关于可测集值映射的Egorov型定理

讨论了取值于可分自反Ｂａｎａｃｈ空间中可测集值映射序列的Ｅｇｏｒｏｖ型收敛定理，刻划了可测集值映射序列的几乎处处收敛。     

逆序集值映射的落影

文献[1]和[2]引入了可测空间上的超可测结构,并定义了可测集值映射(随机集)的诱导分布和落影分布.在这篇文章中,利用随机集理论证明了实数区间到可测空间的逆序集值映射关于超σ域可测,并得到了它在任意点的落影就是某模糊集在这一点的隶属度.反之,对于任意的模糊集,可以找到一个概率空间和这个概率空间到超可测空间的逆序集值映射,使这个映射的落影也是原模糊集的隶属度.     

半序Banach空间集值映射的Hahn—Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

集值映射的次梯度

本文提出了一种新的集值映射的次梯度。讨论了它的闭性和非空凸性,在适当条件下证明了:inf{CF(x_0、y_0)(v)}=sup{ζ(v)|ζ∈■F(x_0,y_0)}■F(x_0,y_0)(v)=[-CF(x_0,y_0)(-v),CF(x_0,y_0)(v)]     

局部凸空间非扩张型集值映射的不动点定理

In the papers [1,2] etc.,the fixed point problems were studied for the mappingsof nonexpansive type in locally convex topological vector spaces,and some importantconclusions were extented.The work is continued in our paper,and we obtain moregeneral theorems with boundary conditions for the set-valued mappings of nonexpansivetype.The theorems in [3,4,5] are generalized.     

半序Banach空间集值映射的Hahn－Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

关于连续集值映射的一个逼近性质

得到从度量空间到Ｂａｎａｃｈ空间的紧凸值集值映射，均可通过有限秩连续集值映射任意逼近。     

集值映射的S连续性

Ｊ．Ｋ．Ｋｏｈｉｌ给出了单值映射的Ｓ连续定义的概念。本文把单值映射Ｓ连续的概念推广到集值映射上，并旦讨沦了集值Ｓ连续映射的基本性质。     

集值映射的一致有界定理

建立了一类集值映射的一致有界定理，进而讨论了这类集值映射的连续性与有界性之间的联系，使得单值映射的相应结果作为本文的一种特例。     

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．     

关于集值局部连通映射的连通性和连续性

把单值映射局连通性的概念推广到集值映射上，并且给出了集值局部连通映射是连通映射和连续映射的条件。     

锥——准不变凸集值映射的最优性条件

研究了拓扑向量空间中的锥－准不变凸集值映射的极小值问题,得到了锥－准不变凸值映的最优性充要条件。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

一类Fuzzy映象的不动点定理

在提出一些模糊集运算的基础上，引入了模糊映象的轨道，证明了一类模糊映象的不动点定理。这些结论本质上改进了［３］中部分结果，并且拓宽了模糊数学理论研究。     

严格非膨胀遗传算法--压缩遗传算法的改进

笔者改进了Michalewicz提出的压缩遗传算法（cmGA）。得到严格非膨胀遗传算法（nmGA）,nmGA既消除了cmGA中人工参数的困难，又提高了进化速度．然后，对nmGA的收敛性作了理论分析．     

一个映射不动点定理

本文利用非线性泛函分析拓扑度理论讨论了映射非零不动点的存在性，并给出了至少存在两个不动点的充分条件。     

近类凸集值映射下的择一性定理

在线性拓扑空间中,得到若干个近类凸、近次类凸集值映射下的择一性定理。