电磁场计算的边界无单元法

用非奇异基本解建立电磁场问题的边界积分方程,将其与无单元法相结合,提出了电磁场计算的无奇异积分的边界无单元法,编制了相应的计算程序,计算结果表明,方法合理可行.     

边界无单元法计算薄板弯曲问题

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.     

Reissner型板分析的边界无单元法

将无单元法推广到考虑横向剪切变形的板弯曲问题的边界积分方程中,提出了Reissner型板分析的边界无单元法.通过计算实例验证了边界无单元法的有效性.     

裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法

断裂是土木工程构件常见的一种破坏形式,也是计算力学中的难点。边界元法相比有限元法在处理裂纹问题上具有独特优势,目前采用的计算方法主要有子域法和双边界元法。为了避免病态矩阵出现,双边界元法在处理裂纹问题时,在上下裂纹面分别采用位移边界积分方程和面力边界积分方程,同时需要处理不同阶次的奇异积分。本文在传统奇异分解法的基础上,引入了保形变换,消除了积分单元几何形状对奇异积分计算精度的影响。计算结果表明,本文所提出方法可以有效地减少奇异积分所采用的高斯点数量,且对于不同网格划分形式并不敏感。     

求解二维瞬态弹性动力问题的速度型边界单元法

本文提出了一种新的边界积分方程─—速度型边界积分方程，它不但能提高速度、加速度解的光滑性和精度，而且完全消除了积分核函数在波阵面上的奇异性。此外，本文还提出了计算曲线单元上柯西奇异积分的新方法，它能使奇异积分转化为普通积分。本文工作为促进时域边界元法在地震工程领域中的应用创造了条件。     

基于VBMGM的二维单域热传导积分方程的建立

工程问题中,热传导问题的计算对钢结构防火、航天等设备尤为重要。本文简介了径向基函数插值、二维单域热传导问题的虚边界单元法。使用伽辽金法,并结合热传导问题的控制方程,建立了二维单域热传导问题分析的虚边界无网格伽辽金法(VBMGM)的积分方程。给出了基于VBMGM的二维单域热传导积分方程的表达式、加权系数。该积分方程具有虚边界元法、无网格法、伽辽金法三者的优点,且具有推广性。     

应用边界积分方程法分析任意形状和边界条件薄板的弹性和弹塑性弯曲问题

本文基于周边嵌固圆板的格林函数,采用间接法建立了任意边界薄板弯曲的边界积分方程,从而可以获得任意荷载、任意边界形状薄板弯曲问题的弹性和弹塑性解。 应用边界积分法,并假定板的材料性质适用单轴拉伸来表示有效应力-有效应变之间的关系和采用拟荷载法,来求薄板弯曲问题的弹塑性解,可以避免多次修改弹性刚度矩阵,每次叠代只要重新形成右端荷载向量,加速了计算的速度。它与通常有限单元法的薄板弹塑性分析相比,具有输入数据简单,计算量少,省时间,精度高等显著优点。 文中给出薄板弯曲的弹性解和弹塑性解实例,说明方法的效果。     

无奇异边界元解钢筋混凝土板弯曲问题

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程 .非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系 ,使求解边界积分方程容易 .笔者对边界未知量采用样条插值 ,计算精度良好 .     

边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题

提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极坐标变换法和PART方法(Projection and Angular&Radial Transformation)进行克服。与解析解和LMS Virtual.Lab商业软件的结果比较验证了方法的正确性,并对比分析了奇异积分与近奇异积分对计算精度的影响。采用低频快速多极子方法以加速常规边界元法的计算效率,计算分析了计算复杂度,并成功实现了34万自由度大规模问题的计算。结果表明,近奇异积分问题主要由超奇异核函数引起,对计算精度的影响不容忽略;快速多极边界元法的精度与常规边界元法一致,但计算复杂度要远低于后者。     

