Kelvin半无限体内部受集中力作用时的粘弹性解

假定半无限体为线性粘弹性介质,其在内部集中力作用下的应力为三维复杂力状态,应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间为Kelvin粘弹性应力应变关系。利用半空间体内部受竖向和水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据准静态粘弹性-弹性对应原理,在相同荷载条件下,首先对弹性解进行Laplace变换,然后将弹性解中的物理参数用线性粘弹性理论中经过Laplace变换的物理参数来替代,最后再进行Laplace逆变换,从而求得半无限体的位移、应力粘弹性解。结果验证表明,理论结果是正确的,并为实际工程的粘弹性沉降提供了理论依据。     

基于Mindlin解的矩形均布荷载作用下的附加应力

基础沉降计算一般首先采用Boussinesq解或考虑埋深的Mindlin解来计算附加应力系数,再考虑分层土特性和地区经验系数,现有的文献在计算半无限弹性体内作用竖向矩形均布荷载的附加应力系数时,为了简化积分,往往将坐标轴置于矩形的角点,计算矩形角点下某点的系数,因此相关解答具有一定的局限性。为了使得解答更具一般性,在集中荷载作用的Mindlin解基础上,通过积分重新推导了在半无限体内部竖向矩形均布荷载作用于水平面内的应力解以及作用在竖向面内时的z?解表达式,通过与既有文献对比验证了其正确性,并对不同位置和不同泊松比情况下的附加应力系数变化规律进行了分析,相关结论可以为工程计算应用参考。     

半无限体内环形线性垂直荷载下的竖向位移解

基于Mindlin弹性理论位移解,推导出半无限体内部作用一环形线性垂直荷载情况下的竖向位移解,并分别分析了荷载环中心轴线上（r=0处）、荷载环边界（r=a处）、半无限体表面（z=0处）以及荷载作用深度处（z=c处）等四种特殊情况下的竖向位移解,最后较为深入地研究了荷载作用深度处的竖向位移随着泊松比μ、水平距离r以及荷载作用深度c的变化规律。本文对了解此类问题有一定指导和借鉴意义。     

地铁上穿工程中弹性空间内任一点卸荷附加应力研究

建立了地铁上穿工程中弹性卸荷力学计算模型,基于集中荷载作用于土中的Mindlin解,并运用叠加原理、奇函数性质、荷载的对称特性,讨论了全部弹性半空间无限体内附加应力解的情况,推导了单矩形荷载在弹性半空间无限体内任一点卸荷附加应力系数解析表达式,其研究成果可应用于快速预测既有地下结构物上方基坑开挖、新建地铁车站开挖卸荷引起的竖向附加应力及既有结构物的上浮变形计算等问题。     

桩基承台考虑桩土共同作用分析

本文综合应用弹性半无限体的布西奈斯克应力解、明特林应力解及地基沉降计算的分层总和法理论．推导出桩基承台考虑桩土共同作用的计算公式,并用实际工程进行了验证。     

桩基承台考虑桩土共同作用分析

本文综合应用弹性半无限体的布西奈斯克应力解、明特林应力解及地基沉降计算的分层总和法理论，推导出桩基承台考虑桩土共同作用的计算公式，并用实际工程进行了验证。     

合理运用Mindlin公式计算桩端附加应力的探讨

规范推荐的桩基沉降计算中,其桩端下附加应力系根据Mindlin解所得的Geddes应力公式来计算,其理论依据是简化为半无限体内一竖向集中力推导出来的,计算结果会在桩端附近产生较大的应力集中现象,导致桩端计算厚度范围内应力大大超过土的强度,使计算失真,沉降偏大。而且,规范没有明确分层总和法中计算分层厚度的选取,导致不同的计算分层厚度会影响最终沉降值。因此,本文推导出方桩和圆桩情况下考虑桩端截面影响的附加应力公式,用于计算桩身轴线下的应力;并且在竖向关于z进行再积分,得出了桩端下竖向附加应力面积的解析式,这样分层厚度一般可取自然土层厚度,不必再划分较细的计算层厚度,避免了计算分层厚度成为影响沉降值的因素。     

