一类拟线性热方程的整体解和Blow－up问题

讨论了拟线性热方程Ｃａｕｃｈｙ问题的整体解及Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了有意义的结果。     

Carleman类模型光滑解的整体存在及渐近分析

讨论了带小参数的Carleman类宏观模型的解的一致先验估计,在此基础上获得了光滑解的整体存在性,证明了当小参数趋于零时,密度函数收敛于非线性扩散方程的解,并利用流函数讨论了相关的收敛速度.     

一类具阻尼项Volterra型方程的整体解

讨论一类具阻尼项Volterra型方程的初边值问题,用积分方程的理论和Galerkin方法证明了问题的整体强解的存在性。     

非线性分数阶发展方程耦合系统的非局部柯西问题

在任意的~Banach~空间中,研究了非线性分数阶发展方程耦合系统非局部柯西问题的适应性.基于某些条件下的Banach压缩定理,非线性交错Leray-Schauder型Schaefer不动点定理,得到了非线性分数阶发展方程耦合系统柯西问题存在唯一mild解.     

一类椭圆型方程组解的存在性

本文研究了一类依赖于正参数λ椭圆型方程组,利用变分方法得到方程组存在最小能量解且为正解。     

网格式框架的整体稳定分析

现浇磷石膏-混凝土网格式框架组合墙是由混凝土网格式框架和充填在框架网格间的现浇磷石膏共同组成的新型墙体结构.考虑现浇磷石膏的脆性影响,网格式框架是组合墙的主要承重骨架,由于其面外刚度较弱,因此整体稳定问题是工程应用时不容忽视的.本文将网格式框架看作交叉梁系板架,考虑双向压力作用,采用能量法分析其在两邻边夹支另两邻边固支和两对边简支另两对边一夹一固边界条件下的整体稳定,得到了网格式框架弹性失稳临界荷载的计算表达式,与有限元算例的对比分析表明,本文临界荷载的计算精度较为理想.     

关于某些Fuchs型方程平坦解的唯一性

本文研究某些类型的Fuchs型方程平坦解的唯一性。首先证明了一个一阶Fuchs型拟微分算子的Carleman估计,然后用经典的方法,证明了一类一阶,二阶Fuchs型方程解的唯一性,并且对t-对合的高阶方程得到了类似的唯一性结果。     

一类二维抛物型方程的ADI格式

本文针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的ADI格式,并分析其稳定性. 比较以往算法,此格式具有精度较高,无条件稳定等优点,同时,该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解,避免了非线性迭代运算,提高了计算效率。     

基桩波动方程达朗贝尔解法精度研究

１　引　　言*波动方程达朗贝尔解法是求解波动方程的一种简便的数值解法,在国内外已被广泛应用于基桩动测的拟合分析程序中,国际上比较知名的有ＣＡＰＷＡＰＣ,ＴＮＯＷＡＶＥ［１,２］,国内也有不少类似的分析程序,这些程序基本都采用达朗贝尔解法,所不同的是,各自采用的桩或桩侧土、桩尖土的力学模型有所差异,但其核心部分是相近的,该方法的处理过程大致是先分离桩土,即先不考虑土的作用,推导出自由杆件的达朗贝尔法求解公式,然后采用附加修正的办法得到有土阻力作用时的计算公式,最后通过迭代计算求得要求的解。这一过程从数学上看是不够严密的,但此前由于没有严格的解析解作参照,无法对此计算误差的具体程度作出回答。近几年     

基于MATLAB和传递函数的结构动力响应计算

本文介绍了基于MATLAB和传递函数的结构动力响应计算方法,通过比较,证明该法比Wilson-θ法更接近精确解,因而具有较高的计算精度;计算过程中,MATLAB语言显示了强大的图形功能及编程的高效性。     

数值求解一维时间—空间分数阶扩散方程

本文给出一种求解一维时间-空间分数阶扩散方程的数值方法,利用有限差分法处理时间项和矩阵转换技术处理空间拉普拉斯算子,得到数值求解格式,并利用分离变量法得到问题的解析表达式。最后用数值例子说明该方法非常有效。     

