同顺序排序问题近似最优解的一种简便解法

为了解决传统的同顺序m×n排序问题近似最优解解法优化程度不高且步骤繁琐这一问题,提出一种新的近似最优解简便解法.该方法在分析最小系数法、关键零件法和关键加工中心法利弊的基础上,兼顾3种方法的优点,克服三者缺点,综合提出了优化程度更高的简便解法,并从图论、概率论及仿真试验角度证明,该方法使用效果良好.     

设备双行布置从至表试验法的改进

针对设备双行布置从至表试验法存在的缺陷,提出了改进的从至表试验法.改进后的从至表试验法根据双行设备布置图的特点,运用从至数之和大的居中间区域,小的靠两端区域和关系密切的设备尽可能的近邻,不密切的远离,两条原则结合,用有限的几次试验就可获得比较满意的近似最优解.该方法简便宜行、便于掌握,优化效果良好.     

复合材料层合板振动的边界元法

本文用边界元法分析了复合材料特殊正交各向异性层合板的振动.为了克服在用边界元法求解正交各向异性层合板振动时寻求相应的基本解的困难,本文采用了傅立叶级数形式的近似基本解.算例说明了近似基本解方法的可行性和有效性.      

一个非线性奇异振子的谐波平衡解

应用谐波平衡法计算了一个恢复力与因变量成反比的非线性振子的近似频率和近似周期解。与Mickens的方法不同,直接求解了非线性奇异二阶微分方程。一阶和二阶谐波解所对应的非线性恢复力的傅立叶级数展开式的系数容易由相应的积分得到。由二阶谐波平衡法得到的非线性代数方程组很容易用符号运算软件求出。得到的一近似频率与精确频率的百分比误差是12.8%,而二阶近似频率与精确频率的百分比误差小于1.28%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,二阶近似解析解要比一阶近似解析解精确得多。高阶谐波平衡法一般需要求解复杂的非线性代数方程组,但是借助于Matlab和Mathematica等符号运算软件,这一困难可以得到一定程度的克服.     

退化环面上的非线性jerk方程近似周期解的同伦分析方法

用同伦分析法求解退化环面上的非线性Jerk方程的近似周期和近似解析周期解。所得结果表明文中得到的一阶近似周期和一阶近似解析周期解与Gottlieb用低阶谐波平衡法求解得到的结果一样。当参数和初速度较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差是4.831 8%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差小于0.219 9%。与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多。因此,同伦分析法是求解非线性Jerk方程的一种非常有效的方法。     

由自由振动响应识别非线性系统参数的一种方法

本文提出了一种由自由振动响应识别非线性系统参数的方法,即首先用直接摄动法求出系统自由振动的近似解作为数学模型,然后用最小二乘法来识别系统的物理参数.此方法具有精度高、应用方便的特点.     

零等待混合流水车间问题优化研究

研究了带零等待的混合流水车间调度问题,考虑工件动态到达的实际生产特征,以最小化总加权完成时间为目标,建立整数规划模型,然后设计一种基于代理次梯度法的改进拉格朗日松弛算法.基于工件分解策略将拉格朗日松弛问题分解为多个工件级子问题,不同于每次迭代要求最优求解所有子问题的次梯度法,所设计的代理次梯度法通过每次迭代最优求解几个子问题得到松弛问题的近似解,进而获得搜索拉格朗日乘子的代理次梯度方向,最后设计启发式构造可行时间表.通过仿真实验,证明了所设计的算法在解的质量和收敛性方面均优于传统的使用次梯度法的拉格朗日松弛算法.     

设备单行布置从至表试验法的改进

针对设备单行布置从至表试验法存在的缺陷,提出了改进的从至表试验法.运用的两个原则,从至数之和大的居中,小的靠两边;关系密切的设备尽可能近邻,不密切的远离,两条原则相结合,借助设备关系图,可用有限的几次试验就可获得比较满意的近似最优解.     

非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计

将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计．得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计，并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。     

Sine-Gordon方程的三次配点法

Sine-Gordon方程在非线性光学和生物物理等多个物理问题中有着广泛的应用.本文研究一维Sine-Gordon方程的三次配点法,利用复合高斯求积公式近似内积的一种离散化的H1–Galerkin方法建立半离散和全离散格式.采用先验估计方法推理了L2,H1和H2模最优估计结果.通过Matlab软件编程计算,获得了数值解和真实解的对比结果及误差估计数据.