惯性矩二次变化变截面梁柱几何非线性分析

为研究考虑剪切变形的变截面梁杆结构几何非线性问题,应用Timoshenko梁理论,采用位移、转角独立插值的方法,获取考虑剪切影响的惯性矩二次变化变截面梁单元的形函数;从严格的虚功增量方程出发,建立同时考虑轴力、剪切、弯曲效应及其耦合项的平面变截面梁柱单元几何非线性增量平衡方程,得到惯性矩二次变化变截面梁单元大位移切线刚度阵;与经典算例进行对比,验证了本文方法的精确性与有效性．     

采用矢量型转动变量的二维协同转动梁元法

基于先进的协同转动法, 建立可以考虑大位移大转角问题的二维三节点等参梁元公式. 首先将协同转动坐标系固定在单元中部节点上, 并随节点的刚体转动和平动而运动, 然后计算单元节点坐标和位移, 便可排除单元刚体位移的影响, 从而显著降低建立单元切线刚度矩阵的复杂性. 在该梁元中定义了一组矢量型转动变量, 以精确描述梁单元的几何变形, 这种变量为单元节点方向矢量分量的较小值. 采用这种变量, 可以通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整体变量之间的关系, 从而非常方便地将局部单元切线刚度矩阵转换到整体座标系下. 此外, 引入Lagrangian插值函数来描述单元几何形状和位移场, 采用Green应变和第二Piola-Kirchihoff 应力张量来计算应变能, 再通过对单元应变能进行一阶和二阶微分, 得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵. 通过几个算例分析, 验证了该有限元法的可靠性和计算效率.     

梁杆结构稳定性分析中的传递矩阵模型缩减法

为了准确地分析梁杆结构的稳定性问题并降低系统刚度阵的阶数,提出了基于传递矩阵法和精确有限元的模型缩减法.将具有弹性支撑的非共线链式分支子结构当作一个超单元,结合梁单元精确刚度阵,使用传递矩阵法联系两端载荷和位移关系,得到该超单元在整体坐标系下的刚度阵,且该刚度阵为与普通梁单元同阶的对称方阵,可直接组装到系统刚度阵中.求解该缩减后系统刚度阵的行列式可得到结构的欧拉临界力.由于子结构的内部自由度不出现在系统刚度阵中,在保证计算精度的同时极大降低了系统刚度阵的阶数.典型算例的稳定性分析验证了方法的正确性和有效性.     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明：所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

Mindlin板固有振动的灵敏度分析

本文从瑞利－李兹法出发，直接得到Ｍｉｎｄｌｉｎ板的刚度阵和质量阵，从而得到广义特征值问题。在假设的位移场中，分别用两个坐标方向的三次Ｂ样条函数和梁函数作为试函数，最后，将Ｍｉｎｄｌｉｎ板的几何参数和材料参数作为设计变量，再由矩阵摄动理论给出了Ｍｉｎｄｌｉｎ板特征问题的灵敏度计算公式。     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题,基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设,考虑剪切变形的影响,用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式,推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序,通过对几个典型算例的分析,证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

梁杆结构稳定性分析的高精度Euler-Bernoulli梁单元

目的推导一种新型Euler—Bernoulli梁单元，克服传统两结点梁单元在梁杆结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题．方法以Euler—Bernoulli梁理论和有限元插值理论为基础，首先使用五次Hermite插值函数和二次Lagrange插值函数构造了三结点Euler—Bernoulli梁单元的横向和纵向位移场；进而依据非线性有限元理论推导了该三结点梁单元的几何刚度矩阵的单元切线刚度矩阵；最后使用静力凝聚方法消除该三结点梁单元的内部结点自由度．结果通过上述推导得到了一种新型的两结点梁单元．它和传统的两结点梁单元具有相同的自由度数量和分布．结论对梁杆结构稳定性分析中的几个典型算例进行了分析，证明此新型梁单元与传统两结点梁单元相比计算精度有了大幅度地提高．     

梁系结构二阶分析的单元模型

以梁单元平衡微分方程为基础,推导了考虑剪切变形影响的空间梁单元位移插值函数,用于模拟结构中无轴力的杆件.利用Maclaurin级数统一了空间梁柱单元在拉、压两种情况下的不同位移插值函数,与稳定函数表示的位移插值函数等价,用于模拟结构中有轴力的杆件.推导了包含轴向变形、剪切变形、双向弯曲、扭转及其耦合效应的二阶单元切线刚度矩阵.从计算精度与总体刚度矩阵的正定性两方面考虑确定了位移插值函数中级数的展开项数.对承受不同轴压力的悬臂梁梁端位移进行计算,表明所提出的单元模型可以很好地体现二阶效应的影响.利用不同单元模型对单层柱面网壳进行对比分析,表明所提出的梁系结构二阶分析单元模型具有较高的计算精度与效率,可以很好地反映单层柱面网壳的几何非线性.     

