宽翼薄壁工字形梁动力反应的能量变分法

采用四个独立的广义位移w(x,t)、θ(x,t)、u1(x,t)和u2(x,t)对宽翼缘薄壁工字形梁的动位移进行了准确描述,同时考虑剪滞翘曲应力的轴向自平衡条件,提出了一种能对工程中常用的上翼板、下翼板具有不同宽度工字形梁动力反应的分析方法。以能量变分原理为基础,推导出了工字形梁动力反应的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义动位移的闭和解,据此对薄壁工字梁的动力反应特性进行了研究,揭示了工字形梁动力反应的规律。算例中,该文解析解与有限元数值解进行了比较,证明了该文分析方法的有效性。     

大悬臂板矩形截面箱梁动力反应的分析

为了准确反映矩形箱梁(b1≠b2)翼板和悬臂板的剪滞变化幅度,分别对上下翼板和悬臂翼板设置了一个不同的剪滞纵向动位移差函数(u1(x,t),u2(x,t)),提出了一种对薄壁箱梁动力学特性的分析方法。以能量变分原理为基础建立了矩形截面箱梁动力反应w(x,t)、u1(x,t),u2(x,t)和θ(x,t)的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解,揭示了箱形梁桥动力反应的规律,说明了大悬臂板矩形箱梁(b1≠b2)双翘曲位移差函数设置的必要性。算例中,解析解与有限元数值解进行了比较,证明了该动力分析方法的有效性。     

宽翼缘薄壁梁剪滞效应分析的变分解法

采用三个独立的广义位移w(x)、U(x)、θ(x)对宽翼缘薄壁梁的剪滞效应进行变分法分析,根据最小势能原理,建立了关于w(x)、U(x)、θ(x)的基本微分方程及相应的边界条件。计算体系总势能时考虑了剪力在剪切变形上作功。所推导的基本方程及边界条件表明,剪力滞后效应与剪切效应彼此独立。引用的算例计算结果表明,按该方法计算宽翼缘薄壁梁的挠度,能大幅度提高计算精度。     

多肋T形梁桥动力反应的分析

为了更加准确分析多肋T形梁桥的动力学特性,本文考虑了剪切变形、剪力滞后和剪滞翘曲应力的自平衡条件,以能量变分原理为基础建立了多肋T形梁广义位移的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解。以算例为基础详细讨论了剪力滞后和自平衡条件等因素对多肋T形梁桥动力反应的影响,得到了该类结构动力学特性的规律。本文解析解与有限元数值解进行了比较,说明了本文力学分析方法的有效性,本文方法丰富和发展了多肋T形梁桥的计算理论。     

槽形截面梁静力学特性的研究

该文综合考虑了槽形梁的剪切变形和剪滞翘曲应力的自平衡条件,以最小势能原理为基础建立了槽形结构三个广义位移的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解,提出了一种对槽形梁静力学特性的准确分析方法。算例中详细分析了剪切变形、剪力滞后和自平衡条件等因素对槽形梁挠度和应力的贡献,明确了槽形梁的静力学特点。该文解析解与有限元数值解进行了比较,证明了该文方法的有效性。     

宽翼薄壁工字形梁剪滞效应分析的能量变分法

设置了2个不同的剪滞纵向位移差函数(U1(x),U2(x))以准确反映工字形梁(b1≠b2)不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用的宽翼薄壁工字形梁力学特性进行分析的方法。该文以能量变分原理为基础,建立了工字形梁静、动力分析的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭和解。在算例中,该文解析解与板壳有限元结果吻合较好,证明了该方法的有效性。     

考虑自平衡条件槽形曲梁的静力学特性分析

考虑了剪滞翘曲应力自平衡条件、剪力滞后、剪切变形和翘曲扭转等因素的影响,以最小势能原理为基础,建立了薄壁槽形曲梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了弯、扭、翘和剪滞效应相耦合广义位移的闭合解。算例中,分析了不同荷载形式、曲梁半径R、宽跨比等因素对曲线槽形梁力学特性的影响。该文解析法更好揭示了曲线槽形梁的力学特性以及各参数之间的内在关系,所得公式是对曲梁剪滞理论的发展。     

波形钢腹板组合工字梁的振动特性

为分析波形钢腹板组合工字梁的弯曲振动频率及其动力反应特性,综合考虑剪切变形、转动惯量、剪滞翘曲应力自平衡和腹板褶皱效应等多重因素的影响,对组合工字梁上、下翼板设立2个不同的纵向翘曲动位移差函数,基于能量变分法和Hamilton原理建立该类结构的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得相应广义位移的闭合解,结合数值算例计算了不同边界条件下组合工字梁的固有频率,详细分析了剪力滞效应和翘曲应力自平衡对组合工字梁振动特性的影响。研究结果表明：该闭合解计算结果与ANSYS有限元值吻合良好,且计算精度明显提高;剪力滞效应降低了组合工字梁的竖向刚度,其影响随频率阶数的升高而增大,随跨宽比的增大而减小;与简支组合梁相比,两端固支组合梁的频率值受剪力滞效应的影响更大;翘曲应力自平衡对组合工字梁自振频率的贡献值小于5%,对翼板动应力幅值的影响可达10%以上;在进行该类结构动力特性分析时平截面假定不再适用。     

