迭代函数系统吸引子范围的估算及应用

本文通过对ＩＦＳ吸引子的分析给了了ＩＦＳ吸引子范围的估算公式和两种算法，这为ＩＦＳ吸引子的计算机生成的通用算法提供了可能．     

基于函数迭代系统的3-D分形插值算法

提出了一种新的分形插值算法,通过矩形剖分上的采样数据点构建分形插值曲面。该算法保证分形插值时的边界连续性,而且对于初始数据集没有任何对称性限制。所构建的分形插值曲面整体上保持原始数据的主要特征,局部上具备自相似的特点。实验结果表明算法的有效性和低时间复杂度,有利于分形插值的实际应用。     

一种基于IFS的二维真彩分形变形方法

提出了一种由迭代函数系统(IFS)所描述的二维真彩分形变形的新方法。首先建立二维真彩IFS分形模型,然后通过仿射变换的对应、规范化、匹配及插值实现了变形过程。实验结果表明:分形吸引子形状颜色过渡自然,这为分形的生成与动画提供了新的有效途径。     

三维分形变形中IFSP的规范形式算法

考虑原始概率向量定义三维IFSP的规范形式,并给出了相应规范变换计算的定理证明。运用到三维分形变形的实例表明了该算法研究的必要性,使得变形过程保持了仿射不变性,进一步充实了三维变形理论,为其发展及应用提供了坚实的基础。     

基于迭代函数系统分形码的图像检索技术

在压缩域对图像检索技术进行了研究,首先对图像库中每幅图像采用分形压缩编码,获得其IFS分形码,然后利用分形码的分布特点计算检索图像与图像库中图像间的距离。实验结果表明,本文所提出算法具有稳定性与有效性。     

迭代函数系IFS吸引子的通用参数控制系统

讨论一个通用的参数控制方法，通过改变参数控制IFS吸引子的形状，最终生成不同的计算机图像。该方法首先给出两个原始三角图形，通过对两者位置和形状的改变得到IFS码，并通过不断引入新的三角形并改变其位置和形状来影响IFS吸引子的外观。最后，给出了利用此参数控制方法进行仿真试验所得到的几个经典IFS吸引子的图形。     

迭代函数系统IFS随机分形的生成方法

研究了迭代函数系统IFS随机分形的构造问题,在对已有几种方法分析的基础上,提出了基于概率分布随机和生成元随机的方法.通过引入随机因素对带概率的IFS的伴随概率集作随机化处理,使得伴随概率呈随机分布,在逐次迭代计算过程中对系统生成元进行随机演变,实现IFS随机分形的计算机生成,并以树木模拟为实例展示了所给方法的模拟效果.最后指出了随机分形生成仍需要进一步深入研究的问题.     

自适应的三维分形地形重建算法研究*

针对常规三维分形地形重建算法具有的速度慢、插值点分布不均匀、参数设置复杂等缺点,提出自适应的三维分形地形重建算法。该算法根据地形的起伏特征自动确定垂直压缩因子,根据子域面积进行均匀插值。实验结果表明,该方法插值效率更高,所获得的插值曲面更加真实,与常规分形插值相比具有一定的优越性。     

基于自适应分类的快速分形编码方法

编码时间过长是目前分形图像压缩存在的主要问题,尽管对图像块进行分类是解决这一问题的一类重要方法,然而诸多分类方法中仍普遍存在着编码速度与解码质量之间的矛盾.针对这一问题,在给出衡量分类方法性能指标体系的基础上,首先提出了一种自适应分类方法,从而较好地解决了这一矛盾,然后将该方法运用于质心分类上,并结合满意匹配得到了一种快速的分形编码方法.实验表明,与原来的均匀分类方法相比,在取得相同压缩比的前提下,该方法可进一步提高分形编码的速度和改善解码图像质量.     

迭代函数系IFS吸引子图像控制方法的研究

1 引言 1985年,Williams和Hutchinson开创了分形几何中迭代函数系IFS(Iterated Function Systems)的研究,建立了IFS的基础理论。M.F.Barnsley和S.Demko的进一步工作使得IFS成为构造任意维数分形集方便、有效的方法,并将之应用到图像的压缩与处理,使得该理论引起人们的关注。现在,IFS已经成为分形研究的一个重要部分,其理论与方法是分形自然景观模拟及分形图像压缩的理论基础。IFS的应用     

