基于Catmull-Clark细分的曲面布尔运算基础研究

基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的基础布尔运算,包括曲面求交、裁剪和网格级基础布尔运算,首先将细分曲面的求交转换为对一定细分层次的细分控制网格求交,得到满足一定精度要求的交线;采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和控制网格顶点位置的方法,实现了对细分曲面的裁剪;最后提出一种对一定细分层次的四边形控制网格进行操作的布尔运算,称之为细分曲面网格级布尔运算,包括布尔交、布尔并和布尔差3种运算,并给出了运算的基本原则与应用实例.     

多边形网格的非流形封闭三角形网格正则化

为了提高基于网格模型的算法与应用的效率和稳定性,提出一种将任意多边形网格模型转化为正则三角网格模型的算法.首先对输入多边形网格模型中非三角形的面片进行三角剖分,然后查找并移除模型中的重合或重叠元素,再通过模型内部三角形求交对模型进行边和面的分割,从而修正模型的拓扑结构;在求交的过程中,根据边和三角形的位置关系对共面求交进行细致的分类处理,减少了求交次数,提高了算法的稳定性;最后循环搜索在网格模型中可以确定法向的种子三角形,通过拓扑结构调整与之相邻的三角形的法向,最终构成一个或多个法向确定的闭合曲面.实验结果表明,该算法能够将多边形网格转化为正则三角形网格模型.     

多机器人从正六边形区域在线撤离算法研究

针对多机器人在线撤离未知多边形区域展开研究,在原有撤离区域模型（三角形、正方形、圆形）的基础上提出多机器人从正六边形区域在线撤离问题。设置出口在正六边形区域的边界上,2k（k≥1）个具有无线通信能力的机器人从相同起点出发,协作搜索出口并撤离。使用机器人全部从出口撤离的时间作为算法的开销,分析算法的效率。根据机器人数量和初始位置分情况讨论,k=1时,机器人的初始位置分别位于正六边形区域的边界和内部;k>1时,机器人初始位置在正六边形区域的边界。针对上述几种情况,分别给出了高效的多机器人协作在线撤离算法,并证明在机器人起点相同的情况下,增加机器人数量对减少算法开销具有正向的意义。     

柱锥面交线研究

论文就相交切面型回转面中的圆柱、圆锥面交线的计算进行详细探讨,对不同输入 参数下交线产生的结果进行分析,为CAD 中锥柱求交的部分提供一种有效的算法基础。给出了 圆柱、圆锥表面交线存在的判别式,对交线在特殊位置下存在的参数条件、不同交线数量及形态 特点进行了解析和几何分析,对一般位置下圆柱、圆锥面存在交线的特殊情况,即表面切点的计 算进行了方法讨论;提供了相交圆柱、圆锥表面及其交线参数化绘图的程序设计思路和所涉及到 的一些关键问题的处理方法,应用程序以对话框输入初始参数,能实现自动绘制圆柱、圆锥面及 其交线多面投影视图、尺寸标注及将主要尺寸、参数及交线的坐标数据写入数据文件。     

基于平均单元格的三角网格曲面快速求交算法

在地质建模中,当待处理的曲面包含大量三角形时,求交速度成为了瓶颈。该文提出基于平均单元格的三角网格曲面快速求交算法,采用平均单元格技术对求交曲面进行预处理,以加快相交元素对的获取。实验结果表明,与同类求交算法相比,该算法能够有效提升求交速度,并已成功应用于某地质建模软件中。     

步长自适应追踪法曲面求交技术的研究

对具有多种曲面特征的实体进行建模,必须对相邻的单面片进行拼接。传统曲面求交技术有很多缺陷,例如在求交精度、求交速度上不能同时满足要求。对此提出步长可自适应的追踪法进行曲面求交,将五次非均匀B样条作为拟合曲线,在求交过程中将追踪步长值与交线末端曲率相关联,可以使步长根据具体环境实时变化。限定精度阈值[ε]为0.001?mm,将曲面求交试验在自主研发的逆向系统Surface Reverse中进行,分别采用传统追踪法和基于步长自适应的追踪法进行曲面求交,结果表明,追踪步长可自适应的追踪法求取交线的计算量少、用时较短,且交线精度可达到μm级。这种相交算法稳定、准确且速度较快。     

适用于凹多边形的Cyrus-Beck改进算法

本文对目前常用的二维线段裁剪算法进行分析,提出了一种基于Cyrus-Beck算法的改进算法,使其能够扩展到对凹多边形的处理,通过对线段与裁剪窗口位置关系的严格判断将求交次数减到最少,并且通过对交点性质的判断来识别出线段的可见部分。理论分析和实验结果均表明该算法优于目前处理任意多边形裁剪框的算法。     

提高几何求交的稳定性研究

从计算精度入手,分析造成交线计算不精确的症结,提出基于拓扑关联性的线,线求交和３类点,点重合判别法,建立起具有不同几何意义的精度之间的内在关系,从而解决了几何求交的不稳定性问题。     

