非线性耦合振子间产生靶能量传递的初始条件

针对线性振子连接非线性能量阱的系统中产生靶能量传递需要一定的初始条件,首先说明最优靶能量传递同其非保守系统中完全能量传递存在一致性,之后建立该非保守系统的慢变力学模型,并针对该系统提出引发最优靶能量传递的初始能量同系统中立方刚度存在精确比例关系的假设和推论,通过数值仿真验证了该假设及推论的正确性．最后将该结论应用于线性振子连接非线性能量阱系统的立方刚度设计,提出了设计可实现靶能量传递的立方刚度的方法．     

Vibration Absorption Efficiency and Higher Branches Elimination of Variable-Stiffness Nonlinear Energy Sink

变刚度非线性能量阱的吸振效能及高分支响应抑制研究

钟锐^1,2，陈建恩^1,2*，葛为民^1,2，刘军^1,2，王肖锋^1,2

（1.天津理工大学 天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.天津理工大学 机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384)

创新点说明：

非线性能量阱只能在一定输入能量范围内保持吸振效能，本文提出一种可变刚度的非线性能量阱，根据外部激励大小，合理改变其刚度可以消除高分支响应，并且可以使系统呈现强调制响应，提高吸振效能。

研究目的：

消除连接非线性能量阱的系统在大幅激励下的高分支响应，并在激励大范围变化的环境下提高非线性能量阱的吸振效能。

研究方法：

1）使用复变量-平均法推导出连接变刚度非线性能量阱的系统的慢变动力学模型

2）使用龙格-库塔法验证所推导出的近似模型的准确性。

3）使用Maple和MATLAB软件求出系统在不同幅值的简谐和冲击载荷激励下的系统响应。

研究结果：

1）简谐激励幅值增大后系统频响出现了高、低两个分支，随着激励幅值的进一步增大，高、低分支合并，使非线性能量阱接近失效。通过使用变刚度非线性能量阱，合理减小非线性能量阱的刚度可以消除高分支，降低主振子振幅。

2）在系统即将出现高分支响应之前，随着简谐激励幅值增加，系统固有频率附近的不稳定解的频带会变宽。

3）在冲击激励下，使用合理调整刚度后的变刚度非线性能量阱，相比于普通定刚度非线性能量阱，可以较大幅度提高系统的能量耗散率。

结论：

使用变刚度设计的非线性能量阱可以通过合理减小刚度来消除由外部激励幅值增大而产生的高分支响应，从而使其在更宽的输入能量变化范围内保持较高的吸振效能。值得注意的是，有利于吸振的强调制响应对应的频带加宽到一定程度后，系统会产生高分支响应，因此，应该控制非线性能量阱的刚度以使系统的强调制响应处于较窄的频带内。

关键词：非线性能量阱；吸振效能；变刚度；振动抑制；高分支

     

Bending vibration control of pipes conveying fluids by nonlinear torsional absorbers at the boundary

A nonlinear torsional absorber, which can overcome the influence of the fluid velocity on the natural frequency, is employed at the boundary to restrain the bending vibration of a pipe for the first time. By using the rotating angle at the end of the pipe, the bending vibration energy is pumped to the boundary absorber. The nonlinearly coupled pipe-absorber governing equations are obtained by the generalized Hamilton's principle. Steady-state responses subjected to a basement excitation are discussed by the modal-correction-harmonic-balance-method. According to this method, the boundaries of the pipe are treated as the generalized governing equations. In this way, those nonlinearities and time-dependent terms in the boundary are involved in the response completely. A direct simulation method, called the differential quadrature element method(DQEM), is used to verify these analytical results. The investigation indicates that the nonlinear boundary absorber owns two outstanding advantages. The first one is that the natural characters remain the same and the absorber can capture the resonance of the pipe automatically. The second one is that the absorber works at all natural modes. Especially, by using the nonlinear damping, the absorber will not worsen the weak vibration in the non-resonance region. The parameters of the absorber are investigated to optimize the efficiency in detail. The result finds that good efficiency can be achieved with a tiny mass. Meanwhile, the efficiency becomes better as the damping increases. With the help of these investigations, the work provides a new strategy to protect pipes conveying fluids from being destroyed by the vibration.     

地震激励下主次结构的非线性隔振与动力吸振分析

对一个主次结构简化模型在Niigata地震激励下的演变随机响应进行了分析。计算结果表明：融动力吸振与非线性隔振为一体的抗振设计可取得良好的减振效果，使主结构响应大幅降低。这一被动抗振方案以及分析中所采用的，与统计线性化法相结合的演变随机响应问题的统一解法，可推广用于更复杂的实际工程振动问题。     

电机驱动车辆动力传动系统建模方法的研究

为探索机电耦联的研究方法对电机驱动车辆动力传动系统是否适用,将某电动车动力传动系统的机械振动模型简化为两自由度系统模型,对其在左端边界为自由、线性扭簧及非线性扭簧三类条件下的固有特性及响应进行了分析.结果表明,由扭簧模拟的机电耦合系统与不考虑机电耦联的系统相比,动力学特性发生明显改变,证明了进行电机驱动车辆动力传动系统机电耦联非线性振动研究的必要性.     

