Lösung gekoppelter Wellengleichungen im Zeitbereich —Anwendung auf Freileitungs- und Kabelsysteme

Übersicht Die Analyse von Wellenvorgängen auf elektromagnetisch verkoppelten Leitungen führt auf ein partielles Differentialgleichungssystem. Werden, ebenso wie in der Wanderwellentheorie, die Verluste vernachlässigt, vereinfacht sich das Gleichungssystem zu einem gekoppelten System von Wellengleichungen, das mittels eines Wellenlösungsansatzes auf ein lineares Gleichungssystem überführt wird. Aus der Lösung dieses Gleichungssystems überführt wird. Aus der Lösung dieses Gleichungssystems und die Bestimmung einer Wichtungsmatrix ergeben sich dann die gesuchten Wellen des verkoppelten Leitungssystems.

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Solution of coupled waveequations in the timedomain —application to overhead lines and cablesystems

Contents The analysis of travelling wave phenomena on electromagnetic coupled transmission lines leads to partial differential equations. If losses are neglected, the equations will be reduced to coupled wave equations, which can be transformed by a waveterm into a linear epuation system. The solution of this system and the determination of a weighting matrix gives the wavesolution of the coupled transmission line problem.

     

Konstruktion und experimentelle Untersuchung des Arbeitsdiagrammes einer Einphase-Ausgleichswelle

Übersicht Zunächst werden Formeln für den Motorstrom in Zusammenhang mit der Einphasen-Ausgleichswelle gegeben; weiter wird gezeigt, wie die Motor-Arbeitsdiagramme konstruiert werden können, d. h. entweder mit Hilfe der berechneten Parameter oder mit Hilfe der durch Experimente erhaltenen Angaben.Mit 10 Textabbildungen.     

Experimentelle Untersuchung des magnetischen Wechselfeldes im Luftspalt von massivem Eisen

Ohne ZusammenfassungDie vorliegende Arbeit wurde auf Anregung von Herrn Professor Dr.-Ing. Hilpert im Elektrotechnischen Institut der Technischen Hochschule Breslau durchgeführt. Es ist mir eine angenehme Pflicht, auch an dieser Stelle Herrn Professor Dr.-Ing. Hilpert und Herrn Privatdozent Dr.-Ing. Büge für überlassung der Mittel des Instituts und fördernde Ratschläge meinen besten Dank auszusprechen.     

Theoretische Untersuchung der Gleichspannungskorona im konaxialen Zylinderfeld

Zusammenfassung Ausgehend von der Grundgleichung des raumladungsbeschwerten Feldes und unter Zuhilfenahme der bekannten Gesetze über die Beweglichkeit der Ladungsträger im elektrischen Felde wird auf theoretischem Wege für zwei konaxiale Zylinder der Nachweis erbracht, daß die Koronaverluste bei Gleichspannung dem SpannungsausdruckU ²·(U–U _d ) direkt, dem Quadrate des Abstandes und der Luftdichte dagegen umgekehrt proportional sind. Die polaren Unterschiede der Verluste sind durch den Polaritätsfaktor sowie durch die Verschiedenheit der positiven und negativen Anfangsspannung gegeben. Ein Vergleich mit den bisher im Schrifttum bekannt gewordenen Ansätze läßt erkennen, daß die aus der Verlustformel sich ergebenden Grundgesetze der Gleichspannungskorona von den verschiedenen Ansätzen nur zum Teil richtig wiedergegeben werden. Die Verluste sind stets zu klein.Es ist mir eine angenehme Pflicht, meinem hochverehrten Lehrer, Herrn Professor Dr.-Ing. A. Schwaiger, auf dessen Anregung hin diese Arbeit entstanden ist, für seine wohlwollende Unterstützung meinen verbindlichsten Dank zum Ausdruck zu bringen. Ferner sei dem Bund der Freunde der Technischen Hochschule München und der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft für die Bereitstellung der zur Durchführung der Versuche erforderlichen Mittel gedankt.     

Fortpflanzungskonstante,Wellenwiderstand und Leitungsbeläge der Lecherwelle auf einer verlustbehafteten Leitung mit elliptischem Querschnitt

Übersicht Koaxiale Leitungen und Streifenleitungen mit homogenem Dielektrikum können als Sonderfälle einer Leitung mit elliptischem Querschnitt angesehen werden. Unter Berücksichtigung des verlustbehafteten Innenleiters werden für eine solche Leitung exakte Zahlenwerte für die Phasen- und Dämpfungskonstante sowie für die Leitungsbeläge und den Wellenwiderstand berechnet. Hierbei variiert das Halbachsenverhältnis des Innenleiters im Bereich 0,01 bis 1,0. Außer den exakten Ergebnissen werden neue Näherungsformeln für die Fortpflanzungskonstante, die Leitungsbeläge und den Wellenwiderstand gültig bei tiefen bzw. hohen Frequenzen hergeleitet. Fehlerkurven für die Näherungen des Widerstandsbelages werden gezeigt. Bereits von anderen Autoren hergeleitete Näherungen für den Widerstandsbelag werden mit den exakten Ergebnissen verglichen.

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Contents Coaxial lines and strip lines filled with homogeneous dielectric material can be assumed as special forms of a transmission line with elliptical cross section. Considering losses of the inner line conductor exact numerical results for the attenuation and phase constant, the characteristic impedance, and the line parameters are given. The axis ratio of the inner conductor varics between 0.01 and 1.0. New approximations for the propagation constant, the line parameters, and the characteristic impedance valid for low and high frequencies respectively are derived. Curves of error of the formulas describing the resistance per unit length are given. Already known approximate formulas derived by other authors are compared with exact results.

