二次和一般三次非线性弹性系统1/2阶亚谐共振之比较

具有二次非线性弹性振动系统1/2阶亚谐共振在两个分叉频率之间有一不稳定域.研究表明,加入三次非线性弹性可以抑制不稳定性,而在一定频率范围出现跳跃现象,且两种系统发生1/2阶亚谐共振的条件在一阶近似下相同.     

非线性减振结构等效动弹性亚超谐共振拟合法研究(Ⅱ)

推导了非线性弹性结构等效参数亚超谐共振KBM解拟合法的计算公式,提出了选用准则。通过实例,证实了稳态运动的解释,说明了周期运动判别方法的应用,比较了KBM解拟合法和约束方程拟合法的特点。     

速度作用下非线性弹性地基上矩形薄板主共振

本文基于非线性弹性地基模型及弹性理论,建立了非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下的非线性动力方程,运用Galerkin方法及多尺度法求得该系统主共振的幅频响应方程,以行车速度为调谐参数,分析阻尼系数、车辆荷载、板厚及相位差等参数对非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下主共振幅频响应的影响。结果表明:非线性弹性地基上矩形薄板在行车速度作用下主共振系统的非线性特点不明显,振幅-速度响应曲线接近对称,改变阻尼系数、车辆荷载等参数时对共振区间影响不大。在正常取值范围内,随着阻尼系数值增大振幅-速度响应曲线峰值减小;随着车辆荷载、板厚及相位差的增大振幅-速度响应曲线峰值增大。     

环境温度变化时移动荷载作用下带式舟桥的1/3次亚谐共振分析

研究带式舟桥在温度场中受简谐荷载作用的1/3次亚谐共振问题.应用弹性理论和Galerkin方法建立带式舟桥在温度场中受简谐荷载作用的非线性振动方程.应用多尺度法,求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并对其进行数值计算.分析了调谐值,荷载幅值,温差,阻尼比等对系统响应曲线的影响,同时研究了速度反馈增益对带式舟桥系统1/3次...     

轴向运动黏弹性梁：积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。     

圆柱的涡激振动估算

本文通过对流体力的分析修正了计算圆柱体涡激振动的相关模型,得到考虑流体阻尼力影响的共振响应解式;经数值计算得到一组圆柱形简单梁的共振响应图线族.按照文中给出的方法步骤,应用该图线族可以比较方便地确定出弹性圆柱体的共振响应峰值.     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

非线性系统超谐共振周期响应的数值模拟问题

以相平面、时域响应辅以FFT等方法研究了同时具有二次和三次非线弹性的振动系统的超谐共振数值模拟问题.在一般初值条件下,无阻尼系统的共振响应含一长拍,弱阻尼系统的共振响应有一长过渡过程.本文提供了时域响应立即进入周期态的方法,从而大大提高了工程应用中FFT的精度和可实现性.     

附加非线性粘滞阻尼器的非线性滞回系统的等效线性化

以附加非线性粘滞阻尼器的单自由度非线性滞回系统为对象,建立其地震下位移响应计算的等效线性化方法。非线性主体结构等效为线性弹簧单元与线性粘滞单元构成的Kelvin模型;非线性粘滞附加体系分两步等效:1)等效为Maxwell模型表示的线性粘滞附加体系;2)将线性粘滞附加体系等效为线性粘滞Kelvin模型。附加体系的两种等效模型与主体结构组合得到结构系统的两种等效模型(模型A和模型B)。基于稳态响应推导了两种等效模型各单元的参数表达式,通过共振曲线比较了两种等价模型的精度。对48种具有不同周期、支撑刚度比和速度指数的结构系统,考虑3种延性系数,输入8条地震波,实施共计1 152种工况的弹塑性时程分析,根据时程分析结果对基于稳态响应的等价阻尼比进行修正。修正后的等价参数可有效地用于预测原非线性结构系统的地震位移响应。     

考虑施工不确定性的斜拉桥张拉方案优化

为了有效解决在斜拉桥施工中各种不确定因素的影响,合理制定索力张拉方案.本文提出了一种基于统计回归和非线性优化的结构可靠度优化方法.利用统计回归拟合得到结构可靠度指标与设计变量之间的拟合函数关系,形成约束函数和目标函数,建立优化模型.为提高计算效率,在拟合之前对影响结果的随机变量进行了可靠度分析和灵敏度分析,筛选出拟合所需的最小样本容量和最小随机随机变量个数.通过对一个刚架模型的可靠度分析,比较了BP神经网络响应面法和多项式响应面法两种拟合方法的优劣性,并确定使用BP神经网络响应面法进行函数拟合,同时验证本文所述方法的可行性.并将该优化方法应用于一座带有水平索的双斜塔斜拉桥,通过优化张拉方案使边墩支座的脱空概率减小至可接受的范围.     

径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题.以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性.算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少.     

Winkler地基上柱式桥墩受双频激励双重亚谐共振

为了研究Winkler地基上柱式桥墩的非线性响应,由拉格朗日运动方程导出Winkler地基上柱式桥墩受双频激励的耦合动力学方程,应用非线性振动的多尺度法,求得了简化系统满足双重亚谐共振近似解,并对其进行了数值计算.应用奇异性理论对幅频响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集与分岔图.分析了小参数和阻尼等对系...     

