基于遗传算法的连续推力最短时间转移轨道设计

针对连续推力作用下的最优轨道转移问题,在推力不变的条件下,考虑时间最优,设计了最优转移轨道和推力的作用方式。首先,建立描述连续推力轨道转移的状态方程,用变分法进行求解;然后,分别基于极小值原理和bang-bang控制原理推导出用协态变量表示的时间最优制导律,其中基于极小值原理的最优控制避开了bang-bang控制可能出现的奇异区间。由于协态变量无法求解解析解,文章采用遗传算法对协态变量进行优化求解。最后以同平面两个圆轨道为例进行了数值仿真,结果表明两种方法得到的最短时间基本相同,但采用极小值原理的最优转移轨道更加节省燃料。     

基于标称轨道的小推力轨道设计方法

研究了推力可变情况下燃料最省小推力轨道转移问题。分析了传统轨道优化模型在数值求解过程中存在的困难,通过引入标称轨道的概念,提出了一种新的轨道优化模型———标称轨道优化模型。新的轨道优化模型克服了传统轨道优化模型在数值求解中存在的困难,并具有收敛速度快、初始猜测容易的优点。以飞行器从地球向火星的小推力转移为例,验证了标称轨道优化模型的正确性。最后给出了标称轨道优化模型的主要用途及适用范围。     

小推力轨道机动最优控制研究

研究航天器在小推力的作用下,椭圆轨道最优转移的一种解析解法.在牛顿中心力场中,采用地心惯性坐标系,选用合适的轨道根数,忽略其它摄动的影响,建立航天器转移的状态方程.应用Pontryagin极大值原理建立航天器最优推力加速度的控制方程,对方程进行合理的简化,只考虑它们的一次项,忽略其它的高次项,从状态方程中得出小推力对轨道根数产生的摄动影响,然后分别对它们进行积分,从而得到最优转移轨道的解析解.     

同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用

文章主要研究了同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用问题.简要介绍了同伦摄动法,该法的基本思想是通过行波变换并结合同伦摄动理论,把求解某些非线性偏微分方程的问题转化为求解常微分方程的初值问题,最后得出近似解.文中求解了非线性平流方程和Fisher方程.结果表明,这种方法简单而有效,显示同伦摄动法具有一些显著特点,例如可以任意选取初始猜测解、不依赖非线性方程中的小参数等等,同时可以简化复杂的求解过程,它的二阶近似解就相当精确.同伦摄动方法是一种很普遍的解决非线性问题的方法.     

采用虚拟引力场的太阳帆/电推进混合推力机动轨道设计

针对连续小推力轨道设计问题,提出了一种采用虚拟引力场的太阳帆-电推进混合小推力轨道设计与优化方法。首先,给出了虚拟引力场的定义,以及太阳帆/电推进混合推力模型;然后建立了基于混合推进方法设计连续小推力机动轨道设计模型;并推导了该动力学模型的解析解;其次采用四阶龙格库塔数值方法分析了该解析解的精度,提出了误差因子参数的概念,采用误差因子参数约束来保证解析解精度。最后,以地球-火星转移轨道设计的算例,求解了采用太阳帆/电推进混合推进方式实现航天器轨道机动,并将其结果与单独电推力方法进行了对比。仿真结果表明,该方法能够大大减小燃料消耗以及轨道转移任务时间;与混合连续推力间接优化方法相比,该解析方法能够很大程度上减少计算时间。     

利用混合法进行地球-火星小推力轨道设计

研究固定推力幅值情况下燃料最省小推力轨道转移问题.利用混合法,即通过结合Pontryagin极小值原理和序列二次规划方法,舍弃了横截条件,避免了直接求解非线性两点边值问题,从而极大地提高了迭代的收敛性.以定常推力幅值地球-火星燃料最省小推力转移为例给出了混合法完整的计算步骤,仿真结果表明采用混合法收敛速度快,得到的状态和共轭状态轨线连续光滑,验证了混合法在设计行星际小推力转移轨道中的有效性.     

