变精度对象概念格的构造及其性质

讨论了基于模糊形式背景的模糊对象概念格的概念约简,构造出了模糊对象概念格的3种变精度概念格,即经典一模糊、模糊一经典、经典一经典变精度对象概念格,并讨论了它们的性质及相互关系。结果表明,变精度对象概念格的概念数量远远少于模糊对象概念格的概念数,而且每一种变精度概念格都保留了模糊对象概念格中相对重要的概念。     

概念格的粗糙性质研究

研究由粗糙集形式的概念格,定义粗糙形式背景、粗糙概念,给出它们的性质,借助蕴涵算子研究上、下近似运算在粗糙形式背景中讨论了粗糙Galois连接.     

P-概念格及其基本性质

P-集合(packet sets)是一个集合对,具有动态性,由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成。利用P-集合的基本方法,分析形式背景的P-嬗变特征,进而构建了一种新型的动态概念格结构——P-概念格。最后给出了P-概念格与经典概念格的转化定理,证明了P-概念格的伽罗瓦连接与一些基本性质,并进行了案例研究。     

序列模糊概念格模型及其渐进式构造

传统的序列模式挖掘主要是挖掘满足最小支持度的频繁序列,没有考虑序列在实际中的重要度。为了能够有效地挖掘重要的序列模式,提出了一种序列模糊概念格模型,对所有序列的项目引入了重要度权值,定义了序列的重要度及可以动态调整最小支持度minsup的自适应系数;扩展了模糊形式背景,使其能够方便地表示序列,定义了概念的Galois闭包连接、序列模糊概念及序列模糊格结构,并给出了序列模糊概念格的渐进式构造算法 ScqFuzCL。实验表明,序列模糊概念格模型可以方便有效地组织自适应序列模式,在时间与空间上都具有良好的性能,并为进一步挖掘自适应序列模式提供了理论支持。     

对偶概念格的属性约简

概念格理论是研究概念和概念之间层次结构的一种强有力的工具。概念格是根据数据之间的关系建立起来的,已经被应用于数据挖掘、软件工程、信息检索和粗糙集等领域。属性约简是概念格理论研究的核心问题之一。通过探讨对偶概念格与Wille教授提出的概念格之间的联系,得出对偶概念格与概念格的协调集是相同的。结合概念格协调集的判定定理得出了对偶概念格协调集的判定定理,并利用对偶概念格与概念格的对偶性,在概念格属性约简的基础上给出了对偶概念格属性约简的方法。     

改进的变精度粗糙集在概念格构造中的应用研究

根据可变精度粗糙集的R-上、下分布约简算法的优势,结合概念格形式背景的特点,将二者有机地结合,提出了基于变精度粗糙集的概念格约减算法。分析了变精度粗糙集模型中的R值的选取算法、可辨识矩阵属性约简,以及传统算法中存在的问题,并进行了改进。最后,为了验证改进后算法的有效性,设计了基于变精度粗糙集的概念格生成系统,通过一个实例演示了构造概念格的整个过程,并通过实验证明了算法的有效性。     

由蕴涵算子构造的一种模糊概念格

WilleR.提出的形式背景对象与属性之间具有明确的关系。但在实际生活中,人类认识的大量知识都是模糊的。因此研究对象与属性之间模糊的、不精确关系的模糊形式背景具有重要的意义。文章给出了在模糊形式背景下一种新的模糊概念的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后给出了一个实例说明了在这种定义方式下形成的模糊概念格。     

一种模糊概念格快速构造方法及其计算机实现

摘 要 在模糊形式背景下,讨论了模糊概念的一种定义方式及其性质,并由此定义了模糊概念格。文中给出了模糊概念格构造算法,并结合实例求出所有模糊概念,得到了对应的模糊概念格。该方法快捷有效,具有实际应用价值。     

概念格构造算法分析

形式概念分析是一种有效的数据分析工具,已经得到了广泛的应用。概念格作为其核心数据结构目前已有各种构造算法。本文重点研究了Ganter和Nourine两种概念格构造算法,并通过实验分析在属性个数固定的情况下,当疏密度不同时,时间复杂度随对象数增加的变化情况。     

模糊概念格构建的Bordat方法

概念格是近年来兴起的知识表示模型.现实世界中的事物大多具有不精确性特征,如何将若干模糊对象构建成一个概念格具有重要的理论与应用价值.选择适于构建精确概念格的Bordat方法,应用模糊集理论对其进行改进,重新定义了概念格的顶节点确定过程和子节点生成算法,提出了构建模糊概念格的Bordat方法,结合实例说明了其应用,即生成相关的模糊概念,同时构建与之对应的模糊概念格.该方法不仅保留了作为数据源的模糊形式背景的所有信息,而且所需生成的模糊概念数量少,方法简单快捷,易于计算机实现.     