一种弹性四连杆同步传递机构的动态响应

本文讨论了一种弹性四连杆同步传递机构在基座谐波激励下的动态响应,用线性化方法处理了系统中的非线性特性.采用动力有限元法算得系统的响应.其结果可为有关设计单位提供有益的参考.     

高压输电导线非线性振动分析

为研究高压输电线路导线由几何非线性引起的非线性振动特点,采用扩展的Hamilton原理建立水平悬垂输电导线的三维运动方程,并将其约化为二维振动方程,应用Galerkin方法对其进行模态截断,得到有限自由度的离散运动方程,然后使用四阶的Runge-Kutta方法对离散方程进行数值求解,得到了导线在简谐激励作用时的面内响应和面外响应.数值分析结果表明:当考虑由垂度引起的几何非线性因素时,输电导线不仅会发生主共振,还会发生次谐波共振和超谐波共振,且面外振动与面内振动之间由于发生密频内共振致使输电导线在实际振动中发生能量传递,引起非直接受激的面内产生大幅振动,同时非线性振动也会对线路振动产生调频作用.     

Prony级数形式的形状记忆聚合物有限应变黏弹性本构模型

为考察形状记忆聚合物（SMPs）的有限应变力学特性,将SMPs材料的弹性响应采用Neo-Hookean超弹性本构方程描述,黏性响应采用Prony级数描述,从经典遗传积分形式的黏弹性本构方程出发,推导出有限应变格式的黏弹性本构方程和相应的材料参数拟合公式.采用环氧基形状记忆树脂（ESMP）进行拉伸-松弛试验,利用推导的公式进行非线性拟合得到本构方程的参数.对不同温度下ESMP的黏弹性力学特性进行试验研究,表明在试验温度范围内随温度升高ESMP的初始模量降低,初始模量中黏性部分所占比例降低,但弹性部分模量值基本不变.针对三维的SMPs结构分析问题,基于所推导本构,应用ABAQUS软件建立数值模拟方法.对拉伸-松弛试验进行数值模拟,结果表明所推导的本构方程用于SMPs的大应变分析中具有较高准确性.此外,所推导的有限应变黏弹性本构方程及参数拟合公式也适用于具有黏弹性特点的其他各向同性高聚物.     

樊鹏玄

为考察形状记忆聚合物(SMPs)的有限应变力学特性,将SMPs材料的弹性响应采用Neo-Hookean超弹性本构方程描述,黏性响应采用Prony级数描述,从经典遗传积分形式的黏弹性本构方程出发,推导出有限应变格式的黏弹性本构方程和相应的材料参数拟合公式.采用环氧基形状记忆树脂(ESMP)进行拉伸 松弛试验,利用推导的公式进行非线性拟合得到本构方程的参数.对不同温度下ESMP的黏弹性力学特性进行试验研究,表明在试验温度范围内随温度升高ESMP的初始模量降低,初始模量中黏性部分所占比例降低,但弹性部分模量值基本不变.针对三维的SMPs结构分析问题,基于所推导本构,应用ABAQUS软件建立数值模拟方法.对拉伸 松弛试验进行数值模拟,结果表明所推导的本构方程用于SMPs的大应变分析中具有较高准确性.此外,所推导的有限应变黏弹性本构方程及参数拟合公式也适用于具有黏弹性特点的其他各向同性高聚物.     

多干扰源下热连轧机主传动系统扭振问题研究

针对热连轧机主传动系统扭转振动问题,考虑非线性刚度及阻尼项,建立连轧机在电机谐波干扰及负载谐波干扰下的主传动系统扭转动力学模型。采用多尺度法求解非线性动力学系统的1/2倍亚谐、2倍超谐及组合共振幅频响应方程。以某钢企中1 580 mm热连轧机F2主传动系统为例,分析实际参数下不同非线性刚度、非线性阻尼、电机扰动及线性阻尼对主传动系统亚谐、超谐及组合共振的幅频响应的影响。研究结果为揭示热连轧机主传动系统非线性动力学特性问题机理提供实用参考。     

塔设备风致诱导振动分析与计算

本文分析了塔设备在风载作用下的诱导共振响应,提出了诱导共振的简化计算方法,并应用程序WNDVB对两个实例进行了诱导共振计算。结果表明,诱导共振响应有时是不能忽视的,在塔设备设计时应予以考虑。关键词:塔,诱导共振,风载荷。     

齐次非线性振动系统的近似解

根据基波平衡原理、Ｈｏｌｚｅｒ法和摄动法，本文给出了求解齐次非线性振动系统的近似方法，方法可求系统的固有频率，系统的响应和主共振。     

基于非线性理论的海底管跨涡激共振可靠性研究

考虑波浪水质点与海底管线管跨段振动间的相对运动速度以及波浪和海流的联合作用，对传统的波浪载荷计算方法进行了改进，引入了波浪激励载荷中的二阶平方阻尼项，从而建立了海底管跨的非线性涡激振动方程．同时，基于非线性振动特性，将倍频共振和亚频共振的概念引入管跨的涡激共振失效分析方法中，建立了相应的极限状态方程和管跨涡激共振长度预测公式，并在此基础上提出了管跨的涡激共振失效可靠性分析方法，并通过算例验证了方法的可靠性与适用性．