再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象,将波浪发展稳定后的2个周期内的全场数值波面升高进行统计,可得计算域内所有点的均方波高值.比较实验中给出断面的波高与对应的数值波高,可见二者的吻合程度较好.这说明高精度格式可精确地应用于数值求解双曲型缓坡方程,其数值模拟效果合理.适用中等水域波浪场的实际模拟.     

运用拓扑优化和分数阶扩散的图像去噪方法

针对目前经典的图像去噪方法去掉图像噪声的同时使边缘变得模糊这一局限性,提出了一种利用拓扑导数和分数阶扩散的图像去噪方法.基于拓扑优化的思想,以拓扑导数为指标,提取边缘点,并在边缘点处选取最优的各向异性扩散系数.利用对时间的分数阶扩散方程对图像扩散.本文确定扩散系数的方法具有全局性的特征.数值实验证明,算法能有效地去除图像中的噪声,并能很好地保留图像的边缘等细节信息.因此将分数阶扩散方法与拓扑优化思想相结合能获得很好的图像去噪效果.     

基于蛙跳格式的弱非线性水波数值模型

为了较好地模拟非线性波浪传播变形,采用Beji和Nadaoka(1996)的弱非线性Boussinesq水波方程,在非交错网格下建立数值模型.数值计算中,模型中时间导数项采用蛙跳格式,空间一次导数项采用采用5点4阶精度格式,其他导数项采用2阶精度格式.利用模型计算了潜堤、椭圆型浅滩和凹型浅滩三个地形上的波浪传播变形,再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象.潜堤算例比较了测量点处的波面时间历程,椭圆型浅滩算例比较了均方波高值,凹型浅滩算例比较了沿中心线的各次谐波值,模拟结果与相应的实验值的比较可见吻合程度较好.这说明蛙跳格式可以用于数值求解弱非线性的Boussinesq水波方程,其数值模拟效果合理,可用于波浪场的实际模拟.     

变时间分数阶非定常对流扩散方程的数值分析

考虑变时间分数阶非定常对流扩散方程的数值逼近问题,首先,采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后,用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数。最后,用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

双边空间分数阶反常扩散方程的加权有限差分解法

在一般空间分数阶反常扩散方程的基础上,研究了一类含有初边值条件的双边空间分数阶反常扩散方程的有限差分问题.利用能量估计方法验证了所提出的加权有限差分格式是条件稳定的.借助于数学归纳法证明了在相同条件下所提出的加权有限差分格式是收敛的.最后,通过一个数值例子验证了所提出的加权有限差分格式是可靠和有效的.     

基于Chebyshev逼近的分数阶谱微分算子矩阵

基于chebyshev逼近,导出了整数s阶谱微分算子矩阵,利用chebyshev多项式、chebyshev多项式导数的三项递推关系式,给出了一个计算分数α 阶谱微分算子矩阵的递推格式. 数值算例验证了格式的精度和效果。     

地下水流三维数值模拟中弱透水层初始水位的推求方法分析

弱透水层初始水位对地下水流三维数值模拟模型的计算结果有较大的影响,并且这种影响在模型运行的初始阶段表现最为明显。取上下相邻含水层水位平均值或以稳定流模拟结果作为弱透水层初始水位的方法可以在一定程度上减小赋值误差。     

水污染扩散的二维数值模拟及其可视化

针对城市公共安全应急平台的应用需求,建立了水污染扩散的二维数值模型,采用隐格式的有限差分法联合求解水动力方程和污染扩散方程,获得污染物浓度的时空分布,同时研究了基于GIS的水污染扩散模拟结果的可视化方法和途径.通过某河道水污染扩散模拟的实例分析,验证了模型及其算法的有效性和实用性,并在ArcGIS平台上实现了模拟结果的动态可视化,为水污染事故灾害应急处置和决策提供重要依据.     

基于遗传算法的空空导弹弹道拟合方法

提出了一种基于遗传算法的空空导弹弹道拟合算法。该算法克服了诸如多因变量的多元逐次回归法、单因变量的多元逐次回归法等传统拟合算法的不足。通过对多种型号空空导弹弹道的拟合计算表明该算法可行性好，拟合精度高，拟合模型优化效果好，拟合结果已成功应用于某些飞机武器火控系统工程设计中。     

一类模糊指派问题及其禁忌搜索算法

研究了一类更加贴近于现实生活的模糊环境中的指派问题,即利润矩阵和时间矩阵中的元素均为模糊变量的指派问题.并借鉴针对模糊环境中的优化问题提出的机会约束规划模型和相关机会规划模型的思想,建立了模糊指派问题的数学模型.此外,考虑到模型涉及大量具有复杂性和多样性的模糊变量,设计了一种混合智能算法,即基于模糊模拟的禁忌搜索算法来求解模型的近似最优解.最后,通过一个算例说明了所建立的模型和所设计算法都是行之有效的.     