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Mitteilung aus dem Fachgebiet Hochfrequenztechnik der Technischen Hochschule Darmstadt     

Die graphische Darstellung der Leistungen und des Drehmomentes im Kreisdiagramm von Wechselstrommaschinen

Übersicht Auf Grund der allgemeinen Theorie der Wechselstrommaschinen in vektorieller Darstellung wird für den Fall, daß dieselbe als Ortskurven für die Ströme Kreise mit einwertiger Parameterverteilung ergibt, ein neues Verfahren entwickelt, um allgemein zu beweisen, daß im Stromdiagramm Ellipsen und davon ausgehend Geraden gezeichnet werden können, mit deren Hilfe die mechanische Leistung und die Verluste der Maschine, sowie deren Drehmoment in einem zweckmäßig wählbaren Maßstab auf einfache Weise graphisch ermittelt werden können. Am Beispiel des Repulsionsmotors wird die praktische Anwendung des Verfahrens vorgeführt.Mit 8 Textabbildungen     

Das Drehmoment- und Schwingungsverhalten des Schleifringläufermotors bei Unsymmetrien im Läuferkreis

Übericht Bei Asynchronmaschinen mit Unsymmetrien im Läuferkreis treten sowohl eine Einsattelung der Momentenkennlinie wie auch Pendelmomente doppelter Schlupffrequenz auf. Diese Pendelmomente können Schwingungen anregen. Die Beziehungen zur Berechnung der Momente bei beliebiger Läuferunsymmetrie werden abgeleitet und das Schwingungsverhalten des Motorverbandes wird untersucht.

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Contents Unbalances in the rotor circuits of induction Motors causes a dip in the Torque-Speed-Characteristic and variable torques with an oscillation frequency of 2s f. This variable torques may cause mechanical oscillations. In this paper, the equations for the calculation of torque in the general case of unsymmetrical impedances in all phases are given. The oscillations and the behavior of the mechanical system of Motor and working machine are analyzed.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole c _m (Ws) Federzahl der Asynchronmaschine - c _w (Nm) Federzahl der Wellenverbindung Motor-Arbeitsmaschine - D (cm) Maschinen-Bohrungsdurchmesser - d _m (Ws²) Dämpfungsziffer der Asynchronmaschine - e (–) Basis der natürlichen Logarithmen - p (–) Maschinenpolpaarzahl - q (–) Nuten je Strang und Pol - s (–) Spulenbreite - s, s ₀, s (–) Schlupf, mittelwert des Schlupfes, Amplitude der Schlupfschwankung - w, W (– bzw. mkp) Windungszahl, Gegenmoment - z (–) Leiterzahl je Nut - ₀ (cm) Effektiver Luftspalt - _{m, A, ges, st} (km cm s²) Trägheitsmoment (Motor, Arbeitsmaschine, Gesamt, Ständer des Asynchronmotors) - (s^–1) Netzkreisfrequenz - (-) Phasenwinkel der Ströme - (-) Wicklungsfaktor - ₀ (H cm^–1) Induktionskonstante - _p (-) Polteilung     

Theorie des Käfigläufermotors unter Berücksichtigung des zweidimensionalen Feldes im Luftspalt und in den Nuten und aller Ankerrückwirkungen

Übersicht Für den Drehstrom-Käfigläufermotor wird das Gleichungssystem zur Berechnung der Stator- und Rotorströme unter Berücksichtigung der tatsächlichen zweidimensionalen Feldverteilung und aller Ankerrückwirkungen abgeleitet. Grundlage ist die analytische Lösung zweier Randwertprobleme. Erstens wird das Feld im Luftspalt und in den Statornuten berechnet, das von einer beliebigen Drehstrom-Zweischichtwicklung erregt wird. Die induzierten Rotorströme, die für die Feldberechnung durch Strombeläge auf glatter Eisenoberfläche ersetzt werden, sind Randbedingungen für das zweite Feldproblem. Aus der Lösung dieser Randwertprobleme werden Flußverkettungen und alle gegenseitigen Wechselwirkungen der beteiligten elektrischen Kreise abgeleitet. Gegenüber eindimensionalen Theorien treten nur in der Teilmatrix der Rotorselbstinduktivitäten zusätzliche Elemente auf, die übrigen Elemente der Induktivitätsmatrix werden durch die beschriebene Erfassung der Statornutung modifiziert.

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Analysis of the squirrel cage motor taking into account the two-dimensional field in the air gap and slots as well as the multiple armature reaction

Contents A field harmonic theory of the squirrel cage motor is presented, which includes the actual two-dimensional field as well as all interactions of current and field harmonics in the machine. the basis is the analytical solution of two boundary value problems. Firstly, the field in the air gap and the slots created by a three-phase winding has been determined. Dealing with the field calculation the rotor currents are replaced by a current layer on the rotor surface, which is assumed being smooth. The current layer provides the boundary condition for the second field problem. The flux linkages of the electrical circuits including all mutual interactions are derived from the solution of these boundary value problems. As regards the voltage equations, only in the submatrix of the rotor self inductances do additional elements appear, the other elements of the inductance matrix are modified due to the inclusion of the stator slots in the analysis.