基于Arnold逆变换的图像置乱恢复算法

针对Arnold变换图像置乱恢复,目前常用的方法有利用Arnold变换的周期性和利用反变换两种.提出一种新的基于Arnold逆变换的置乱恢复方法,该方法将Arnold变换矩阵的逆矩阵作为置乱恢复过程中的变换矩阵,同时,把二维逆变换推广到了m维的情形,并在此基础上,统一了Arnold变换和Arnold逆变换的形式.实验对三种方法的性能进行了比较,结果表明,对于已应用Arnold变换进行预处理的置乱图像,算法无须计算变换周期,无须讨论方程式即可快速实现图像的置乱恢复.     

Arnold变换及其逆变换

Arnold变换由于其周期性,广泛应用于图像置乱。但Arnold反变换,需要计算其周期,对于阶数较大的图像,非常耗时。因此本文采用一种改进的Arnold反变换算法。通过计算Arnold变换矩阵的逆矩阵求解Arnold反变换,不需要计算周期,节省了开销。     

计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用。为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性。为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonaeei序列之间的关系,建立了通过Fihonaeci数特征计算Amdd周期的定理。根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法。实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高。因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作。另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的。     

计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用.为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性.为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonacci序列之间的关系,建立了通过Fibonacci数特征计算Arnold周期的定理.根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法.实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高.因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作.另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的.     

Arnold变换的周期性与安全性分析

Arnold变换是通信安全中数字图像置乱技术之一。该文分析了Arnold变换的周期性,探讨了其周期性与安全性之间的关系,提出了一种有效克服其周期性的实现方法,其基本思想是将图像的所有像素分成多组,每组采用不同的参数进行置乱,实验表明用该置乱后的图像不再出现周期性现象,可有效提高Arnold变换及其推广的安全性。     

花托自同构映射及其逆变换分析

花托自同构映射是一种变换技术, 尤其多被用于数字图像置乱。由于花托自同构映射变换在一定条件下具有周期性, 使得通过控制变换的次数可以实现还原。目前关于该变换的还原大都利用周期性进行, 但由于周期的无规律性以及还原过程的时间代价过高, 使得花托自同构映射的应用及推广受到很大限制。对花托变换的逆映射进行了研究：首先证明了变换是双射, 由此可知必然存在它的逆变换;接着给出了一般情况下的逆变换表达式;最后通过图形实验验证了逆变换还原对于周期性还原的优越性。     

基于高维矩阵变换的雪崩图像置乱变换

传统的以高维Arnold变换和高维Fibonacci-Q变换为代表的基于高维矩阵变换的图像置乱方法,虽然具备较好的安全性,且能改变被置乱图像的灰度特征,但存在可恢复周期长,且对攻击不具备全局扩散能力等问题,在应用中存在缺陷。针对以上问题,基于高维矩阵变换,构造了雪崩图像置乱变换,该置乱变换可通过逆变换对图像进行置乱,通过正变换对置乱图像进行恢复,因而可减少由置乱图像恢复为原始图像的迭代次数,同时理论和实验结果表明该置乱变换在受到各种攻击时的强脆弱性,因而可用于数字作品完整性鉴别的脆弱水印构造。     

Arnold变换三种恢复方法的比较分析

为了提高Arnold变换图像加密或Arnold变换图像水印算法的执行效率,对Arnold变换的三种恢复方法进行效率分析.以256×256的灰度图像加密为例,对其进行仿真研究.分析三种恢复方法与迭代次数、变换周期的关系,从而得出三种恢复方法的适用场合.这一研究结果将有助于Arnold变换在信息安全方面的应用研究.     

新型Arnold反变换算法研究

Arnold变换因其具有周期性,在图像加密方面得到了广泛的应用。但在解密过程中,若要利用其周期性,则显得很费时,因此提出了一种新的Arnold反变换算法。该算法通过求解方程组来求得反变换。     

Arnold反变换的一种新算法

Arnold变换因其具有周期性,在图像加密方面得到了广泛的应用.但在解密过程中,若要利用其周期性,则显得很费时,因此提出了一种新的Arnold反变换算法.该算法通过求解方程组来求得反变换.在此基础上,把二维Arnold变换用在正方形图像的情形推广到一般的矩形图像,即图像矩阵不是方阵的情况,扩大了其在图像加密中的应用.同时,从理论上又把二维Arnold反变换推广到了m维Arnold反变换.     

基于仿射变换的数字图象置乱技术

以图象信息安全问题为背景,分析了Arnold变换、排列变换、Fibonacci变换存在的不足,提出了一种新的仿射变换,新变换避免了取模运算且其逆变换有简洁的解析表达式,分析及实验表明新变换在进行图象置乱时效果很好,且计算时间复杂度低。     

亚仿射变换的性质及其应用

数字图像的置乱技术是图像信息安全与隐藏的基础性工作，基于几何中仿射变换的思想，提出了一类可用于图像置乱技术的亚仿射交换，重点研究了亚仿射变换的性质，给出仿射变换是亚仿射变换的必要条件，讨论了亚仿射变换的周期性。实验结果表明：亚仿射变换有较好的置乱效果，从图像信息加密的安全性角度看，它优于Arnold,Fibonacci等几何置乱变换。     

Arnold反变换的规范表达式及多维推广

Arnold变换具有周期性,广泛应用于图像加密方面,其正变换具有规范的表达式,但Arnold的反变换却没有一个规范表达式,因此论文提出一种Arnold反变换的规范表达式对各类Arnold正反变换进行形式上的统一,规整而简洁化,并在多维上进行推广。     

基于仿射变换的数字图像置乱加密算法

基于可逆线性变换整型化的思想，提出一类新的可用于图像置乱的有限整数域上的拟仿射变换(QATLIG)，重点研究了QATLIG的性质及构造方法，讨论了QATLIG的周期性．实验结果表明：QATLIG有较好的置乱效果及较大的置乱周期，从图像信息加密的安全性角度来看，它优于Arnold，Fibonacci等几何置乱变换．     

基于伪随机序列的Arnold加密算法

Arnold变换是一种经典的图像置乱算法。由于其具有周期性,导致密钥量不够。提出了一种改进的Arnold变换方法,即引入伪随机序列并利用安全哈希算法产生随机参数序列,将数字图像分块,并对每个块图像分别进行Arnold变换,最终得到一幅置乱图像。该算法有效地增加了密钥量,可以克服通过穷举分析等手段进行的攻击,增加了图像的安全性。