广义分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的有界性

L-α/2是椭圆算子L的广义分数次积分算子,其中0αn.对b(x)∈BMO(Rn),给出广义分数次积分算子L-α/2及其交换子[b,L-α/2]的Morrey空间有界性.     

关于离散分数次积分算子

利用离散Hardy空间的原子分解的性质 ,建立离散分数次积分算子并讨论了它在离散Hardy空间上的有界性     

分数次积分算子的若干新进展

Riesz位势是调和分析中的重要算子，具有齐性核或粗糙核的分数次积分，是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题。近年来，关于齐性核（粗糙核）分数次积分算子在各种空间上有界性的研究取得了丰富的成果。在综述分数次积分算子的发展和研究状况的同时提出了若干有待进一步研究的问题。     

带变量核的分数次极大算子在加权L~p空间上的有界性

利用核函数Ω的性质,证明了带变量核的分数次极大MΩ,α是加权Lp空间上的有界算子,从而推广了以往非变量核的结果.     

分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

先介绍了经典的分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义．得到类分数次Hardy算子和单侧二进CMO函数所生成的交换子在齐次Morrey—Herz空间上一些有界性结果．     

多线性奇异积分和分数次积分的有界性

奇异积分和分数次积分是近代调和分析中的重要算子,因而研究它在各种空间的有界性就很有意义.丁勇等人证明了多线性奇异积分与分数次积分从Lp(Rn)到Lq(Rn)的有界性,笔者把他的结果推广到了Helz空间,主要讨论了多线性奇异和分数次积分从.qα,1p(Rn)到.Kαq2,p(Rn)的有界性,使得关于多线性奇异和分数次积分的有界性理论更加完善.     

N维分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey--Herz空间上的有界性

先介绍了n维分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义,得到n维分数次Hardy算子和中心BMO函数所生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间上一些有界性结果．     

一类分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey—Herz空间上的有界性

先介绍了一类分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey--Herz空间的定义,得到此类分数次Hardy算子和单侧二进CMO函数所生成的交换子在齐次Morrey—Herz空间上一些有界性性结果．     

Caputo分数阶微分算子性质研究

应用分析的方法,推广了Riemann-Liouville分数阶积分算子和Caputo分数阶微分算子间的合成性质.     

粗糙核分数次积分交换子在齐次Morrey—Herz空间上的CBMO估计

带粗糙核的分数次积分交换子定义为[b,TΩ,l]f(x)=∫RnΩ(x-y)|x-y|n-l(b(x)-b(y))f(y)dy,其中Ω∈Ls(Sn-1),1≤s<∞,是零次齐次函数,b∈CBMOq(Rn).在一定条件下,得到了分数次积分交换子[b,TΩ,l]及其相应的极大算子在齐次Morrey-Herz空间上的CBMO估计.     

Boundedness of Fractional Maximal Operators on Some of Homogeneous Groups

Let Mα be the fractional maximal operators (0＜α≤1) and (u,v) a pair of weight functions, u∈D∞,σ=v-1/(p-1)∈A∞. The boundedness of Mα on some homogenous groups (G,‖·‖,dx) and the covering Lemma of Calderon-Zygmund type are studied. Not only an adequate covering Lemma of Calderon-Zygmund type is shown, but also the boundedness of fractional maximal operators Mα(0＜α≤1) on some of homogeneous groups with respect to a given pair of weight functions (u,v) as above is proved. Moreover, a sufficient and necessary condition for Mα∈B(uqdx,vpdx), 0＜α＜1, 1＜p＜(1)/(α), and (1)/(q)=(1)/(p)-α is also given. Finally, an application of the results is also obtained.     

两次分数阶微分方程解的存在性

研究一类在巴拿赫空间中两次分数阶微分方程解的存在性,利用压缩映射原理和Leray-Scauder不动点定理,得到了解存在的充分条件.最后给出例子用来阐明结论.