双向消元法在解法方程的应用

测量平差中的条件平差法和间接平差法需要解算法方程。法方程是一些多元一次方程构成的方程组,教学过程中学生手算求解过程一般采用高斯约化法,由于缺乏对结果的校核而容易出现计算错误。本文作者结合自己的教学经验,通过具体实例介绍了双向消元的解析过程,优化了其计算方法并经过步步校核消元确保了结果的正确性。     

混凝土中氯离子扩散方程的解析解

目前多采用Fick第二定律及其数学模型的解析解对混凝土中的氯离子浓度进行分析,现解析解也仅限于一维和二维扩散条件,难以准确预测混凝土中不同时间、不同位置的氯离子集聚和扩散情况.基于Fick第二定律建立的氯离子扩散方程,假定混凝土试件为规则的长方体,把边界条件分为封闭面和暴露面两种,应用分离变量法推导了不同边界条件下,混凝土试块中氯离子三维扩散方程的解析解.并给出了扩散系数为常数、时变函数、以及氯离子扩散方程降为二维、一维时的解析解,最后通过算例进一步证明了本文解析解的正确性.     

A simplified analysis of doubly symmetric tube structures

This paper discusses the exactness of a simplified analytical method proposed by Takabatake et al. (1993) to use in preliminary stages of the design to doubly symmetric single and double frame-tubes in high-rise structures. The simplified method is formulated by replacing the tube with an equivalent rod, including the effect of the bending, transverse shear deformation, shear-lag and torsion. The discontinuous variation of sectional stiffness of tube structures, due to the variation of frame members and attached braces, is expressed as a continuous function by means of the extended Dirac function. The exactness of the closed-form solutions proposed here for the deflection, shear-lag, and torsional angle of variable tube structures with braces is established from static and dynamic numerical results for doubly symmetric single and double frame-tubes with braces, in which the results obtained from the proposed solutions are compared with results obtained from three-dimensional frame analysis using the FEM codes NASTRAN and DEMOS.     

成层场地振动特性及地震反应简化解析解的完整形式

0　引　　言 场地的振动特性与地震响应分析是工程场地地震危险性评价及地震的场地效应评价和地震小区划研究中的基本问题,由于天然场地的成层性,考虑土层的成层非均质性,发展复杂条件下土层振动特性与地震响应简化分析方法是十分必要和具有实际意义的。基于黏弹性理论的一维剪切条模型(在早期称之为剪切梁模型)能够简便地估算场地的自振特性与基岩地震动作用下的地震响应,从而在工程实际中得到了广泛应用[1～4]。高玉峰等在《岩土工程学报》发表了短文“成层地基一维土层地震反应解析解”[5],针对成层地基,基于一维剪切条模型在时域上给出了地震动力响应的解析解答,王春玲和黄义近期在《岩土工程学报》对高玉峰等的论文进行了讨     

简支梁中部受撞击的完全解与模态解比较研究

以简支梁中部受到飞射物横向撞击的问题为例,求其刚塑性动力响应的完全解及模态解并加以比较,考察了质量比这一关键性的参数以及截面弱化因素对模态解偏离完全解程度的影响,比较发现,对于具有简支边界的梁,模态近似解的误差较小,特别是在考虑了截面弱化的情况下,模态解更接近完全解,用模态解代替完全解可以满足精度上的要求。     

一类非线性次椭圆拉普拉斯方程解的对称性

De Giorgi猜想起源于Bernstain提出的一个著名的几何问题:在小于8维的全空间中,方程△u-u+u~3=0的单调解是否退化成一维方程的解,这就是所谓的解的一维对称性问题.Birindelli关于Heisenberg群上次Laplace方程解的一维对称性做了大量工作.利用Heisenberg型群的左平移不变性构造平移参数族,用平移的方法将欧氏空间半线性椭圆方程解的一维对称性结果推广到了Heisenberg型群上.