Variable threshold concept lattices

In this paper, the definition of a variable threshold concept lattice is introduced. Based on a Galois connection, three kinds of variable threshold concept lattices, in which diverse requirements of knowledge discovery can be satisfied by adjusting a threshold, are defined. The number of formal concepts in a variable threshold concept lattice is far less than that in a fuzzy concept lattice. The three kinds of variable threshold concept lattices are constructed between two crisp sets, between a crisp set and a fuzzy set, and between a fuzzy set and a crisp set. Their properties are analogous to that of the classical concept lattices, and can be induced by the fuzzy concept lattice.     

A note on variable threshold concept lattices: Threshold-based operators are reducible to classical concept-forming operators

The present paper deals with formal concept analysis of data with fuzzy attributes. We clarify several points of a new approach of [S.Q. Fan, W.X. Zhang, Variable threshold concept lattice, Inf. Sci., accepted for publication] which is based on using thresholds in concept-forming operators. We show that the extent- and intent-forming operators from [S.Q. Fan, W.X. Zhang, Inf. Sci., accepted for publication] can be defined in terms of basic fuzzy set operations and the original operators as introduced and studied e.g. in [R. Belohlavek, Fuzzy Galois connections, Math. Logic Quarterly 45 (4) (1999) 497-504; R. Belohlavek, Concept lattices and order in fuzzy logic, Ann. Pure Appl. Logic 128 (2004) 277-298; S. Pollandt, Fuzzy Begriffe, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 1997]. As a consequence, main properties of the new operators from [S.Q. Fan, W.X. Zhang, Inf. Sci., accepted for publication], including the properties studied in [S.Q. Fan, W.X. Zhang, Inf. Sci., accepted for publication], can be obtained as consequences of the original operators from [R. Belohlavek, 1999; R. Belohlavek, 2004; S. Pollandt, 1997].     

分布式概念格的纵向合并方法研究

形式背景的核心数据结构概念格在构建过程中具有较高的时间复杂度,这一问题一直是困扰概念格进一步应用的难题。提出了一种在分布式环境下,将形式背景进行纵向拆分,构建出各站点上的概念子格后再进行合并的构建方法。用理论证明了这种合并方法的有效性和完备性,并通过实验表明了该方法与直接用形式背景构造概念格的方法相比,在时间性能上有了显著的改善。     

面向对象概念格的压缩

概念格理论是知识处理与分析的一种有力工具,在知识发现和数据挖掘等众多领域有着重要的应用。引入了概念相似度新的计算方法,由对象和属性共同确定概念之间的相似程度,进而产生概念邻域,并根据概念间相似程度来控制概念邻域的大小,删除不必要的节点,从而控制面向对象概念格中节点的个数,实现面向对象概念格的压缩和知识库简化。示例表明,当参数的值较小时,压缩效果明显。     

On basic conditions to generate multi-adjoint concept lattices via Galois connections

This paper introduces sufficient and necessary conditions with respect to the fuzzy operators considered in a multi-adjoint frame under which the standard combinations of multi-adjoint sufficiency, possibility, and necessity operators form (antitone or isotone) Galois connections. The underlying idea is to study the minimal algebraic requirements so that the concept-forming operators (defined using the same syntactical form than the extension and intension operators of multi-adjoint concept lattices) form a Galois connection. As a consequence, given a relational database, we have much more possibilities to construct concept lattices associated with it, so that we can choose the specific version which better suits the situation.     

概念格属性约简的判定

引入Galois联络,利用Galois联络深入研究了概念格的基本性质。指出概念格同构是格同构。为了寻求更为简洁、合理的约简算法,在更一般的形式背景（即对象集和属性集有限或无限）中,给出协调集的四类判定定理,将已有结果做了推广而且丰富了协调集的判定。举例说明在一般的形式背景中,约简不一定存在。     

On the use of thresholds in multi-adjoint concept lattices

The size of the concept lattices increases exponentially from the number of objects and attributes. This situation is more complicated in the fuzzy case, in which the considered carriers to evaluate the objects and attributes, and for the relation, are also taken into account. Hence, it is very important to study mechanisms to reduce the size of fuzzy concept lattices maintaining the main information. One of the most important mechanisms to reduce the size of concept lattices is the use of thresholds in the concept-forming operators. This paper studies this mechanism in the general fuzzy framework of multi-adjoint concept lattices, obtaining interesting properties and consequences.     

随机决策形式背景下的概念格构建原理与算法

概念格是根据二元关系提出的概念层次结构,用于数据的分析和规则提取。针对随机决策形式背景,讨论了随机决策形式背景下随机概念的数学表示,并证明了随机概念伽罗瓦连接的存在性,提出随机概念格的构建算法,最后用实例证明了其有效性。     

基于对象和属性交叉渐进模糊概念格生成算法

在人类的认知过程中,真实的形式背景总是模糊和不确定的,并伴随着对象和属性交叉渐增更新。在分析人类概念形成机理的基础上,提出了一种基于对象和属性交叉渐进式模糊概念格生成算法。该算法从空概念格开始,逐个地将形式背景中的对象和属性交叉插入到模糊概念格中,实现对模糊概念格的渐进式构造。实验及分析表明该算法不仅能有效地渐进式构造模糊概念格,而且解决了以往渐进式概念格生成算法,针对属性和对象交叉渐增更新需要重新构造概念格的问题。