基于裁剪窗口顶点和对角线的二维线段快速裁剪算法

根据二维线段与矩形窗口顶点和对角线的位置关系，介绍一种二维线段的矩形窗口裁剪算法，以减少裁剪求交的次数，从而减少算法的运算量，达到快速裁剪线段的目的。     

复杂曲面加工精度检验中曲面法矢与刀具扫描体求交算法的研究

提出了一种用于实现矢量与扫描体（代表五轴数控加工铣刀的运动）求交的有效算法,该算法首先对曲面法矢和刀具扫描体进行预处理,将曲面法矢与刀具扫描体之间的求交问题转化为有向线段与三角网格之间的求交计算,然后建立有向线段和三角网格的求交子集,减少了不必要的求交计算,提高了乍法的效率。文中举例说明了该算法在复杂曲面NC精度检验中的应用。     

一种圆形窗口裁剪的新方法

通过对直线段相对圆的各种位置关系和深入的研究，提出了一种简单而迅速的圆形窗口裁剪算法。该算法的基本思想是，首先利用圆心到直线段所在直线的距离及从圆心向直线段所引的垂直射线，判别直线段与圆的位置关系，在确定直线段与圆形窗口有交点的情况下，用旋转矢量法求出交点。     

直线/NURBS曲线等基于曲线束的求交方法

病态情形的求交问题中,求交对象的判定以及如何精确求解交点是其中的两大难点.文中讨论了直线和直线、圆、平面NURBS曲线等病态情形下的求交问题,提出了基于曲线束理论的求解方法.该方法借助于曲线束中的一条曲线,将病态情形的求交判定问题转化为非病态的情形,从而在无交的情形下可以通过简单的方法准确地得出无交的结论,在相交的情形下转化为可以精确求解的非病态问题.最后通过实例说明了该方法求解结果的稳定性与精确性.     

一种基于截距的圆形窗口线裁剪算法

在圆形窗口圆心为坐标原点的前提下,确定两端点同时在外切正方形某边 界之外或至少有一端点在圆形窗口之内的线段之后,当线段两端点都在圆形窗口之外时：如 果线段所在直线在x 或y 任意坐标轴上截距的绝对值小于或等于圆半径r,则可快速判断线 段与圆形窗口是否相交;否则,再根据点-线位置关系以及所引切线与线段分别相交外切正 方形边的交点坐标相比较判断线段与圆形窗口是否相交。该方法可以加快线段与圆形窗口的 求交进程,避免复杂的辅助操作,显著提高裁剪效率。     

平面有限元网格生成的线段转换法

用一种将矢量型四边形转换成有限单元的方法，可以将由ＣＡＤ软件绘制的，用线段圆弧表示矢量型图形转换成平面有限单元数据。适用于对单元拓扑结构或节点位置有特殊要求的有限元分析问题，具有处理三角形和四边形混合单元的能力。     

一种基于坐标变换的圆形窗口线裁剪算法

首次将平移、旋转坐标变换引入圆形窗口的线裁剪中,使被裁剪线段位于x轴,左端点位于坐标原点,线段与圆的位置关系转化为圆与x轴的位置关系。在排除与圆窗口不相交线段的基础上简化求交计算,明显提高裁剪效率。在实际应用中与圆相交的线段比例很大,因此本算法具有重要的实用价值。     

空间两射影对应点列形成的单叶双曲面

空间两条交叉直线为底的射影对应点列,对应点连线包络成单叶双曲面。 如果移动其中任一点列的位置,单叶双曲面的形状变化有一定的规律。通过对单叶双曲面截 交线形状的系统分析,首次提出单叶双曲面上存在抛物线型截交线。针对二射影对应点列作 图法的简化,为我们进一步开发应用CAD 软件自动生成该曲面提供了理论支持。     

一种改进的Sutherland-Cohen裁剪算法

Cohen-Sutherland裁剪算法因直线与窗口边界求交点次数多而降低算法效率。提出了一种改进Sutherland-Cohen裁剪算法,将完全在窗口内和窗口外的直线判断出来,根据直线端点编码确定辅助线,利用平面上三点的关系判断直线与窗口的哪条边相交。改进的算法使得求交点次数降为最多两次,且避免计算斜率与距离,大大提高算法的效率。算法思想简单,操作方便,有利于硬件实现,对图形学的应用具有重要的实用价值。     

基于不确定性平面线段的近邻查询

提出带有不确定性区域的平面线段的近邻查询问题,并根据线段之间的空间位置关系情况,对最近邻距离实现了有效的计算。主要工作有两方面：一是将平面线段的模糊区域表示成不确定性的边界区域,把线性对象影响范围的不确定性考虑进来,再根据线段位置关系的不同分别进行距离计算;二是在进行近邻查询时采用了概率方法计算出影响度,用来定量度量线段受到的影响程度。最后通过实验证明所提出的带有不确定性区域的线段近邻查询研究方法的有效性。     

A study on the dual vanishing point property

Vanishing points and vanishing lines are useful information in computer vision. In this study, an interesting dual property of vanishing point is first introduced. Next, we point out that there also exists a dual property of vanishing line. With the dual vanishing point and vanishing line properties, some 3D intersection inference can be made based on their image lines. Two applications are given to illustrate the usage of the new results. The first one is to derive the 3D pose determination of a circle using two parallel image lines. The second one uses six specially designed 3D lines to adjust the cameras with respect to a fixture in a binocular vision system such that the resultant camera coordinate axes become parallel.