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。     

Vibration energy regeneration of electric vehicle shock absorber

The twin-tube shock absorber was studied and the relevant factors of thermal equilibrium were simulated. The dynamic model of the shock absorber was constructed and simulation curves of force-displacement and force-velocity were output. The experiment of the twin-tube shock absorber was carried out,and the results were compared with the modeling resultss. Further,the vibration energy regeneration model was established,and the bench simulation study was carried out. The results showed that the energy regeneration model not only absorbed shock energy but also converted vibration energy into electricity energy.     

非线性包装系统对简谐激励的响应

用林斯泰特法求解非线性包装系统对简谐激励的响应 ,求解结果表明 ,在环境激励不够强烈而系统阻尼又较大的的特定条件下 ,非线性系统主共振的幅频曲线与线性系统相当接近 ,脊骨线无明显弯曲 ,激振频率通过主共振区时振幅无跳跃现象 ,产品加速度时间曲线的波形、峰值、频率与线性系统差别不大 ,因此 ,用线性理论分析包装系统的振动是有实用价值的     

多频混凝土搅拌机的非线性动力学行为

目的提出椭圆螺旋线族轴心轨迹型拟周期运动的概念,建立混凝土搅拌机力学模型与运动微分方程,分析搅拌机的非线性动力学行为．方法将转子动力学理论、非线性振动理论和混沌振动理论用于分析混凝土搅拌机的动力学行为,利用计算机仿真的方法,在一定的具体参数下,结合波形图、轴心轨迹图、相平面图和poincare截面图,分析搅拌机系统非线性动力学行为．结果计算机仿真结果表明：当搅拌轴转速在工作转速时,在一定的具体参数下,搅拌机在运转过程中,出现混沌或拟周期运动;发现椭圆螺旋线族轴心轨迹型拟周期运动,具有主频和分频特征．结论椭圆螺旋线族轴心轨迹型拟周期运动和混沌运动,有利于提高混凝土的微观匀质性和混凝土强度．     

双振子动力吸振器设计与仿真分析

针对传统振子吸振器单频吸振的局限性,以及为减小薄板结构的振动响应,基于单振子模型建立双振子多频动力吸振器。先介绍了双振子动力吸振器的模型,采用弹簧-质量单元构成吸振系统对振动能量进行吸收;再介绍模型参数的确定方法;最后,利用有限元软件对双振子模型的吸振效果进行仿真分析。仿真分析结果表明:所设计的双振子吸振器具有较好的吸振作用,且具有结构简单、安装方便的优点。     

Analysis on Nonlinear Dynamic Properties of Dual-Rotor System

In order to clarify the effects of support structure on a dual-rotor machine, a dynamic model is established which takes into consideration the contact force of ball bearing and the cubic stiffness of elastic support. Bearing clearance, Hertz contact between the ball and race and the varying compliance effect are included in the model of ball bearing. The system response is obtained through numerical integration method, and the vibration due to the periodic change of bearing stiffness is investigated. The motions of periodic, quasi-periodic and even chaotic are found when bearing clearance is used as control parameter to simulate the response of rotor system. The results reveal two typical routes to chaos: quasi-periodic bifurcation and intermittent bifurcation. Large cubic stiffness of elastic support may cause jump and hysteresis phenomena in resonance curve when rotors run at the critical-speed region. The modeling results acquired by numerical simulation will contribute to understanding and controlling of the nonlinear behaviors of the dual-rotor system.     

用变步长法研究电力机车蛇形振动

将机车作为一个整体系统,用17个自由度描述机车在一般情况下横向平面的空间位置.考虑到一系、二系悬挂装置的弹性支承以及减振器的阻尼特性,建立了四轴转向架式车辆蛇形运动力学模型,列出运动微分方程.用变步长法求出的特征值研究车辆蛇形运动稳定性及机车临界速度,结论为增大轮对的横向及纵向刚度和阻尼,可以减小转向架和车体的蛇形运动.得出了合理的优化参数,并提出了改进措施将液压减振器改为电磁液压减振器或蛇形减振器,用锥式弹簧代替原来的柱式弹簧.     

双滚子型动吸振器对倾斜振动系的减振研究(理论计算)

建立了附加双滚子动吸振器时的弹簧-质量-阻尼倾斜振动系的力学模型,并分析了系统的振动特性.双滚子型动吸振器中,一个滚子是参数励振型,而另一个滚子是共振型.这样的构造和配置使动吸振器在倾斜角度小的时候,参数励振型滚子动作;在倾斜角度大的时候,共振型滚子动作.由此,动吸振器在倾斜振动系的任何倾斜角度下都能减振.理论分析和数值计算结果表明,采用双滚子型动吸振器对倾斜振动系的减振效果明显.     