错位转换高层建筑结构竖向地震作用下的抗震性能研究

关于错位转换高层建筑结构在竖向地震作用下的动力特性和受力特性的研究目前还鲜有文献,本文采用Sap2000V9有限元程序对一实际带错位转换高层结构竖向动力特性和动力反应进行了分析研究。研究了竖向振型数对上、下部转换梁内力和主要竖向受力构件轴力的影响;用反应谱法和时程分析法计算了竖向加速度、竖向层间位移及竖向动应变,分析了上部、下部转换梁梁端点及梁托柱点所在位置节点动力反应随楼层变化情况,并将转换梁端点的反应和梁托柱的反应进行了对比分析研究。还计算了上、下部转换层梁托柱、承托墙肢、框支剪力墙、框支柱等的轴力,并将其与重力荷载代表值下轴力比值进行了对比研究。研究分析表明,竖向基本振型对构件内力起主要作用,竖向第5阶以上振型对转换梁和各竖向主要构件轴力影响很小;梁托柱点竖向位移、竖向加速度远大于其梁端点的反应;上、下部转换梁端点处竖向构件竖向应变在转换层上一层发生突变;同时会使两错位转换层之间楼层竖向构件竖向应变局部增大;楼层越高,其相应竖向构件的反应谱法与重力荷载代表值、时程均值与重力荷载代表值内力比值就越大;竖向地震作用下承托墙肢顶部一层和框支剪力墙底部三层轴力会发生突变。     

自然弯扭梁的耦合振动特性分析

以自然弯扭梁理论为基础对具有一般横截面形状空间曲梁的耦合振动特性进行了研究。 在该梁的运动控制方程中,位移函数和广义翘曲坐标均被定义在形心轴上,且在分析中包括了转动惯量、横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲对振动的影响。通过对数学计算软件MATHEMATICA的精确运用可以得到该梁振型的解析表达式,精确的固有频率则可用搜索的方法来确定。为了证明理论的有效性,对两端固支椭圆截面曲梁的固有频率和振型进行了求解,并把数值计算结果同使用PATRAN梁单元的有限元结果进行了比较。     

侧向力作用下薄壁箱梁腹板力学特性的研究

考虑了剪力滞后和剪切变形的影响,该文提出了一种对薄壁箱梁腹板静、动力学特性的分析方法.为了准确反应薄壁箱梁腹板的位移变化,三个广义位移被引入.利用能量变分原理建立了箱形梁腹板三个广义位移的控制微分方程和自然边界条件,据此对薄壁箱梁腹板的静、动力学特性进行了研究,获得了相应广义位移的闭合解.算例中,该文解析解与板壳有限元...     

基于n阶GBT初始轴向载荷影响下FGM梁的振动特性

研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方程。引入边界控制参数,采用一种改进型广义微分求积(MGDQ)法获得了FGM梁的静动态响应。通过算例验证并给出了GBT阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其它各种剪切变形梁理论;提供的数值分析方法切实可行,拓展了GDQ法的使用范围。最后,着重讨论并分析了初始轴向载荷、边界条件、梯度指标、地基刚度、跨厚比等参数对FGM梁振动特性的影响。     

宽翼薄壁工字形曲梁剪滞效应的能量变分法

为了准确反映宽翼薄壁工字形曲梁上下翼板(b1≠b2)的剪滞变化幅度,分别对上下翼板设置了一个不同的剪滞纵向位移差函数(U 1(z),U 2(z))。该文以最小势能原理为基础,考虑弯曲和翘曲扭转的因素,引入剪力滞后和剪切变形效应的影响,建立了曲线工字形梁的控制微分方程和自然边界条件,获得了弯、扭、翘和剪滞效应相耦合的广义位移的闭合解,提出了一种对该类结构更加准确的力学分析方法。算例中,该文解析解与板壳有限元结果吻合较好,证明了该文方法的有效性。     

薄壁箱梁纵向剪滞翘曲函数精度选择的研究

根据箱形结构纵向翘曲位移函数设置的基本原理,选择一系列符合箱梁基本翘曲模式的翘曲位移函数,然后以最小势能原理为基础,综合考虑剪力滞后效应、剪切变形和转动惯量的影响,推导出相应翘曲位移函数箱形截面梁的振动控制微分方程和边界条件,据此得出箱形结构的固有频率方程。依据固有频率方程求出特定边界条件下相应翘曲位移函数箱形结构的自振频率,然后借助自振频率的大小对所设置翘曲位移函数的精确度做出评判。静力分析算例结果证明了翘曲位移函数精度选择的必要性,该文将解析解与数值解结果进行了比较,证明了方法的有效性。     

薄壁箱梁剪滞效应的能量变分法

考虑了三个不同的剪滞纵向位移差函数以反映薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用的变高度梯形截面箱梁剪力滞及剪切变形效应进行分析的方法。应用能量变分原理,导出了箱梁受横向荷载作用下的剪滞控制微分方程和边界条件,获得相应的闭合解,并探讨了不同纵向位移差函数对剪力滞的影响。最后通过高阶有限条法计算验证了本文方法的正确性。所得的公式比以往剪滞理论有了发展,因此更具有一般性。