网络度相关及其传播特征研究

现实世界网络的连接具有多种相关性,其对网络拓扑结构、动态行为特征等都有重要影响.针对网络中节点之间的度值相关性,提出一种基于给定网络或度序列构造具有极大和极小连续匹配系数网络的方法——最大加权覆盖,并利用匹配系数分析了网络结构与度相关性之间的关系.在此基础上,基于连续匹配系数网络,通过仿真及理论推导研究了度相关特征对病毒传播速度、传播阈值和稳态感染率的影响.发现异配网络会加速病毒的传播,而传播速度对同配网络具有更高的敏感性.此外,从免疫策略角度的研究表明,以大度值为目标的免疫策略对异配网络具有更好的免疫效果,而在实际病毒防御中,应该根据有效传播率、匹配系数、免疫目标等综合考虑.     

网络度-度相关性对Parrondo博弈的影响分析

笔者采用基于复杂网络的群体Parrondo博弈模型,模型由A、B两个博弈组成。其中,A博弈设计为马太方式,B博弈设计为依赖资本形式。通过观察Parrondo悖论成立的参数空间从同配网络至异配网络的渐进变化情况,分析度-度相关性对Parrondo悖论效应的影响,并针对一组参数,详细分析异配网络下系统发生悖论的微观原因,揭示了B博弈的不对称结构、A博弈的"搅动"作用以及网络拓扑结构的共同作用机制。     

无标度网络的最大-最小度搜索算法

许多实际的复杂网络具有无标度的特性,其中高连接度的节点具有重要作用.研究无标度网络的搜索算法.基于最大度的节点的搜索算法只适用于幂律度分布的指数介于2.0和2.3之间的无标度网络.对该算法做出了改进,提出了可适用于较大幂律指数的无标度网络的局部搜索的最大-最小度搜索算法.最大-最小度算法和人们熟知的随机游走、最大度搜索策略相比,更加充分利用了网络节点度分布特性,从而获得了更优的搜索效果,文章从理论分析和仿真结果两方面证实了这一点.     

复杂网络结构的稳定性与鲁棒性研究

在对复杂网络研究的过程中,根据网络结构中结点连接度的连接倾向而将其划分为3种类型,即异配网络、同配网络、中性网络,采用变量梯度分析法分别对其稳定性进行判定与分析。理论分析表明,异配网络在大范围内是稳定的,同配网络状态是不稳定的,中性网络的稳定性不能确定,需要根据结点总体连接度的倾向性才能确定其是否处于稳定状态。同时对复杂网络的鲁棒性研究的仿真结果表明,其稳定性与鲁棒性具有正相关性,即异配网络的鲁棒性最好,中性网络次之,同配网络的鲁棒性脆弱。     

基于复杂网络的软件凝聚度计算

以无标度网络为工具探究软件耦合度的度量。在无标度网络凝聚度的基础上,通过构建软件系统的关系依赖图模型,定义了软件的凝聚度,并给出相应算法。     

模糊集上局部散度测度的几种构造法

散度测度是度量模糊集的重要指标。首先给出了有限论域X上模糊集上散度测度和局部散度测度的定义,进而给出了局部散度测度的几个等价性条件,重点研究了局部散度测度的几种构造方法。     

smax图算法及其相关标度测度的改进

在给定相同度序列的条件下,讨论了计算smax的二种算法所存在的不同缺陷：基于边算法的时间和空间复杂度都为O（N2）,对较大的N会导致计算机存储空间不够;基于点算法是smax的一个近似值,通过实例说明其近似计算的误差不容忽视,而且该算法只能用来计算度序列中的最小度m=1的情况,对度序列中最小度m>1的情况,用该算法来计算smax就会失效。基于上述算法的缺陷,提出了一个改进算法,它具有smax值精度的优越性和对m>1情况的有效性。采用改进的算法求得smax值,通过对不同模型的模拟和分析,发现与smax值相关的标度测度S（g）关于网络规模、网络稠密度具有较大波动性,这会导致对网络无标度程度的误判,为消除网络规模、网络稠密度对测度的影响,对该测度做了改进,实验结果显示新的测度Snew（g）更稳定。     

给定平均连接度的无标度网络演化模型

由于Internet、www等网络的复杂性，需要构造符合真实网络特性的仿真网络来对其进行研究。在BA模型的基础上，提出了一种给定平均连接度无标度网络演化模型，网络生长时，按照概率pk添加k个连接。通过速率方程证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络，其幂指数为-3，且平均连接度为给定值。仿真结果和理论计算值很好地吻合。     

无标度网络度秩指数的变化范围

实证研究表明,绝大多数复杂网络的结点的度分布服从幂律分布,该幂律分布的幂指数的绝对值(度分布指数)介于2和3之间．然而,至今尚未发现为什么度分布指数介于2和3之间的研究结果．本文证明了度分布指数大于2,从而部分回答了上述问题．为此,本文引进度秩指数,并给出了度秩指数和度分布指数之间的关系．通过对度秩指数与网络结构熵之间的关系的刻画,发现了度秩指数与网络结构熵以及网络规模之间的函数依赖关系,从而最终证明了度秩指数的临界值趋于1,并给出了仿真结果．     

度相关性对复杂网络目标控制的影响

随着信息时代的来临,复杂网络在生活中扮演着越来越重要的角色,例如社交网络、电力网络、交通网络等。对网络的控制引起了广泛的关注,而网络的目标控制是其中一类重要问题。通过模拟退火算法,研究在目标控制前提下度相关性对于目标控制的影响。实验表明,入度-入度相关性与出度-出度相关性对网络目标可控性的影响几乎一致,随着入度-入度相关性逐渐增加,驱动节点的比例先减少后增加;出度-入度相关性对于网络驱动节点比例的影响较大,随着出度-入度相关性逐渐增加,驱动节点的比例逐渐减少;而入度-出度相关性对于网络驱动节点比例几乎没有影响。