采样定理与确定系统采样周期的教学方法研究

离散时间控制系统需考虑将连续信号离散化时,采样周期的确定问题。采样周期的选择必须满足采样定理,在此基础上再综合考虑系统性能指标、系统实现成本、离散化引入的噪声等因素,确定一个合适的采样周期。本文在阐述采样定理推导过程、连续时间信号频谱特性的基础上,通过几个启发式的问题对采样定理形式及不满足采样定理条件时出现的状况进行了详细的论述,这一教学过程及启发提问式的教学方法对学生理解＂采样定理＂这一知识点起到了非常好的作用。     

“通信原理”中采样与信道容量的直观教学

奈奎斯特采样定理和有噪信道编码定理是通信原理课程中的重要内容。通常，这两个定理的教学以公式推导为主，不涉及直观理解的讲授。但定理的内容与初学者直觉不符，导致学生难以深刻理解。本文针对学生容易产生的疑惑给出了直观的解释，并设计了简单的验证实验，对教学有一定指导作用。     

带通信号采样定理的教学浅析

现有＂信号与系统＂及＂信号处理＂两门课程的教材对带通信号的采样定理未给出详细讨论,在一定程度上影响了学生对带通信号采样定理的理解。笔者根据多年的教学体会,从带通信号采样定理的引入、推导及举例等几个基本环节,对带通信号采样定理作简要描述,供读者参考。     

采样定理的工程应用分析

采样误差的存在,是由于在实际应用中,采样定理的条件在不同程度上难以满足而造成的。对采样误差的研究离不开对采样定理的深入分析,目的有二:一方面是澄清关于采样定理的一些模糊认识;另一方面是为采样误差的分析提供理论依据。文[1]对采样误差作了一些分析并给出一些采样误差的计算公式,但这些公式是关于理想采样的误差分析—它们是建立在同一个内插公式基础之上的,并没有充分考虑实际情况。文[3][2]对采样定理及其各种拓展(包括随机过程采样、非均匀采样等)作了比较详尽的数字描述。本文则是从工程应用角度对采样定理的应用情况作分析。     

一种高频周期信号的低频采样方法

在模拟信号转换为数字信号的过程中,对转换结果影响最大的是采样频率的设定,针对采样频率的设定受到Nyqu ist定理的限制,传统的模拟信号数字化系统可以处理的模拟信号频率较低的现状,文中主要从理论上推导和证明了一种突破Nyqu ist定理的限制方法,使用这种方法可以在模拟信号转换为数字信号的系统中,使用较低采样频率对高频率周期信号进行采样。从而能够使数字处理技术得到更加广泛的应用。     

从奈奎斯特采样到压缩感知拓展教学方法

从“信号与系统”到“数字信号处理”,采样定理都是重要的教学内容。但是在工程应用中,产生大量数据造成存储空间的极大浪费,而压缩感知突破奈奎斯特采样定理的限制,能够实现远低于奈奎斯特频率的采样。为适应新工科背景下的教学改革,让学生接触前沿研究成果,我们引入压缩感知作为传统教学的补充和拓展,取得良好的教学效果。本文对从奈奎斯特采样到压缩感知拓展教学方法进行介绍。     

图像采样定理和几何变换教学内容探析

图像采样定理和图像几何变换是数字图像处理课程教学的重要知识点。但是由于知识断层和课时限制,导致学生对于采样定理和几何变换有关的数学原理和知识逻辑理解不透。为避免学习困惑,一是详细分析证明了图像信号的采样定理,二是由浅入深逐步分析证明了几何变换的分解性。     

Godard带通采样时钟恢复算法的研究

本文把Lyon的BECM时钟定时准则运用到带通采样中,推导出了Godard带通采样时钟恢复算法,但基于的准则跟Godard不同,算法推导过程比Godard的推导过程简单。文中给出了基于Lyon的BECM准则推导带通采样时钟恢复算法的完整推导过程,对Lyon准则和Godard准则的同一性进行了讨论,并对Godard带通采样时钟恢复算法作了进一步说明,最后通过matlab仿真验证了Godard带通采样时钟恢复算法可以有效地跟踪采样时钟的频偏和相偏,快速实现带通信号采样时钟的恢复。     