Energy harvesting via nonlinear energy sink for whole-spacecraft

This paper presents nonlinear energy sink with giant magnetostrictive-piezoelectric material for energy harvesting of the wholespacecraft vibration reduction system. The whole-spacecraft vibration attenuation system can effectively reduce vibration and achieve self-tuning enhanced energy harvesting range. The open-circuit voltage generated at low frequency is affected by the magnetic field force, alternating magnetic field and relative displacement. In order to acquire a steady periodic solution of the energy harvesting system, a combination of the harmonic balance method and pseudo arc length continuation technique is used.The numerical outcomes are consistent with the analytical outcomes in a certain range, which also proves the accuracy and reliability of the results. The amplitude and voltage of the energy harvesting system are analyzed by parameters such as cubic stiffness, viscous damping, and external excitation acceleration. In addition, this paper provides a new idea for broadband energy harvesting.     

BP网络在非线性油阻尼减振器建模中的应用

针对传统的线性理论在解决复杂非线性油阻尼减振器模型上的局限性 ,提出了一种应用 BP网络进行建模的新方法。为阐述 BP网络在非线性系统中建模的优越性 ,进行了非线性油阻尼减振器的试验研究 ,建立了其相应的非线性模型。在分析实验模型的基础上 ,对 BP网络进行改进 ,建立更为符合实际的非线性油阻尼减振器模型 ,仿真结果表明 ,神经网络在建模中具有较高的精度和适应性 ,是一种可行的方法     

一种新型车辆减振器初步分析

提出了一种在低频蓄能振动控制和在高频液力阻尼与油气弹簧效应减振的新型车辆减振器。初步分析表明该类减振器比现有的油气减振器能更有效地改善行驶性能,并有可能发展一种造价低、能耗少、控制可靠的车辆悬架控制系统。     

T型橡胶减振器非线性特性分析与预压缩量设计

为研究T型橡胶减振器的结构型式和材料性能对其非线性动力学特性的影响,并提高其对飞行环境的适应能力,改善其在恶劣环境下的使用性能,提出了一种含分段线性刚度及阻尼和立方刚度的双层级非线性动力学模型。首先,对T型橡胶减振器进行了简化建模,并采用等价线性化方法,推导得到了分段线性系统的等效刚度和等效阻尼。其次,利用谐波平衡法分别数值模拟了等幅值外力载荷正弦扫频激励下分段线性刚度系统和立方刚度系统的非线性频响函数,验证了构建模型的有效性。最后,进行了T型橡胶减振系统在基础位移正弦扫频条件下的传递特性试验,并与数值计算结果进行了比对。研究结果表明,针对T型橡胶减振器,较低激励载荷即可导致结构型式的渐进软化,较高激励载荷才能引发材料性能的动态软化;该模型能够较好的模拟T型橡胶减振器具有的渐软刚度和渐小阻尼的非线性特性。此外,从航天工程应用的角度出发提出了针对大过载、强振动环境进行预压缩量设计的方法。     

考虑需求响应和风电不确定性的能源系统调度

将价格型需求响应的影响因素分为电、气分时自弹性和电-气交叉价格弹性,两者分别考虑价格调控下能源需求在时间、类型上的转移. 依据模糊数的物理意义对风电历史数据进行拟合;考虑不同场景的发生概率对不确定性的影响,提出基于多场景的模糊优化模型. 依据模糊规划理论,考虑价格型需求响应、风电出力和系统负荷的不确定性,建立考虑风电消纳的电-气综合能源系统源荷互动日前模糊优化调度模型. 采用模糊期望约束、模糊机会约束的等效处理方法和天然气气潮流线性化方法将非线性约束转化为线性约束并求解该模型. 算例表明,通过考虑价格型需求响应和风电不确定性,可以更加准确地模拟在不确定的市场环境下,用户在不同能源间的选择行为,同时降低用能的峰谷差,提高风电的消纳能力.     

Energy Cycle Insingle Degree of Freedom Conservative Vibration Isolation Systems

To obtain a longer natural period in single degree of freedom(SDF) conservative vibration isolation systems, many scholars have proposed different methods. This paper uncovers a clockwise energy cycle existing in a mass-spring system, in which the potential energy and kinetic energy convert with each other, and the natural period is determined by the magnitude of the energy cycle. Compared to water flow inside a pipe, the previous methods can be consolidated into two methods to make the energy cycle narrower; one is to optimize the parameters directly, the other is to indirectly add an anticlockwise energy cycle to the original one. The anticlockwise energy cycle has the characteristic of gravitational potential energy or elastic potential energy that reduces with displacement. The highly abstract method can provide a better optimization tool to design a practice system.     

汽车平顺性非线性模拟分析及软件实现

建立了汽车整车振动系统的八个自由度非线性力学模型，考虑了钢板弹簧和减振器的非线性特性，在四轮相关随机路面激励的条件下，采用分步线性化法对整车振动进行了时域模拟和傅立叶谱分析，并通过试验验证了模拟方法准确性．进而对整个模拟过程进行了Visual C 可视化编程，编写的AVAS软件可实现平顺性的分析、预测和参数优化，可作为汽车平顺性设计的辅助工具．