用位移协调法计算复合地基的沉降

从复合地基的工作机理出发，利用半无限弹性空间中的Geddes解和Boussinesq解，求出了复合地基中的竖向附加应力，进而给出了复合地基沉降的计算方法。     

基于Mindlin解竖向位移理论剖析桩基沉降计算深度的研究

通过对Mindlin位移解沿深度方向积分,利用均布侧阻和正三角形侧阻线性集中力在弹性半空间体内的位移解。给出单桩、群桩桩端以下土层沿深度的位移衰减规律,以期得出影响桩基压缩土层厚度的关键指标,为桩基沉降的土层计算压缩厚度提供理论基础。     

基于蠕变本构的列车荷载下地基长期沉降计算

推导了一种列车动荷载下基于蠕变本构方程的长期沉降计算方法。首先根据列车通过轨道时引起激振力,利用半无限空间Mindlin解求出轨道正下方任一点的列车移动荷载引起的动应力,其次采用波尔兹曼线性叠加原理和积分原理推导出动应力蠕变本构方程,然后将列车移动荷载引起的动应力代入动应力蠕变积分方程,推导出列车动荷载蠕变应力–应变积分方程,最后结合分层总和法计算出列车运行引起的长期沉降。并采用数值模拟和实测数据对本算法进行有效性验证,结果表明:推导的用于计算列车运行引起的长期沉降的半解析法计算结果与实测数据比较吻合,此半解析法忽略了间接作用轮对的影响,其计算结果相比于数值模拟结果偏小,但间接作用轮对长期沉降的影响很小,在工程上可以忽略不计。     

横向受荷桩基-土体共同作用黏弹性分析

横向荷载作用下桩基础的长期内力及变形效应与周围土体介质的流变性密切相关。基于黏弹性理论,考虑横向受荷桩基础周围土体的黏弹性,根据集中力弹簧模型和桩土位移协调方程,研究了横向荷载作用下桩基础与周围土体共同作用问题,建立了横向荷载作用下柔性桩及刚性桩的横向变形与内力长期效应分析的基本方法。鉴于理论解答的公式复杂性,针对以上研究内容,编制了相应的计算程序,可方便应用于实际工程计算。工程算例分析表明,对横向荷载作用下的桩基础,很有必要进行考虑土体黏弹性的桩基础长期变形与内力的分析与计算。     

任意荷载下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结

将分数阶导数理论引入Kelvin–Voigt模型,来描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和分数阶导数Kelvin–Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,获得了任意荷载情况下物理空间内一维固结问题的半解析解。并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到黏弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数黏弹性解的可靠性。最后,分析了相关参数对固结沉降的影响。研究表明,任意荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结发展过程与黏滞系数和分数阶次有关,分数阶次越大,固结沉降发展越快;黏滞系数越大,固结沉降变化越慢;荷载变化趋势与由荷载参数变化引起的沉降变化规律是一致的,且最终沉降量一致。本研究有助于深入认识分数阶黏弹性饱和土体的固结行为。     

路堤柔性荷载下的粉喷桩复合地基内的附加应力分析

路堤柔性荷载作用下粉喷桩桩身与土上部的位移不协调即桩顶及桩端的刺入变形,宜采用弹性力学中的Mindlin解与Boussinesq解联合求解,计算粉喷桩复合地基内的附加应力和地基沉降。工程实例计算表明,应用上述方法求解的复合地基沿深度的附加应力曲线,与用单一Boussinesq解求解的天然地基沿深度的附加应力曲线差别很大。应用此方法求解总的附加应力及所计算的最终地面沉降,与工程实例的实测结果吻合较好。     

