一类竞争模型分歧解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究了一类具有扩散的两物种竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。运用分歧理论和标准的椭圆型方程正则性理论分析了平衡态分歧解的存在性,得到了其存在的充分条件,并通过数值模拟验证了该条件。利用线性稳定性理论得到了分歧解稳定的条件。研究结果表明,当参数满足一定条件时,系统达到稳定的共存态。     

Brusselator反应扩散模型共存态的定性分析

运用Poincaré不等式、Schwarz不等式以及Young不等式,通过积分方法分析了一类化学反应扩散模型--Brusselator模型的共存态解,给出了模型共存态的一些性质。     

一类捕食-食饵模型的二重分歧解及其稳性

研究一类具有非单调功能函数的捕食-食饵模型,以物种的生长率作为分歧参数,利用Lyapunov-Schmidt约化过程,研究二重特征值处的分歧,并判定分歧解的渐近稳定性。说明捕食与被捕食的两种生物在平凡解[(0,0)]附近可以产生稳定的共存状态。     

BAM神经网络周期解的存在性与稳定性

利用不动点理论、Lyapunov泛函,研究了具变时滞的BAM神经网络周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题。所得的充分判别标准由线性矩阵不等式所表示,可以较容易地由Matlab进行验证。仿真实例表明,得到的判据是有效的。     

一类种内相食捕食系统非常数正解的存在性

运用谱分析、拓扑度理论和分歧理论的方法,在齐次Neumann边界条件下,研究了一类具有种内相食现象的捕食模型非常数正解的存在性。讨论了正常数解的稳定性,给出了正解的先验估计,讨论了非常数正解的存在性,以扩散系数d₂为分歧参数,讨论了发自正常数解的分歧。     

输入采用一般模糊划分的T-S模糊控制系统稳定性分析

通过定义一种对输入空间的一般模糊划分(General fuzzy partition, GFP), 研究了输入采用GFP的T-S模糊系统的性质, 以充分利用规则前件变量的结构信息. 通过构造连续分段光滑Lyapunov函数, 提出了新的T-S模糊控制系统的稳定性条件. 该条件同时考虑了各局部子系统之间的相互关系, 降低了现有稳定性条件的保守性和求解难度. 通过严格证明和数值示例, 比较了所得稳定性条件之间的保守性关系及其与以往充分条件之间的关系. 对运用并行分布补偿(Parallel distributed compensation, PDC)和线性矩阵不等式(Linear matrix inequalities, LMI)方法所设计的T-S模糊控制系统进行计算机仿真研究, 结果验证了所得稳定性条件的有效性和优越性.     

带保护区域的竞争模型的全局分支及稳定性

研究了一类带保护区域的竞争模型的共存态问题,利用分歧理论和谱分析的方法,分别以c、η为分歧参数,讨论了发自半平凡解的局部分支解的存在性,并将其局部分支延拓为整体分支,从而得到正平衡解存在的充分条件;同时判定了局部分支解的稳定性。     

一般线性滞后系统的稳定性及反馈镇定

本文建立一般线性滞后微分系统的简洁稳定性定理，给出一般时不变线性系统的一种反馈镇定方法，这种方法以线性时不变系统的LQ反馈为特例，取得了以往文献难以达到的结果．     

二阶分布参数系统的稳定性和能控性

讨论Hilbert空间上两个二阶线性系统的稳定性和能控性,在较一般的假设下,得到了这两个系统的指数稳定性和精确能控性,渐近稳定性和近似能控性之间的关系.最后,给出线性系统渐近稳定的一个充分必要条件.     

