一类食饵具有避难所的三种群模型的持续生存和周期解

讨论了一类两个捕食者种群和一个共同的食饵种群检成的生态系统。系统中食饵种群有自己的避难所，它在避难所内外可以迁徒；在一定条件下系统是持续生存的；若系统是一个周期系统，且在合适的条件下，则存在唯一的、全局渐近稳定的周期解。     

一类捕食者———食饵系统的极限环

通过分析一类捕食者－食饵系统：｛ｘ＝－ｘ（ｋｘ＋ｃ）［ａ（ｙ－ｋｘ－ｃ）－ｂｈ］ ｙ＝ｙ［ｙ－（ｋ＋ｂ）ｘ－ｃ］（ｙ－ｋｘ－ｃ－ｋｈ）表明在适当条件下该系统存在不稳定的极限环,并说明了不存在闭轨的条件。     

在污染环境中捕食-食饵模型的生存分析

研究一类更广的捕食-食饵种群模型.利用极限方法和积分均值法,得到在污染环境中各种群平均持续生存与绝灭的阈值,从而给出系统持续生存和绝灭的充分条件.本文推广了文献[1]中的结果.     

一类食饵与捕食者系统的极限环

研究了一类食饵与捕食者系统：dx/dt=x(a bx cx^2 dy exy),dy/dt=y(x^2-1).在某些条件下，证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。     

煤矿安全监察食饵－捕食者模型

针对演化博弈缺乏种群数量变化的不足,建立了基于食饵－捕食者模型的煤矿生产安全监察演化模型,利用系统动力学理论分析了不同行为主体共生演化模型的平衡点及其特征,最后对食饵－捕食者模型的共生演化过程进行了仿真分析。研究结果表明,煤矿安全监察系统食饵－捕食者模型中不同行为主体之间共生演化的中心点取决于作用系数,即煤矿企业违规生产的净自然增长系数与煤炭安全监察部门发现煤矿企业违规生产行为并依法惩处系数的比率、社会技术进步等各种原因导致的煤炭安全监察部门自然死亡系数与煤矿企业违规生产行为对煤炭安全监察行为的供养系数的比率。研究结论可以有效解释中国煤矿安全事故变化特征。     

具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者-食饵模型的动力学分析

对一类具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者- 食饵模型的动力学行为进行了研究.首先,利用吹胀的方法研究了模型原点的稳定性,并通过计算模型平衡点的雅可比矩阵研究了模型的边界和正平衡点的稳定性.然后,利用Dulac判别法证明了模型的唯一正平衡点是全局渐近稳定的,并讨论了恐惧效应和食饵避难所对食饵和捕食者种群密度的影响.最后,利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一个脉冲捕食一食饵系统的灭绝与持续生存（I）

通过对捕食者引入脉冲投放拓展了传统的Lotka-Volterra捕食-食饵模型，考虑了一个在脉冲干扰下具有Holling Ⅱ功能反应的三种群捕食-食饵系统的灭绝性与持续生存性，建立了相应的充分条件，并利用Floquet乘子理论加以证明。     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定。     

具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统Hopf分支的存在性

以时滞的滞量为分支参数,研究了时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统hopf分支的存在性及正平衡点的稳定性。     

一类时滞捕食者--食饵模型的稳定性开关现象

利用Cooke理论与方法讨论了一类时滞捕食者-食饵模型的稳定性开关现象.     

一类时滞两食饵一捕食者系统的Hopf分支

研究了一类具有时滞的两食饵一捕食者模型,讨论了正平衡点的性质,证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的。应用Hopf分支理论,分析了正平衡点处的特征方程,以时滞τ为参数给出了系统发生Hopf分支的条件。数值模拟揭示了系统正平衡点的局部稳定性和由Hopf分支产生的周期振动,并得到了系统可以存在周期解且三种群可以共存的结论。     

一类离散捕食者-食饵-互惠模型的持久性

研究一类离散捕食者-食饵-互惠模型的持久性问题.通过运用差分不等式的有关理论及一些引理,得到了保证该系统永久持续生存的充分性条件.本文的所得结果补充了文献[1]的工作.     

一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.     

污染环境中三维捕食-食饵模型的定性分析

毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数的三维捕食-食饵模型的研究已取得了较好的结果.在此基础上,以变系数非线性微分方程为基础建立一类三维捕食-食饵模型.该模型不仅考虑毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数,还考虑毒素影响到种内和种间的作用系数.利用积分均值法,研究此模型的动力学性质,结果表明：在一定条件下3个种群均走向绝灭或均弱平均持续生存,得到各种群平均持续生存与绝灭的阈值,从而给出系统持续生存和绝灭的充分条件.     

Holling Ⅲ型捕食者-食饵系统的动力学性质

研究具有HollingⅢ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的动力学性质.得到了平衡点局部稳定和分支的充分条件,考虑了Hopf型周期解的存在性.并研究了在适当参数条件下,多重Hopf分支点的存在性.     

具常数投放率的捕食者-食饵模型的定性分析

讨论一类食饵具常数投放率的捕食者-食饵模型的平衡点性态问题,得到了正平衡点周围极限环的不存在性、存在性与唯一性的充分条件.利用数值模拟验证了所得结论的正确性,并给出了相应结论的生态意义.     

一类具有非饱和功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

对一类具有非饱和功能性反应的食饵-捕食者两种群模型进行了研究,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的充分条件,得到了一些新结果.     

一类具有恐惧效应的食饵- 捕食者系统的研究

研究一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统.首先通过分析系统的平衡点性态,得出了系统存在正平衡点的条件; 其次利用Dulac判别法得出了系统在正平衡点附近不存在极限环的结论; 最后利用数据仿真验证了所得结论的正确性.