Burton-Miller改进型边界方程的多频计算方法

提出了一种采用Burton-Miller改进型边界积分方程进行多频计算的方法。将Burton-Miller方程中的高奇异积分转化为弱奇异积分形式,获得Burton-Miller改进型边界积分方程;将方程中格林函数进行Taylor级数展开,并把波数从方程中分离出来,从而使随波数变化的计算矩阵表示为波数的矩阵级数形式。数值分析表明,本方法不仅保证了解在全波数范围内的唯一性,并且计算频率点数较多时可以节约大量时间,提高计算效率。     

Green’s functions for the bending of thin plates under various boundary conditions and applications: a review

Green’s functions of a point dislocation for the bending problem of an infinite thin plate containing an arbitrarily shaped hole under displacement, stress, and mixed boundary conditions and for a bimaterial problem are stated and the review of the related works is given. The point dislocation is defined by the discontinuity of the plate deflection angle. The original formulation for these problems consists of two parts: a principal part containing singular and multi-valued terms, and a complementary part containing only holomorphic terms. The Green’s functions were obtained in closed forms by using the complex stress function method in junction with the rational mapping function. The applications of the Green’s functions are demonstrated in studying the interaction of a hole or inclusion with a line crack in an infinite plate subjected to bending. The Green’s functions can also be used as the kernels for boundary integral representations in boundary element method analysis, where they can notably simplify the procedure of the standard boundary integral equations.     

弹性地基矩形薄板弯曲问题的新解析法

目前弹性地基矩形薄板弯曲问题的解析解法,一般采用相应齐次微分方程解加特解的方式选定位移函数,本文采用了新的方法选择位移函数,将其应用范围推广到了非均匀弹性地基矩形薄板弯曲问题.以四边固定正方形薄板为例进行了计算.其理论简单,计算容易,并适合于实际工程.     

正交各向异性板的样条边界元解法

提出了求解正交各向异性板弯曲问题的无奇异样条边界元法,使求解边界积分方程容易．算例表明,这种方法简单、未知量少,精度高．     

无单元法在弹性地基板计算中的应用

无单元法（ＥＦＭ）在板弯曲（Ｃ１）问题中的应用,至今尚未见报道。本文将无单元法用于自由边界弹性地基板挠度内力的计算中,推导了地基析的无单元法刚度四公式,编制了地基板无单元法计算程序,并给出了算例,计算结果表明,无单元法解决地基板问题的精度是令人满意的,因此,无单元法用于解决板的弯曲问题是合理可行的。     

双参数地基板的无单元法

将无单元方法用于双参数地基上弹性板的计算分析,给出双参数地基上自由边界弹性板的虚功方程;基于滑动最小二乘(MLS)插值函数的特征,选择二次多项式基函数和指数型权函数,满足板弯曲问题对插值函数C1连续性和完备性的要求;根据所得虚功方程推出双参数地基板的无单元方法基本方程,并给出其刚度矩阵的特征。最后通过双参数地基板算例,说明了该方法的正确性和可行性。     

无单元伽辽金法解固结问题

根据土体中平衡微分方程及连续性方程，结合边界条件及初始条件，应用无网格伽辽金法推导出土体二维Biot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序。该法基于特定影响域中的一系列随机分布的结点，采用移动最小二乘法进行多项式插值构造形函数，同时，采用罚函数法处理本质边界条件，应用Crank-Nicolson积分方案对时间域进行离散。最后，通过一算例与其理论上精确解及有限元结果相比较，说明了该法的精确性和可行性。     

样条无单元法在厚板分析中的应用

根据Mindlin-Reissner厚板理论,从挠度场和截面法线转角场出发,以变分原理和3次B样条函数为基础,推导出样条无单元法分析厚板弯曲问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的厚板在各种纵向荷载作用下的弹性弯曲分析.计算结果表明,本文方法适应性强、精度较高,用较少的结点离散就能获得较好的结果,而且无明显的剪切闭锁现象,满足工程中板分析的精度要求.