采样理论中的正交变换问题

采样理论是信号处理教学的重要内容,从信号空间及投影角度出发,论证了 采样定理与傅里叶变换类似,都属于信号的正交变换过程,基于信号先验知识、采用不同内插函数的模数转换扩展了采样理论的应用范围,有助于加深对采样理论抽象概念的理解与掌握。     

小波空间中采样理论研究

本文研究了小波理论在非带限信号采样中的应用，分析了Walter子波空间采样定理及其突破Nyquist率限制的理论依据；介绍了在信号恢复的过程中可以避免无限冲激响应滤波器出现的周期性非均匀采样及导数采样理论，并以紧支信号为例分别进行了仿真验证。     

信号与系统中抽样定理的教学探讨

抽样定理是"信号与系统"课程中的重点和难点,如何让学生深刻理解抽样定理,是课堂教学中的关键问题。本文对难理解的抽样定理进行解析,通过问题法、案例法、图形演示法和实践法等多种教学方法对其进行分析,说明它的用法,加深概念的理解,以达到学以致用的目的,取得很好的教学效果。     

调制定理与抽样定理的对比教学

本文阐述了信号调制定理和时域抽样定理的内容,并对二者的理论实质进行了对比分析,指出抽样是广义调制和调制是特殊的抽样两个观点.同时,我们以此为基础提出"信号与系统"课程教学中,关于调制定理与抽样定理的对比教学,这有利于学生理解二者的实质.     

问题式教学法在“信号与系统”课程教学中的运用

为了进一步培养学生独立思考问题和解决问题的能力,笔者在＂信号与系统＂课程的教学中采用了问题式教学法。这种教学模式以问题为核心,让学生围绕问题展开学习过程。其学习过程包括创设场景,启动问题,层层剖析,解决问题,达成目标以及最后的反思等环节。本文以取样定理的教学为例,阐释了问题式教学法的实施步骤。实践证明该方法有利于提高学生的学习积极性和能动性,有利于培养学生的自主学习能力和逻辑思维能力。     

连续信号频域分析的教学内容编排方式

本文介绍连续信号频域分析教学内容编排方式。它首先用正交积分变换的概念引入连续信号的傅里叶变换FT;然后基于FT的延迟性质推导时域理想冲激序列的频域理想冲激序列谱,最后利用此FT对和FT的时域卷积定理及频域卷积定理导出周期信号的离散谱和采样信号的周期谱,并给出了周期信号的傅里叶级数FS展开式和证明了频域采样定理和时域采样定理。这种新的教学编排方式的优点是叙述简明、条理清晰,而且较深刻地阐述了FT理论与FS理论及采样定理的关系,有助于学生学习和掌握连续信号频域分析技术。     

“电磁场与传输理论”中亥姆霍兹定理的类比教学法

亥姆霍兹定理是“电磁场与传输理论”中的一个重要定理,其数理表述抽象、物理意义深刻的特性使得学生在学习中普遍存在理解难度大的问题。我们通过优化教学方法,用类比教学法替代纯数学推导的传统教学方法,从电学谐振系统和力学的类比出发,可直观揭示亥姆霍兹定理所蕴含的数理意义。教学实践表明,通过类比教学法讲授亥姆霍兹定理具有很好的教学效果。     

信号处理课程中的数据可视化

设计并实现了基于MATLAB的信号处理课程可视化应用平台。该平台包括信号的生成和基本运算、信号的卷积、滤波器、频域分析和复频域分析五大类,所选的教学案例中涵盖了傅里叶级数、吉伯斯现象、采样定理等经典理论知识点,同时为用户提供了修改参数和动画演示的功能。该平台使用简单,即可作为教师授课时演示使用,也可作为线上线下混合教学中的教学资源之一,提供给学生自学或复习使用,以加深对信号处理过程的理解。     

用数学软件可视化演示信号系统经典定理

以Matlab软件为工具,设计实现了信号与系统课程中的卷积定理和采样定理,演示图形用户界面(GUI)程序,通过绘制图形,对两个定理给出了直观的解释和说明,加深了学生对理论知识的理解。     

高斯定理的直观教学

高斯定理是一个非常重要的基本定理,也是麦克斯韦电磁场理论的基础之一.学生对高斯定理的掌握与理解会直接影响其对电磁场理论课程的学习效果.而现有教材给出高斯定理的证明要么不够严谨,要么因抽象需要高度的空间想象力.为此,本文提出一种新的证明方法--"光影"证明法,可以直观形象地证明高斯定理,使学生较容易理解高斯定理.