关于正整数的k次根的整部

对于给定的自然数m，令口α（m)为m的是的次根的整部。即：α(m)=[m^1/k]。研究了α(m)的渐近性质，并给出了一个有趣的渐近公式。     

关于e-因子函数的一个渐近公式

（A）n∈N＋,设n=n=p1^a1P2^a1…pk^ak为n的标准素因数分解式,如果对于m=p1^β1P2^β2 …pr^βr有βi｜αi （I=1,2,...,k）,则称m为n的e-因子.令de（n）表示n的所有e-因子的个数.研究了k-full数集合上函数de（n）的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式.     

关于F.Smarandache的第64个问题

设n∈N… ，α(n)表示n的k次剩余数，研究了α(n)的均值，并利用解析的方法得到了α(n)的一个渐近公式。     

关于m次剩余的两个性质

利用解析方法研究了m次剩余的均值性质，并给出了两个渐近公式．     

关于多边形数余数的均值及其渐近公式

对任意的正整数m和一个确定的正整数s（s≥3）,设c（n）表示多边形数的余数,即c（n）是使得n-c（n）为多边形数m[（s-2）m-（s-4）]/2的最小非负整数.运用初等方法研究c（n）和Ω（c（n））的均值性质,并给出2个有趣的渐近公式.     

关于算术级数中Lehmer D H数的整除性

探讨了算术级数中Lehemr DH数的整除性问题,并给出了相应的渐近公式。     

n次幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,n≥2为自然数,Mk（R）为R上的五阶矩阵环,Pk^n（R）表示Mk（R）中的n次幂等矩阵集．由n次幂等矩阵正交与代数等价的定义,得到了n次幂等正交矩阵集中2种不同形式的等价关系．     

关于序列 Un（P，Q，R）中的 k 次方数

定义了新的序列Un（P ,Q ,R）,并得到了序列Un（P ,Q ,R）的通项公式。同时,利用初等方法研究了当Un（P ,Q ,R）不是 k次方数时,参数的取值情况。     

关于函数(S)k(n)的均值

研究了函数S^-k（n）的均值性质,并用初等方法得到了关于它的一个渐近公式.     

2个Smarandache LCM函数的混合均值估计

研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.     

算术数列中弱合数的分布

把弱合数的分布推广到算术数列中，给出了两个渐近公式。     

关于多组组合数的一个渐近公式

对于给定的自然数n和k,若把kn个不同的元素分成k组,每组都有n个不同的元素,这样分组的种数为Ckn^（k）=（（kn）!/（n!）^k.研究了这种多组组合数Ckn^（k）在素因数个数函数（包括重数在内）上的值分布性质,并得到了一个有趣的渐近公式.     

石榴皮游离与结合态多酚的组成和抗氧化性研究

目的:研究石榴皮游离与结合态多酚含量、组成和抗氧化性的异同,为其提取和利用提供依据。方法:将3个石榴品种的成熟果实分别制成4类皮粉,采用超声提取法和碱液溶出法制取各皮粉的游离态和结合态多酚,采用3种方法测定其酚类组成和含量,采用4种方法评价其抗氧化能力。结果:4类皮粉的游离态多酚、类黄酮和单宁含量分别为107.55~157.60mg GAE/g DW、24.24~44.54mgQUE/gDW和143.03~231.44mgTAE/gDW,结合态多酚、类黄酮和单宁含量分别为7.35~30.89mgGAE/g DW、2.25~11.56mgQUE/gDW和9.01~18.86mgTAE/g DW。全皮、外层皮、内层皮和皮渣粉的多酚含量差异显著(p<0.05),其中皮渣游离态多酚含量最低而结合态多酚含量最高,各品种的同类皮粉的多酚含量有显著差别(p<0.05)。同一皮粉的游离态和结合态多酚的抗氧化能力彼此相近,其大小与多酚和单宁含量均显著相关(p<0.01)。结论:提取石榴皮多酚的材料可根据原料的实际状况而选全皮、内层皮或皮渣,提取游离酚可获取材料中大部分多酚。结合态多酚的抗氧化能力与游离态多酚相似但含量低。      

关于Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法研究了Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计问题,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,即就是证明了S(2p-1(2n-1))≥6p+1,其中p为任意大于3的素数,从而改进了乐茂华教授的一个结果.     

关于偶完全数和n-完全数（英文）

对于任意的正整数a,设δ(a)表示a的所有除数之和.如果δ(x)=2x,则正整数x称作完全数.设n是一个给定的正整数.如果δ(y)+δ(ny)=2(n+1)y,则n称作n-完全数.为了得到偶完全数和n-完全数之间的关系,本文利用δ(a)的性质,证明了如果x是偶完全数,y是x-完全数,那么有(x,y)=(6,13).     

蓝色小麦游离酚和结合酚的综合提取及红外光谱分析

本研究从蓝色小麦中提取游离酚和结合酚,并对其结构进行红外光谱分析。优化后的游离酚提取方法如下：蓝色小麦粉与60%乙醇混合,液料比20 mL/g,在240 W、50 ℃条件下超声提取15 min,提取2次。此条件下游离酚的提取量为（1 066.0±2.7）μg/g。结合酚最优提取工艺为：先将提取游离酚后的残渣用正己烷处理,再加入10% H2SO4,液料比 15 mL/g,在75 ℃水浴中水解60 min,后用乙酸乙酯萃取结合酚,共萃取4次。此条件下结合酚提取量可达到（1 134.0±5.6）μg/g。红外光谱分析证实提取物中含有多酚类化合物的典型基团,提取物为蓝色小麦中的多酚类化合物。与传统单一提取游离酚的方式相比,本法对蓝色小麦多酚的综合提取将多酚提取量提高了51.5%。     

关于金字塔网的限制连通度与(l,k)控制数

金字塔网是并行计算、图像处理的一种很重要的网络拓扑结构．考察了一些金字塔网的性质，给出它的限制连通度及(l，k)控制数．     

不同陈皮中游离态与键合态挥发性化合物成分分析

目的 比较不同产地品种陈皮(CitrireticulataePericarpiums,CRPs)中游离态与键合态挥发性化合物的差异。方法 采用沸水浸泡和树脂洗脱/β-葡萄糖苷酶水解方式制备福建芦柑、广东茶枝柑和浙江蜜桔3种陈皮中游离态与键合态挥发性化合物,利用顶空固相微萃取-气相色谱-质谱法(headspace-solidphase microextraction-gaschromatography-massspectrometry,HS-SPME-GC-MS)分析陈皮游离态与键合态挥发性化合物的组成。结果 GC-MS分析显示3种陈皮共检出24种游离态挥发性成分,均以单萜烯类化合物为主,其中广东茶枝柑陈皮单萜烯类化合物含量最高种类最多,与另外2种陈皮相比,具有较高含量的邻甲氨基苯甲酸甲酯、p-伞花烃和酚类化合物,以及较低的D-柠檬烯/γ-萜品烯含量比值,同时3种陈皮各有其特有的倍半萜烯类物质;3种陈皮共检出32种键合态挥发性化合物,其中福建芦柑陈皮与浙江蜜桔陈皮均以醇和酯类化合物为主,广东茶枝柑陈皮以单萜烯类化合物为主。此外,不同陈皮中均有游离态挥发性化合物总含量高于键合态挥发性化合物...