变荷载下任意层地基一维固结理论

变荷载下任意层地基一维固结理论谢康和，潘秋元（浙江大学岩土工程研究所，杭州，３１００２７）１前言由于实际地基大多由性质不一的层状土组成，成层地基固结计算一直为人们所关注。自Ｇｒａｙ首先给出双层地基一维固结解答以来￣［１］，已有不少学者致力于多层（二层...     

双层地基─维固结理论与应用

本文研究了双层地基一维固结问题，给出了荷载随时间任意变化及起始孔压沿深度任意分布情况下双层地基一维固结解答，讨论了双层地基一维固结特性，并为双层地基平均固结度的实际计算提供了图表。与均质地基不同，双层地基平均固结度按沉降定义和按平均孔压定义是有区别的。土的固结系数并不是决定双层地基固结速率的唯一指标。土的压缩性对双层地基固结有重要影响，土越硬，固结越快。     

双层地基─维固结理论与应用

本文研究了双层地基一维固结问题，给出了荷载随时间任意变化及起始孔压沿深度任意分布情况下双层地基一维固结解答，讨论了双层地基一维固结特性，并为双层地基平均固结度的实际计算提供了图表。与均质地基不同，双层地基平均固结度按沉降定义和按平均孔压定义是有区别的。土的固结系数并不是决定双层地基固结速率的唯一指标。土的压缩性对双层地基固结有重要影响，土越硬，固结越快。     

循环荷载作用下饱和软粘土非线性一维固结

根据饱和软粘土地基非线性一维固结理论，针对单层饱水地基模型，运用Laplace变换求解了在循环荷载作用下的单层饱水地基一维非线性变形问题；通过Laplace逆变换，即可计算单层饱水地基在循环荷载作用下的非线性一维固结。结合单层地基在几种常见循环荷载作用下固结变形的算例，对解进行了探讨，揭示了循环荷载作用下单层饱和软粘土地基非线性一维固结的特性，得到了一些可用于指导工程实践的有意义的结论。     

循环荷载作用下地基一维非线性固结解析解

将孔隙比e与有效应力σ关系（e-lgσ）引入循环荷载作用下单层地基的一维非线性固结问题的研究之中，通过假定土体中的初始有效应力沿深度均匀分布和固结过程中土体渗透性的降低与压缩性的减小成正比，建立了低频循环荷载作用下单层地基的一维非线性固结问题的固结方程。由ω-σ变换得出了低频梯形循环荷载作用下单层地基的一维非线性固结问题的解析解，采用Fortran语言编制了相应的计算程序，并通过将其特例情况下的解分别与目前已有的解析解和半解析解进行对比的方法对文中解作了验证。现有单层地基的一维非线性固结解析解均为文中解的特例。     

强夯的边界接触应力与沉降特性研究

在考虑夯锤自重的基础上，结合夯锤的刚体运动方程和成层弹性地基空间轴对称动力问题的传递矩阵法，导出了强夯的边界接触应力与沉降在变换域中的解析式，通过Ｌａｐｌａｃｅ－Ｈａｎｋｅｌ联合反变换求得了边界接触应力与沉降的时程关系，确定了接触应力时间，并将计算和实测结果作了比较。本文方法能反映强夯的实际性状，有利于成层地基强夯机理的数值分析工作。     

循环荷载下半透水边界粘弹性一维固结解析解

针对单层粘弹性地基模型,对循环荷载傅立叶级数展开,由固结方程求得循环荷载作用下半透水边界饱和软粘土一维固结解析解,并通过边界转换,可以得到任意边界地基在任意随时间变化的荷载作用下的孔压变化情况,研究的成果为软粘土地区的工程建设提供重要的指导。     

横观各向同性非均质地基的Biot固结轴对称问题求解

从横观各向同性地基Ｂｉｏｔ固结轴对称问题基本方程的Ｌａｐｌａｃｅ变换式出发,构造地基固结问题基本量关于竖向及径向坐标偏微分之间的矩阵关系式,再通过对该关系式进行关于径向坐标的Ｈａｎｋｅｌ变换,得到矩阵微分方程,进而可以得到团结问题基本量之间的传递矩阵。利用传递矩阵、边界条件及逆变换技术可实现多层地基的计算。编制了计算程序,并给出一算例。     

半解析法在成层软粘土地基固结问题中的应用

软粘土地基变形的重要特性之一，是其具有粘滞性，由于粘滞性的存在，土体在固结过程中变形呈现出次时间效应，同时，天然地基有成层性的特点，在建立了一个成层软粘土地基模型的基础上，提出了求解变荷载下成层软粘土一维固结问题的半解析方法，编制了相应的计算程序。通过在单层情况下与已有的解析解的比较，证明半解析方法的正确性和有效性，最后给出一个算例，得到了有关的固结曲线，揭示了成层软粘土地基的固结特性。     

循环荷载作用下半透水边界一维固结分析

针对单层弹性地基模型,对循环荷载进行傅立叶级数展开,由固结方程求得循环荷载作用下半透水边界地基一维固结解析解,并作固结性状分析,结果表明:在循环荷载作用下,地基中各点的有效应力并不随荷载的变化而同步变化,而是按自身规律滞后发展;半透水层渗透性越大,有效应力振幅就越大,相对的滞后时间越短;土层厚度对固结速度有着较大的影响。     

