用无单元法求解稳态热传导问题

无单元法(EFM)可以求解复杂边界条件的边值问题,它只需节点信息而不需单元信息。将无单元法用来求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算。最后通过算例证明该方法是有效的。     

无单元法在二维土体固结中的应用

基于滑动最小二乘近似的无单元法摆脱了有限元法节点和单元之间彼此联系的约束，具有只需节点信息而不需单元信息的特点，故信息简单，可以求解复杂边界条件的边值问题，也很适用于岩土工程数值分析．文章对影响无单元法求解精度的关键因素——节点的分布进行了讨论，提出了规则节点与随机节点相结合的节点分布方法；其次，将无单元法与微分方程等价性相结合，导出了用无单元法表示的土体固结方程；最后，利用所提出的节点分布方法对一个一维函数进行了模拟，紧接着又对一受均布局部荷载作用的平面应变二维土体进行了算例分析，验证了该方法的有效性与合理性，同时也说明了无单元法在处理土体固结方面的可行性.     

无单元法在求解平面稳态温度场中的应用

用无单元法来求解平面稳态温度场的第一类边值条件及混合边值条件问题，并编制相应的计算程序，通过算例与有限元方法的解答进行比较，结果表明，无单元法解决平面稳态温度场的精度是令人满意的，无单元法用于解决平面稳态温度场是合理可行的。     

二维电场的无单元数值解法

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题,它可以根据场分布的特性布置随机节点,只需节点信息,无需单元信息,解决了有限元方法中前处理困难的问题,它的理论基础是滑动最小二乘法,其基本思想是将计算场域离莠成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,同时,它保留了有限元的一些特点,克服了有限元的某些不足,具有精度高,计算速度快的特点。     

粘弹塑性地基计算模型及边界元分析

提出了既能基本模拟地基土体粘弹塑性特性，又能较好地在边界单元法中应用的流变模型，阐述了应用边界单元法求解粘弹塑性问题的基本原理，计算结果表明，只要流变模型选择得恰当，粘弹塑性问题可以应用边界元全量初应力法求解而无需进行荷载增量迭代。     

用控制容积法求解连铸方坯温度场

控制容积法是求解温度场微分方程中采用的离散化方法之一，其基本思想是将计算域分成互不重叠的控制容积单元，使每一个网格结点都由一个控制容积单元所包围，这个控制容积单元在单位时间内接受(传出)的热量仅与其邻边的单元有关，并等于邻边单元通过界面传出(传入)的热量总和。本通过对传热微分方程的变换处理，采用控制容积法推导出可实现计算机求解的差分矩阵方程，编写出计算机求解程序。在给出边界条件的情况下，求解出铸坯的温度场。     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。     

三维无网格法与有限元法工程应用对比分析探讨

无网格伽辽金法基于移动最小二乘法的基础上,建立全计算域的高阶连续可导的插值函数,并只利用节点信息来建立离散模型的平衡方程。非线性有限单元法是在离散单元的基础上,构造连续可导的插值函数,进而建立平衡方程。本文应用无网格伽辽金法和非线性有限单元法及其相关理论编制三维计算程序,通过对工程算例的分析表明:无网格伽辽金法的计算精度高于有限单元法,应用于工程实例分析是有效可行的,已经成为有限单元法的有力补充。     

无界域动力响应问题的有限单元法

在线弹性理论和动力问题有限单元法基本理论的基础上，完成了Ｎｅｗｍａｒｋ法和位移三点递推法求解线弹性无界域动力响应问题的８节点等参数单元微机计算程序，建立了平面问题和轴对称问题的统一求解格式；建立起了简化的无界元刚度、质量矩阵计算模式，并推导出了新的适应于矩形无界元的“惯性力刚度矩阵”。     

无单元法与有限元耦合的研究进展

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，它不需剖分单元，只需结点信息，具有灵活性强，结果精确，收敛速度快等优点．本文对无单元法的基本理论作了概述，并提出无单元法与有限元法耦合的原理，及其研究的现实意义。