IFS吸引子空间边界的快速精确测定

迭代函数系数（ＩＦＳ）是分形理论与应用的重要分支,求取它的分形吸引子边界一直没有有效的方法。本文提出了一种“内分裂变换”方法。它作用在最外层套子上（ＩＦＳ的套子是个球集,它包含ＩＦＳ分形吸引子,尤其是每个套子包含吸引子在对应仿射变换下的图像,并且,使套子继续进行内部分裂并产生新的球集,以进一步接近ＩＦＳ的吸引子。然后,本文给出有关内边界和外边界的概念,内边界将除掉无用计算元素,只有剩余套子球继续进     

分形图像编码的快速细粒度迭代解码

该文基分形图像编码的固有特征，阐述和研究了分形图像编码的迭代解码方法的“可分级性”概念，在这一思想指导下，在迭代解码过程中用单缓冲算法取代传统分形编码中的双缓冲算法，在节省了内存空间开销的同时有交地实现了更细粒度上的质量可分级性解码，继而提出了一种块排序解码算法用于基于尺寸自适应块分割的分形编解码方案中，获得了更快的解码收敛速度，通过以上一系列算法深入地阐述了分形偏解码中“质量连续可分级性”的思想，给出了一个初步的实现模型并对结果作了详尽的分析。     

基于IFS的Sierpinski三角形的生成及其推广

阐述了基于IFS的Sierpinski三角形分形图形的生成原理,并对其生成技术进行推广。包括两个方面的推广,第一,生成元形状可以为点、线段、三角形、四边形（正方形）、圆,得到的吸引子相同,由此得到吸引子与生成元形状无关的结论。第二,对Sierpinski三角形的IFS进行适当的调节,可以得到新的IFS,并生成新的吸引子,这为从已知的IFS得到新的IFS提供了参考方法。     

分形图像编码研究进展

分形图像编码是一种很有前途的压缩技术,目前是图像处理领域的研究热点。介绍了分形图像压缩的理论基础、基本原理和发展现状,并根据其目前存在的问题指出了改进方法和措施,最后探讨了其将来的发展趋势。     

基于统计特性的分形图像压缩

通过分析影响分形图像编码速度的相关因素,提出了使用图像块的统计特性来改进分形压缩性能的思想,在证明迭代函数系统不会改变图像块的统计特性的结论基础上,给出了基于统计特性的分形图像压缩方法。实验结果说明该方法在压缩比、压缩时间和重建图像质量等方面都较传统方法有明显改善。     

构造IFS分形图的外部参数模型

迭代函数系统(IFS)是构造分形图的典型方法,基于仿射变换利用参数调整来生成IFS分形图是常见的一种方法,如何建立适当的参数模型是问题的关键。虽然目前已经有多种参数算法,但如何克服参数选取的随意性及分形造型的不可预知性问题还有待于深入的研究。本文建立了具有几何直观意义的外部参数模型,通过引入外部参数间接调控原迭代函数系统中的内部参数,产生新的迭代函数系统,使得能够按照一定的图形设计规则控制分形图的演化。实验结果表明,利用该算法能直观有效地获得大量形态各异的分形图。     

基于混合分类和矩形划分的快速分形编码方法

针对分形图像压缩中矩形划分计算量太大的问题,提出了一种混合分类方法并将其应用于图像的矩不变量,得到了一种基于矩形划分的快速分形编码方法.实验表明,该方法相对于全局搜索,在压缩比和解码质量略有下降的基础上,能极大地提高分形编码速度;与均匀分类方法相比,混合分类法可进一步提高分形编码速度并改善解码图像质量,可以在一定的条件下取得压缩比优势.     

基于PIFS分形图像编码中8种对称旋转变换的有效性研究

分析了基于部分迭代函数系统（ＰＩＦＳ）的传统分形图像压缩编码中８ 种对称旋转变换对编码性能的影响;通过两组实验证明了８ 种对称旋转变换并非是ＰＩＦＳ固有的不可缺少的一部分。在相同的搜索空间和相同的编码时间内,可以通过直接在图像内部增加Ｄｏｍ ａｉｎ ｂｌｏｃｋ 扩大搜索空间的方法而不采用８ 种对称旋转变换获得相同甚至略好的率失真特性。这一结论使作者对分形图像压缩编码有了更深入更全面的理解与认识。     

改进分形图像编码的叉迹算法

分形图像编码具有好的视觉质量和高压缩比,然而,固有的编码耗时限制了它的应用范围.编码时间主要花费于在一个海量码本中搜索每个输入子块的最佳匹配块.针对这个问题,提出了一个限制搜索空间的算法,改进了原叉迹算法.具体说,它把子块叉迹的定义修改为其规范子块主次对角元绝对值之和,并利用新叉迹把搜索范围限制在初始匹配块的邻域内;同时,引入误差阈值来控制以初始匹配块为中心的搜索邻域大小.实验显示,与叉迹算法比较,改进算法在编码时间和图像质量方面获得了更好的效果.