破碎围岩锚注加固浆液扩散规律研究

基于连续介质力学和渗流力学理论,运用渗透张量法得出浆液在破碎围岩中扩散的基本方程;并通过对实际锚注支护工程进行假设与简化,建立锚注加固系统浆液在包含正交裂隙组的围岩中渗透扩散的数学模型.在此基础上,运用COMSOL软件对锚注支护工程进行实时模拟,研究了不同注浆压力和不同注浆锚杆布置方式对浆液流动扩散规律的影响.结果表明：对于巷道锚注支护工程,合理的注浆压力约为1.0～4.0MPa,合理的钻孔间距约为浆液扩散半径的1.3倍左右.将研究成果用于祁南煤矿新掘大巷锚注支护设计,取得了良好的效果.     

玉米多级顺流干燥过程的模拟模型

建立了一个用于模拟玉米多级顺流干燥过程的数学模型.该模型主要包括干燥过程和缓苏过程两部分.重点研究了用于描述玉米内部水分迁移过程的扩散方程.并给出了相应的算法.整个模型采用阿当姆斯预报一校正方法数值求解.     

基于多约束非线形模型的航路优化研究

当飞行计划所规定的航线通过飞行受限区域时,尽量合理地安排飞行计划是空中交通管理的首要目的。文章以最小化成本为目的,首先建立一种多约束非线全局飞行安排模型,此模型综合考虑了当前航班和后续航班的操作成本;然后针对此模型文中提出了一种改进的启发式算法,此算法在常规启发式算法的基础上引入优先级别表,用优先级别表调控优化结果;最后,通过仿真说明此算法的有效性和可用性。     

纯溶剂在线性低密度聚乙烯膜中扩散的计算

为了评价和预测密封材料线性低密度聚乙烯(LLDPE)的防渗透性能,结合实验和数学模型2种手段,研究5种化工溶剂在LLDPE薄膜中的扩散性能.采用稳态渗透汽化实验和吸附溶胀实验分别获得各组分的渗透通量数据和平衡吸附量.引入Fujita自由体积模型阐述扩散系数,根据渗透通量实验数据拟合得到各组分的自由体积参数.结果表明,渗透通量的计算值与实验值基本一致.根据模型计算得到5种溶剂的扩散系数随温度变化的曲线.通过求解Fick第二定律的偏微分方程数值解,得到不同时刻5种溶剂在平板膜内部的质量浓度分布曲线.结果表明,LLDPE对5种溶剂的防渗透性能良好.     

用算子分裂法解Burgers方程

本文给出了一种求解非线性对流扩散方程:Burgers方程的算子分裂法,用显式差分格式处理扩散算子,用特征线法处理纯对流算子。并分析了算法的稳定性条件。然后,对一、二维Burgers方程进行数值解,所得结果与分析解或已有数值解吻合,表明了算法的有效性。     

一种基于偏微分方程的图像放大方法

目的结合偏微分方程理论,研究图像放大的有效方法.方法根据热传导方程的物理意义,把图像的灰度值视为平面物体的温度,以原图像的某种插值结果作为异性扩散方程的初值,利用数值方法对方程进行求解,所得结果作为预估值.将预估结果中相应于原图像位置的像素值以原图像替换,所得结果作为校正值.校正值将作为下一步预估计算的初值.利用有限差分法求解偏微分方程,实现预估-校正迭代.结果数值实验显示笔者所提算法与传统的插值放大算法相比放大后图像没有明显的斑点及亮度偏移现象;与已有基于偏微分方程的图像放大算法相比,该算法能够较好地保持图像的边缘特征和细节信息.结论笔者所提算法具有长时间计算的稳定性,放大图像不会随着迭代次数的增加而变得模糊,是一种有效的图像放大方法.     

基于神经网络的模型跟随控制方法

提出了一种用于数学模型未知多变量系统的模型跟随神经元控制方案,该方案利用神经网络逼近非线性映射的能力及学习能力实现系统对参考模型的,以达到优化控制的目的.同时,提出了一个模型优化学习控制算法,利用该算法获取作为神经元控制器训练样本的最优模型跟随控制律数值解.将模型跟随神经元控制方法用于一个造纸机网前箱的多变量过程,获得了良好仿真研究结果.