双曲余弦-高斯光束的分数傅里叶变换特性研究

基于分数傅里叶变换(FRFT)与维格纳分布函数(WDF)旋转等效的性质．推导出了双曲余弦-高斯(ChG)光束在分数傅里叶变换面上光强分布和束宽的解析公式，研究了双曲余弦-高斯光束光强和束宽随分数傅里叶变换阶数的变化规律，分析了偏心参量对双曲余弦-高斯光束分数傅里叶变换特性的影响，并对数值计算结果进行了分析和讨论。结果表明，对给定偏心参量的双曲余弦-高斯光束，可以使其经过一定阶数的分数傅里叶变换来获得平顶光束。     

Bessel-Gaussian光束在分数傅里叶变换面上的光强分布

利用广义衍射积分方法,研究了Bessel-Gaussian(BG)光束的分数傅里叶变换特性,推导出了BG光束通过分数傅里叶变换光学系统后,光场分布的解析公式,利用该公式对BG光束经分数傅里叶变换后光强的分布规律进行了数值分析。研究结果表明,分数傅里叶变换阶数p对BG光束的光强分布有明显影响,光强分布随分数傅里叶变换阶数p呈周期性变化。     

厄米-拉盖尔-高斯光束的传输特性

利用Collins公式,推导出厄米-拉盖尔-高斯(HLG)光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式,并用来研究通过自由空间和薄透镜的传输特性.结果表明,除模指数m,n之外,对HLG光束新引入的α参数,它影响光强分布和对称性;HLG光束在传输中保持形状不变;HLG光束的焦移与模指数m,n和α参数无关,这意味着m,n和α不同的HLG光束聚焦在同一位置.并给出了HLG光束的M2因子.     

椭圆高斯光束的分数傅里叶变换

利用分数傅里叶变换与Wigner分布函数旋转等效的性质 ,推导出了椭圆高斯光束在分数傅里叶变换平面上的光强分布和束宽的解析公式。研究了椭圆高斯光束光强和束宽随分数傅里叶变换阶数变化的规律 ,并给出了数值计算结果     

复宗量拉盖尔-高斯光束通过矩形光阑的传输

利用拉盖尔-高斯模和厄米-高斯模的变换公式,并使用将二维矩孔光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法,得到了复宗量拉盖尔-高斯(LG)光束通过含矩形硬边光阑近轴ABCD光学系统的变换的解析传输公式,并对复宗量LG光束通过矩形硬边光阑的衍射和聚焦特性进行了研究。该方法对研究有不同几何对称性光阑光学系统的光束变换是有用的。     

厄米-余弦-高斯光束通过负折射率平板材料的传输特性

采用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式推导出厄米-余弦-高斯光束通过负折射率平板材料的传输公式,并利用其解析式进行数值计算和分析。研究结果表明:负折射率平板材料中的负折射率只影响光束的两次聚焦位置;光束参数不仅会改变厄米-余弦-高斯光束的轴上光强分布,还会改变横向光强的分布,但对厄米-余弦-高斯光束轴上最大光强和横向最大光强的位置均没有影响。     

拉盖尔-高斯光束入射石英基底石墨烯涂层的透射光强分布特性研究

石墨烯材料在光学领域的特性吸引了众多学者进行研究。本文基于角谱衍射理论建立了拉盖尔-高斯光束入射石英基底石墨烯涂层的双层结构模型,研究了拉盖尔-高斯光束通过该模型的透射光强分布特性,分析了改变石英基底的方向自相关长度、拉盖尔-高斯光束的拓扑荷数和石墨烯涂层的厚度对拉盖尔-高斯光束入射该模型的光强分布影响,且搭建了实验来进行验证,将其结果进行对比。结果表明：随着石墨烯涂层厚度增加,拉盖尔-高斯光束透过的光强随之减弱,当石墨烯涂层的厚度大于20 nm时,光强强度明显减弱。当石英基底的方向自相关长度增大时,光束受粗糙面影响变大,光强分布中暗斑变多。本文研究结果可以为石墨烯材料光学特性的研究提供支撑。     

拉盖尔-高斯光束通过含矩形光阑光学系统的变换

基于厄米-高斯模与拉盖尔-高斯模的变换关系和递推算法,推导出拉盖尔-高斯（LG）光束通过含矩形光阑近轴ABCD光学系统传输的递推公式。作为应用例,对LG光束通过光阑透镜分离系统的变换作了数值计算和分析。本文有关结果提供了一个研究有不同几何对称性光束间变换的有效方法。     

受限拉盖尔-高斯光束湍流传输时轴上光强分布

为了研究受限拉盖尔-高斯光束湍流传输时轴上光强分布,采用扩展惠更斯-菲涅耳原理方法进行了理论分析,得到了受发射圆孔限制的拉盖尔-高斯光束在大气湍流中传输时轴上光强的表达式.并运用MAPLE模拟,取得了不同湍流强度、波长和发射圆孔孔径下轴上光强的分布理论数据.结果表明,拉盖尔-高斯光束在不同阶数、湍流强度、波长和发射圆孔孔径下,真空和湍流较弱时,轴上光强在近场发生明显振荡,达到最大值后,强度明显开始降低,湍流较强时,传输很近距离强度就迅速衰减,并与其在真空中的传输特性进行了比较.这一结果对研究拉盖尔-高斯光束是有帮助的.     

非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性

为了研究非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性,运用Wigner分布函数法,从空间域和频率域对非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束传输特性进行了理论分析,得出了该光束1阶情况下在空间、频率域系统的解析传输公式及光强分布表达式,分析了这些表达式中3个主要参量f,fσ和g对厄米-余弦-高斯光束在自由空间传输的影响。结果表明,在调制参量g不变时,束腰参量f和相干参量fσ对非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束的非傍轴性起了至关重要的作用;非傍轴部分相干厄米-余弦-高斯光束在传输过程中随着g的改变,不能保持其光强分布形状,有前移趋势。