连续小推力航天器轨道交会问题的制导律设计

使用高比冲的小推力推进系统为执行机构,设计空间交会问题的燃料最优时间连续制导律.首先给出轨道交会问题的数学模型,并给出最优控制问题的目标函数和约束条件;然后利用直接法将控制变量离散化,通过参数寻优得到对应燃料最优的控制变量参数和转移时间常数;最后针对点火时刻误差问题,分析了实际轨迹与名义最优轨迹的偏差,并利用微分代数工具求取部分控制变量的修正值,以保证航天器满足轨道交会的终端位置约束.     

基于改进配点法的星际小推力轨道设计与优化

星际小推力转移轨道的设计与优化是深空探测研究中的关键技术之一.传统的标准配点法是求解问题非常有效的方法,但计算精度较低.针对双积分轨道动力学模型给出了改进配点算法,在不增加非线性规划问题约束的条件下,采用四阶Gauss-Labatto积分式处理系统微分方程,提高了配点法的计算精度.然后以地球-金星的燃料最省小推力转移轨道为例,分别采用标准配点法和改进配点法对其进行了优化设计,并分析比较了优化结果.数值计算结果验证了改进配点法的有效性.     

考虑地球扁率影响的任意椭圆轨道小推力最优交会控制

研究在地球扁率影响和航天器在小推力推进作用下，任意椭圆轨道最优转移的一种解析解法。将小推力和地球扁率影响视为摄动力，建立航天器转移的状态方程，应用Pontryagin极大值原理，得到航天器最优推力加速度控制方程。在假设简化时，将无量纲的推力加速度γ和地球扁率的二阶带谐系数J20视为同一阶量级，并只考虑它们的一次项，忽略其他的高次项，从状态方程中分解出小推力和地球扁率对轨道根数的影响，并分别进行了积分，得出最优转移轨道的一阶解析解。     

基于交会概念的最省燃料共面有限推力轨道转移方法

基于交会概念研究了卫星在平面内的最省燃料有限推力轨道转移问题，假设有一个飞行器已经在目标轨道上运动，此飞行器称为虚拟卫星，发动机推力大小为常值。方向可调。提供了适合于同平面轨道转移的卫星相对运动动力学模型，用Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ极大值原理导出了最省燃料的推力控制策略，建立了状态和共轭状态的初始边界条件。     

Design and optimization of low-energy transfer orbit to Mars with multi-body environment

This paper discusses the problem of design and optimization of low-energy transfer orbit with multi-body environment. A new integrative method is proposed to effectively solve the problem, in which the parameterized patched manifolds in CR3BP(circular restricted three-body problems), the shape-based method with multi-body environment, the homotopic method with multi-body environment, and the low-thrust capturing and descending algorithm with multi-body environment are all included. Firstly, the parameters describing the patched manifolds in CR3 BP are optimized until the least total absolute velocity increment has been got, including the employment of the shape-based method with multi-body environment. Secondly, the low-thrust control laws of the transfer orbit are optimized employing the homotopic method with multi-body environment that transfers the fuel optimization problem to an easier energy optimization problem. Thirdly, the low-thrust descending orbit around Mars is computed using the laws proposed in this paper. As a typical example, the Earth-Mars transfer orbit design is discussed. The results showed that the parameters describing the patched manifolds could be optimized by the DE(differential evolution) algorithm effectively; the homotopic method with multi-body environment could get the optimal value that meets the first order optimality conditions; and the low-thrust descending orbit could effectively be captured by Mars and finally become a circular parking orbit around it by the hypothesis control laws proposed in this paper. It shows that the final fuel cost is much less than the optimal transfer in the patched two-body problems. In conclusion, the method proposed in this paper could effectively solve the low-energy low-thrust optimal control problem in multi-body environment for the future deep space explorations.     

基于最小流量的液压机械臂冗余分解

针对冗余液压机械臂预设轨迹下的能量优化问题,提出基于最小流量的液压机械臂冗余分解方法. 采用D-H参数法推导液压机械臂的运动学方程,构建末端速度与液压缸缸速的映射,建立系统能耗模型. 基于最小缸速范数法求解能量次优的冗余分解以部分降低能耗. 以液压系统流量最小为目标,通过优化加权雅可比矩阵求解能量最优的冗余分解. 为了提高计算效率,提出加权雅可比矩阵权值的动态优化方法,实现在线最优运动规划. 在研制的液压机械臂试验平台对冗余分解方法进行试验验证. 三关节平面运动试验结果表明,相比于现有梯度投影法和最小缸速范数法,所提最小流量优化方法相同末端轨迹的运动能耗降低超过5%.     