考虑土体三维波动效应时黏性阻尼土中桩的纵向振动特性及其应用研究

从三维轴对称土体模型出发,考虑土体三维波动效应,对黏弹性支承桩在任意竖向激振力作用下与土体的耦合作用特性进行了研究。假定桩为竖直、弹性、等截面体,土为线性黏弹性体,其材料阻尼为黏性阻尼。利用拉普拉斯变换,将定解问题转换到拉普拉斯域内求解。通过引入势函数,将土体位移进行分解,从而将土体动力平衡方程进行解耦,求解得到土体的振动模态形式,再利用该解,以小应变条件下桩土接触面上力平衡和位移连续条件来考虑桩土耦合作用,求解桩的动力平衡方程,得到拉普拉斯域内桩的位移函数解析解,进而可得到桩顶速度导纳函数解析解,采用卷积定理和傅里叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。基于所得解对速度导纳曲线和速度反射波曲线进行了量纲一的参数讨论,以揭示桩的纵向振动特性,为基桩动测提供理论和实践上的指导。     

粘弹性软土中盾构隧道的长期沉降

本文将列车荷载等效为矩形循环荷载,采用Merchant三元件模型模拟土体粘弹性,得到相应的粘弹性本构模型,并采用迭代递推方法考虑固结过程中土体渗透性的变化,得出了列车荷载作用下局部渗漏隧道的超孔压解析解,进而获得长期地表沉降解析解。通过预测地表沉降值与非线性固结解析解预测值和上海地铁实测沉降数据的对比,验证了上述解析解的合理性。分析结果表明:在长期沉降分析中,土体的粘弹性表现十分显著,同时列车荷载加剧了隧道的地表长期沉降;隧道衬砌渗漏程度与地表沉降增加量呈正相关。     

地面堆载作用下黏弹性地层盾构施工诱发土体响应时域解

目前针对软土地层盾构施工诱发周围土体变形影响的研究一般是基于瞬时开挖工况,较少考虑黏弹性土体的流变特性,也较少考虑地表堆载给盾构隧道施工所带来的影响。从地基黏弹性角度出发,引入隧道洞周的椭圆化收敛变形模式,采用复变函数理论并运用Laplace变换技术,提出了地表堆载作用下盾构隧道开挖引起的周围土体位移和应力的时域解。依托相关工程监测数据与简化时域解对比,得到了较好的一致性。研究结果表明:所得出的时域解能较好地反映地表堆载作用下盾构隧道开挖对周围土体位移场的影响,以及地层变形随时间的发展趋势。在地表堆载影响下,随着时间推移,开挖引起的地层变形不断增加,沉降速率则呈现出逐渐衰弱直至为零规律,而堆载突变导致其地表沉降值尤其沉降速率变化显著。研究成果对黏性地层密集堆载群范围内的隧道施工控制具有一定理论指导意义。     

考虑固结的黏弹性地基的有限层法

在弹性介质地基的比奥固结有限层求解格式基础上,运用弹性黏弹性对应原理及拉普拉斯变换给出了黏弹性地基比奥固结有限层求解格式,并编制了程序,通过黏弹性地基沉降的算例分析验证了计算方法与程序的正确性,随着黏滞性系数的增加,该模型的黏滞性起到更大的作用,符合所选取黏弹性模型的蠕变变化规律。最后分析了固结效应和黏滞性作用的关系。     

地下开挖中岩体最大位移的粘弹性近似解

本文首先利用弹性理论解得地下水平巷道端部最大位移的近似解,然后利用拉氏变换法解得端部位移的粘弹性解,从而考虑了地下巷道位移计算中的时间效应。     

竖向排水井地基粘弹性固结解析理论

本文基于Merchant模型分别推导了自由应变条件和等应变条件下打穿软粘土层的竖向排水井地基粘弹性固结问题解析解,同时考虑了井阻和涂抹作用的影响.并将两种形式的解编制成相应的计算程序,据此对粘弹性参数的变化进行了大量的计算,探讨了竖向排水井地基粘弹性固结的一般规律.最后利用本文的解对杭甬高速公路试验段塑料排水板软基沉降进行了计算,结果表明粘弹性固结理论较现有线弹性固结理论更加接近实际.