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研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一类旋转对称Bent函数的存在性。同时证明了1阶代数免疫和2阶以上代数免疫旋转对称布尔函数的存在性。另外,利用旋转对称Bent函数构造了非齐次完全旋转对称最优代数免疫布尔函数以及一类众多的最优代数免疫布尔函数,并证明了这两类函数的存在性。同时,也得到了非齐次完全旋转对称相关免疫布尔函数。 相似文献
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当我们在研究密码的安全性时,达到最优代数免疫度的布尔函数引起了大家的注意.因为为了抵抗代数攻击,一个布尔函数应该具有较高的代数免疫度.在这篇论文里,作者提供了一种新的方法构造具有这种性质的布尔函数.根据一类特殊的布尔函数,我们清晰地构造了一类达到最优代数免疫度的奇数元布尔函数,并且这类布尔函数还具有其他较好的性质. 相似文献
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互补对称布尔函数是一类特殊的对称布尔函数。在所有代数免疫最优的对称布尔函数中,有相当的比例均属此类函数。特别是当变元数量为2m元时,有2/3比例的代数免疫最优对称布尔函数都是互补对称布尔函数。通过布尔函数非线性度、Walsh谱和Krawtchouk多项式间的关系,计算出互补对称布尔函数的非线性度。结果表明,任意n元互补对称布尔函数的非线性度为2n-1-1/2[nn/2] 相似文献
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《计算机应用与软件》2018,(1)
自从代数攻击思想被提出以后,关于布尔函数代数免疫度的研究一度成为比较热门的研究内容。布尔函数学者致力于构造各类密码学性质较好的高代数免疫度布尔函数。这些密码学性质主要包括函数的平衡性、代数次数、非线性度、相关免疫阶数等。构造了一类偶数阶的最优代数免疫度布尔函数,这类函数在具有最优代数免疫度的条件之下,还被证明具有较高的代数次数以及非线性度。最后还对这类函数的相关免疫阶数做出简单的分析。 相似文献
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针对密码学中布尔函数的代数免疫性和构造需求,通过选取适当次数的布尔函数,利用布尔函数的级联性质,提出了一种提高布尔函数代数免疫阶的递归构造法;同时证明了该构造法中所构造的布尔函数比原布尔函数的代数免疫阶高,利用该方法可以递归构造具有最优代数免疫阶平衡布尔函数,最后给出了一个具体实例。 相似文献
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任意的布尔函数可以唯一地表示成有限域上的单变元多项式函数,利用布尔函数的单变元多项式表示和代数编码理论,讨论了布尔函数的代数免疫达到最优的判别条件,得到了布尔函数的变元个数为奇数时,布尔函数具有最优代数免疫(MAI)的等价判别条件。利用该等价判别条件,给出3元布尔函数满足MAI的等价判别条件,进而构造出所有3元的MAI布尔函数。 相似文献
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对一阶代数免疫函数的结构进行了刻画,在此基础上讨论了一类二阶代数免疫布尔函数的构造问题,给出了两个[n]元一阶代数免疫函数通过级联得到[n]+1元二阶代数免疫函数的充分条件,并且给出了它们的若干结构和几个判断二阶代数免疫函数的判别准则。 相似文献
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代数免疫性是评判布尔函数安全性的一个重要指标,研究了布尔函数的零化函数的性质,得到了代数免疫度的一些结果,同时研究了代数免疫度与布尔函数的重量的关系。 相似文献
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In this paper,we show a construction of multi-output Boolean functions with optimal algebraic immunity.And,the relationship between the algebraic immunity of a multi-output Boolean function and those of its component functions is studied.We show that all the component functions,together with their nonzero linear combination,of the multi-output Boolean functions achieved by this construction have optimal algebraic immunity simultaneously. 相似文献
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Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构、扩散性、相关免疫性等.研究结果显示,虽然这类布尔函数的代数免疫阶达到最大,但是其他的密码学性质并不好.因此,此类布尔函数并不能直接应用在密码系统中. 相似文献
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本文讨论了向量值函数代数免疫度的定义,给出了向量值函数的代数免疫度与其非线性度之间的关系,研究了布尔函数的重量与其代数免疫度之间的关系,利用该关系,给出了达到最大代数免疫度的平衡布尔函数个数的一个下界。 相似文献
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构造具有好的代数免疫度的布尔函数是布尔函数研究的重要问题之一。基于布尔函数的级联构造方法,给出了一类具有好的代数免疫度的布尔函数;分析了所构造函数的性质,证明了构造布尔函数hn+1与其子函数代数免疫度之间的关系,并确定了已构造一阶级联函数的代数次数、平衡性以及非线性度。研究结果表明,在级联构造方法下,i次级联构造函数比一阶构造H0的代数免疫度有显著提高。 相似文献