最小燃料消耗的有限推力轨道转移优化设计

介绍了伪光谱方法在空间飞行器轨道转移最优化问题中的应用。文中首先给出了空间飞行器轨道转移最优控制问题模型。然后,应用伪光谱方法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,选取各配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于Matlab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明伪光谱方法对于空间飞行器转移轨道初始参数取值不敏感,具有一定的鲁棒性。因此,伪光谱方法对于空间飞行器有限推力轨道转移问题的求解是可行的。     

J2项摄动下的Lambert问题算法研究

提出了一种基于J2摄动下Lambert问题的算法.首先采用Battin方法解二体情况下Lambert问题,并通过解析轨道理论计算出J2摄动影响下的卫星实际位置,从而得到目标位置与实际位置的偏差,以此偏差来调整二体情况下Lambert问题的目标位置,从而实现在J2摄动下的Lambert问题的求解.该算法计算模型简单,计算量较小,变轨精度较高,可大幅度降低星载计算机的计算量,适于星上自主变轨使用.     

近地小行星探测转移轨道方案设计与优化

探测小行星转移轨道的设计不同于传统的飞行器轨道设计,由于需要更多的能量,仅依靠冲量轨道转移难于实现,针对此问题,以近地小行星3288 Seleucus为例,采用了先将飞行器递推至以2 a为周期的日心大椭圆轨道的远日点,加深空机动使之再次与地球相遇,进行借力飞行的轨道转移技术,设计了其转移轨道.为了进一步减少此探测任务在轨道转移方面所需的总的能量,采用了变分与主矢量原理推导出了总的速度增量对自由变量的偏导数,把复杂的多维非线性轨道优化问题归结为一个多维参数优化问题,并利用梯度下降法,对所设计的探测3288 Seleucus小行星的转移轨道方案进行了优化.数学仿真结果表明:这种地球借力飞行的轨道转移技术可有效的降低完成任务所需的总能量,特别是发射时所需的能量.     

倾转旋翼机短距起飞单发失效着陆的轨迹优化

为进一步改善倾转旋翼机短距起飞单发失效后着陆轨迹优化的操纵策略,建立适用于倾转旋翼机单发失效后轨迹优化的增广飞行动力学模型并进行计算分析.首先,在基本纵向刚体模型的基础上建立关于操纵量的代数方程和微分方程组,形成增广飞行动力学模型,从而能反映出旋翼拉力系数、后倒角与驾驶员操纵杆量之间的关系,同时也能在轨迹优化中考虑到操纵系统特性对操纵量变化速度的限制,避免操纵量在优化过程中跳跃不连续;然后,采用直接转换法将着陆过程中的最优操纵策略和最优轨迹问题转化为非线性规划问题,并使用序列二次规划算法进行求解;最后,以XV-15倾转旋翼机为例,计算了短距起飞单发失效后安全着陆的最优解,并与相关文献数据进行对比.结果表明,在飞行路径、地速、旋翼转速和俯仰角的变化趋势与文献基本一致的情况下,需用功率、拉力系数与纵向周期变距杆位移等变化更加柔和,此外优化结果还包含了现有方法无法得到的操纵量和操纵速率信息.由增广飞行动力学模型得到的轨迹优化结果可以为单发失效时驾驶员实施安全着陆提供更多有用的依据.     

月球低能返回轨道设计的混合自适应遗传算法

针对月球探测器低能量返回轨道设计问题,在椭圆四体问题下建立探测器动力学模型,考虑太阳引力与月球椭圆运动对探测器轨道的影响,并分析探测器低能量返回轨道的存在性与轨道动力学特性,以及针对设计月球最低能量返回轨道过程中模型强非线性、全局优化性能差等现象,提出了一种混合自适应遗传算法用于寻找月球探测器返回地球所需的最低能量以及对应的转移轨道,算法根据种群适应度数据自适应改变进化特征,提高了种群向全局最优点进化的效率,降低了计算量.仿真结果表明,此种算法可以精确高效地计算月球探测器返回地球所需的最低能量,所需的速度脉冲仅为传统的双曲拼接法的75%,显著节约了能源消耗.