网络控制系统的时延预估器及稳定性分析

针对网络控制系统中网络延时对系统的影响,分析了两种网络延时的特点,建立了网络时延预估模型,重点对从控制器到执行器的网络延时的不确定性进行了预估分析,进而将不确定性延时的网络控制系统转换为确定时延时,并且通过分析系统的时滞离散方程的矩阵特征值的特性,给出了离散系统方程的稳定性条件。最后通过数值例子验证了该方法的有效性。     

多时滞SI模型的稳定性和Hopf分支

建立并分析了一个带有多时滞的捕食者和食饵都染病的SI模型,用特征根的方法求得了它的非负平衡点。通过分析得到当易感食饵的感染率小于某一阈值时,染病食饵和捕食者将最终灭绝。当易感食饵的感染率大于某一阈值且易感捕食者的转化系数小于某一阈值时,捕食者将最终灭绝。边界平衡点是局部渐近稳定的,随着食饵时滞的增加该平衡点由稳定变为不稳定,系统在该平衡点附近发生Hopf分支。捕食者的时滞对该平衡点的稳定性不产生影响。     

The existence and exponential stability of periodic solution for impulsive delay differential equations

In this work, we first establish a new generalized Halanay inequality with impulses, which have two advantages: one is that impulses can be applied to stabilize the unstable continuous system, the other is that the requirements on the coefficients of inequality are more relaxed than those in previous works. Then, by using the inequality and Banach fixed point theorem, we will obtain some sufficient conditions ensuring the existence and exponential stability of periodic solution for impulsive delay differential equations. The sufficient conditions are easily checked in practice and have a wider adaptive range. Some examples are given to illustrate our results.     

不确定广义线性时变系统的鲁棒稳定和二次稳定

针对不确定广义线性时变系统,采用矩阵不等式的分析方法,提出不确定广义线性时变系统鲁棒稳定和二次稳定的概念.建立该类系统的矩阵不等式,将该类系统的鲁棒控制问题转化为求解矩阵不等式问题,得到该类系统鲁棒稳定和二次稳定的充分必要条件,并给出一种状态反馈鲁棒镇定控制器的设计方法.最后,通过数值算例表明了所提出方法的可行性.     

时隙ALOHA系统稳定性分析*

研究了基于非对称多包接收模型的时隙ALOHA随机接入系统的稳定性。引入了非对称多包接收(MPR)模型,计算了媒体接入控制(MAC)容量区域,得到了两用户系统ALOHA稳定区域的详细特征。结果表明,随着MPR容量的提高,稳定区域从凹形区域变化到凸形区域,ALOHA稳定区域与MAC容量区域是一致的,而且当发送概率为1时,系统不需要传输控制,即对于两用户捕获信道而言,发送概率为1的ALOHA系统稳定性是最优的。     

标准细胞神经网络完全稳定性分析及初步应用

在细胞神经网络（Cellular Neural Networks,CNN）的应用中,稳定性是一个关键问题。只有选择合理的参数模板,才能将其应用于图像处理中来,否则将导致整个网络振荡甚至混沌。因此,如何简便有效地分析和判断标准细胞神经网络模型的完全稳定性,是其成功应用的首要前提。在已有定理证明的基础上,给出一种简便快捷的完全稳定性判断方法,并成功应用于图像分割中,效果良好,与人眼的视觉感受相一致。     

Analysis of absolute stability for time-delay teleoperation systems

In this paper, a new bilateral control algorithm based on absolute stability theory is put forward, which aims at the time-delay teleoperation system with force feedback from the slave directly. In the new control algorithm, the delay-dependent stability, instead of delay-independent stability, is taken as the aim of control design. It improves the transparency of the system at the price of unnecessary stability. With this algorithm, the time-delay teleoperation systems have good transparency and stability. A simulation system is established to verify the effect of this algorithm.     

A note on the existence and stability of an inverse problem for a SIS model

In this note we discuss the existence and stability of an inverse problem arising from the determination of the reaction coefficients for an SIS model. The study is motivated by a remark regarding the final discussion of the recent paper by Xiang and Liu (2015). The weak assumption of the work of H. Xiang and B. Liu is that the proofs of existence and stability results are valid only for the one-dimensional case. Here, we introduce an appropriate framework which is also valid in the multidimensional case and that generalizes the previous results.