任意荷载下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结

将分数阶导数理论引入Kelvin–Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin–Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,获得了任意荷载情况下物理空间内一维固结问题的半解析解。并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到黏弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数黏弹性解的可靠性。最后,分析了相关参数对固结沉降的影响。研究表明,任意荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结发展过程与黏滞系数和分数阶次有关,分数阶次越大,固结沉降发展越快;黏滞系数越大,固结沉降变化越慢;荷载变化趋势与由荷载参数变化引起的沉降变化规律是一致的,且最终沉降量一致。本研究有助于深入认识分数阶黏弹性饱和土体的固结行为。     

多层地基二维 Biot 固结的理论解答

采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Ｂｉｏｔ固结问题，获得地基表面作用荷载时任意层内任意点应力（包括孔压）、位移（包括流体流量）的一般积分形式解。按照本文的方法也能获得多层地基Ｂｉｏｔ固结的“Ｍｉｎｄｌｉｎ问题”的解答。本文的结论可推广应用于边界元法求解多层二维Ｂｉｏｔ固结问题。     

多层地基Terzaghi一维固结解

分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性,提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程,得到了单层地基的初参数解及传递矩阵,然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答,并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算,得到了简明的解析解。结果表明:提出的计算方法计算工作量小,精度高,适于工程应用。     

渗透各向异性多层地基的轴对称Biot固结

从轴对称Biot固结基本方程出发,通过对时间t和坐标z进行Laplace变换,对坐标r进行Hankel变换,建立了单层地基中6个状态量在土层顶面和任意深度z间的传递矩阵关系。结合层间连续条件和边界条件,进一步求得了渗透各向异性多层地基在Laplace-Hankel变换域内的解。通过Laplace-Hankel逆变换可求得该问题物理域内的真实解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了比较和分析。计算结果表明,土的渗透各向异性对固结过程中的地表位移有比较显著的影响。     

One-dimensional consolidation of unsaturated soils considering self-weight: Semi-analytical solutions

For the newly deposited soil, the consolidation will occur under the self-weight and external load jointly if the soil is treated by the stack pre-pressure method. The soil stress caused by self-weight has a significant influence on its consolidation process no matter the soil is either saturated or unsaturated. However, the soil’s self-weight is ignored in the one-dimensional (1D) consolidation theory for unsaturated soils (Fredlund and Hasan, 1979). In this paper, we derived the semi-analytical solutions for excess pressures and normalized settlement in 1D dimensional consolidation of unsaturated soils considering self-weight. The analytical solutions were obtained by Crump’s method (Crump, 1976), through a computing program coupling the calculation of initial excess pore pressures with the inverse Laplace transform of the obtained solutions. Then, the proposed solutions are verified through a degradation case. Several 2D charts are presented to visualize the solutions, and various examples are employed to discuss the key factors that affect one-dimensional consolidation behavior of unsaturated soils when self-weight is considered. It can be found that the relative excess pore pressure will be restrained for the one-dimensional consolidation when considering self-weight.     

结构性软土地基的非线性一维固结半解析解

结合结构性软土压缩特性研究,通过运用多层地基一维固结解析解和迭代法,建立了能考虑土体结构性和土体自重的非线性一维固结问题的半解析方法,通过编程计算,得到了结构性软土的固结度随时间变化曲线,揭示了结构性软土地基的一维固结规律.     

循环荷载作用下软土的一维固结分析

利用受恒载作用下多层地基的一维线性固结问题的解析解,给出了受循环荷载作用下单层地基考虑压缩性变化的一维固结问题的解答。单层地基被平均划分为n层,并把固结时间和荷载也相应的划分为相同的等份,这样在每一微小的时间段内土层的一维固结问题可以处理为恒载线性问题。每一层土体的压缩、回弹状态可以根据该层的有效应力加以判断,通过选择不同的压缩系数并利用现有的多层地基土的固结理论进行分析。编制了相应的计算程序,与不考虑压缩性变化的解析解进行了比较。在证明了该方法的可靠性的基础上,分析了土体受循环荷载作用下的一维固结性状,最后给出了一个工程计算实例。     

考虑耦合质量影响的均布突加荷载作用下衬砌结构的瞬态响应

考虑耦合质量项的影响,对饱和地基中圆柱形衬砌结构的瞬态响应问题进行了研究。基于Biot波动理论,将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合两相介质和弹性均匀介质,对波动方程进行Laplace变换和变量分离,求得了饱和地基中均布突加荷载作用下,衬砌结构的动力响应解答。利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数。采用Laplace逆变换的数值积分法,给出相应的数值解,分析了饱和土参数、衬砌结构参数对衬砌结构的动力响应的影响。文中还分析了耦合质量对衬砌结构动力响应的影响。     

成层土中桩的纵向振动理论研究及应用

建立了成层土中考虑桩端和桩侧土作用的有限长桩在任意激励力作用下的定解问题 ,并用拉氏(Laplace)变换和阻抗传递函数求得任意层土中桩顶速度和位移响应函数的解析表达式 ,然后利用卷积定理和付里叶 (Fourier)逆变换求得半正弦脉冲激振力作用下桩顶的速度时域响应的半解析解 (积分形式解 )。并就成层土中的桩侧和桩底土的特性的变化对桩纵向振动特性的影响作了进一步的研究。