一种梁杆结构稳定性分析的精确有限元法

在插值理论下，给出了梁杆系统在常规有限元方法中描述的切线刚度阵。由二阶理论和随动坐标法建立了梁杆系统精确几何非线性有限元增量平衡方程和切线刚度阵。针对有限元方法在结构稳定性分析中的应用，对常规有限元方法和精确方法进行了比较，用实例说明，精确方法较常规方法在计算精度、工作量方面有着巨大的优势。     

四节点索单元的悬索结构非线性有限元分析

针对柔性悬索结构几何非线性的特点,提出了一种四节点等参曲线索单元有限元模型,并采用三次多项式作为位移插值函数及单元初形状函数,基于修正的Lagrangian坐标描述法,从虚功原理出发推导出单元基本方程和单元切线刚度矩阵,集成后利用Newton-Raphson法求解并编制了程序进行实例计算.结果表明,本文方法精度很高且收敛速度快,可供悬索及索网等张拉结构分析、设计时采用.     

扁壳弯曲分析的混合样条元法

提出一种扁壳弯曲分析的混合样条元法，应用三次B样条函数构造出弯矩、扭矩、薄膜力和横向位移场函数。根据混合变分原理，推导出扁壳弯曲问题的二类变量混合样条元方程。该方法对求解壳体弯曲问题非常有效，数值结果已在计算机中得以实现。     

样条状态变量法分析弹性地基板的动力响应

基于瞬时变分原理,应用乘积型二元三次B样条函数,建立了弹性地基板的样条动力方程,引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出了状态方程,对空间域,采用样条元法;对时间域,采用现代控制论中的状态空间法。此外,建立了一种状态变量的递推计算格式,可以直接计算出动力响应量。文末给出若干数值算例,计算结果表明本文方法的计算精度与效率是令人满意的。     

处理塑性变形离散测量数据的实验——数值混合法

提出了一种三次样条平滑技术和有限元相结合的实验一数值混合法,推导了有关理论和公式,给出了求解网格线交点的迭代方法,经数值试验并通过实验应用证明了该方法的有效性和优越性。     

动力分析中的有限样条元法及其应用

本文利用三次Ｂ样条函数和Ｈｅｒｍｉｔｅ函数构造了单元位移函数，建立了样条元动力计算格式，由于元外结点的存在，使得离散未知量大大减少，同时扩大了样条函数方法的应用范围，利用样条矩阵处理边界条件，避免了样条函数的线性组合。     

建筑能耗计算的海洋气象参数逐时化方法

为获取适用于海洋性气候条件下关键节能气象参数的逐时化方法,针对温度、露点温度、相对湿度、风速、大气压5种节能计算气象参数,通过对比内陆代表城市和沿海代表城市,分析了线性插值、三次样条插值、分段三次Hermite插值、Akima插值和径向基插值法在海洋性气候条件下的适用性及特点。研究表明：海洋性气候条件下,冬季温度最佳插值法为三次样条插值,湿度为Akima插值,夏季温度和湿度的最佳插值法同为分段三次Hermite插值;露点温度的最佳插值法在冬、夏两季同为线性插值法、风速和大气压的最佳插值法在冬、夏两季同为Akima插值法;不同气象参数的插值准确性在相同的季节整体变化趋势相同,夏季插值精度由小到大为风速、露点温度、湿度、温度、大气压,冬季为露点温度、风速、湿度、温度、大气压。露点温度、湿度和风速插值精度受地域影响程度较大,三者受地域影响由小到大依次为湿度、露点温度和风速。温度、大气压数据插值精度受地域影响小。     

调压室最大涌浪值的新计算方法

本文采用能量守衡原理计算调压室最大涌浪值,推导出双室式及差动式调压室的最大涌浪值的计算公式,并用新公式与解析法对一些具体实例进行了计算结果比较。     

基于样条函数的桥梁列车多轴移动荷载识别

建立了移动荷载作用下简支桥梁的运动方程,在此基础上,基于模态叠加原理,由最小二乘法建立了桥面移动荷载的识别方程。利用样条函数逼近法拟合动态响应,识别桥上多个移动常量荷载,并分析相关参数对识别结果的影响。结果表明,该方法具有一定的有效性,算法简单,具有较好的识别精度。     

关于三次样条Ⅰ型插值可拓边界的问题求解

以可拓学物元变换作为思维方式,对拓宽边界条件的三次样条Ⅰ型插值问题给出了解法,并证明了解的存在性、唯一性。     

网壳结构静力分析的样条子域法

介绍了样条函数的构造方法和样条子域法的基本原理,应用样条子域法解决网壳结构的静力分析问题,并与ANSYS有限元法的计算结果做了对比。     

一类弹性地基梁振动问题数值模拟方法

本文应用变分形式、虚功原理、Hermite三次元 ,提出弹性地基梁振动问题的有限元方法 .该方法可以应用到列车速度对地面振动评估、荷载对高速路影响数值模拟和桥梁振动预测和防治的数值模拟中