非ARMA随机信号谱估计的数字滤波算法及性能分析

为克服传统的周期图谱估计方法存在的分辨率低及非一致估计等缺点而迅速发展的各种近代谱估计法只能适用于ＡＲＭＡ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ－ｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ）信号的谱估计。为解决存在于各种物理过程中的非ＡＲＭＡ随机过程（包括１／ｆ过程）的谱估计，本文提出了一种对非ＡＲＭＡ随机信号的非递归数字滤波算法，重点研究了算法主要参数（滤波器长度、数据长度）的选择原则及对谱估计准确度和精度的影响。理论分析及实际测量证明，此方法具有分辨率高、谱估计精确较好及一致估计等优点，特别适用于对非ＡＲＭＡ信号的某些特征频率点的谱估计。     

结构随机模拟中的数论方法

数论方法作为一种数值积分方法在多维积分中有着广泛的应用，本文将数论方法引入结构的模拟中，因数论点集的均匀性和独立性都强于一般的随机点，可以可得到优于Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 方法的结果。通过算例说明了数论方法理论严密，应用方便，是一种很好的模拟方法。     

随机凹泛函型随机拉伸与压缩的随机不动点定理

本文将随机拓扑度的计算方法与已有文献中结果相结合,引入了一个随机凹泛函,构造了Banach空间中的随机收缩核,得到了随机拓扑度的两个重要结果,证明了一类随机凹泛函的随机拉伸与压缩随机不动点定理.这些结果推广了已有文献中的一些结论,使得随机拓扑度能够在更广范围得到应用.     

随机多径信道对MPSK传输系统性能的影响

本文提出一种ＭＰＳＫ信号经随机多径信道传输的数学模型，利用所给的模型分析和讨论随机多径信道对该系统性能的影响．     

随机Sierpinski垫与Mandelbrot渗流模型的形态相位

研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫与Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流模型的形态相位问题，利用对指标集的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机在换．得出了比文献［１］．［２］更精确的相位临界值的估计。     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

随机海浪过程模拟的随机函数方法

在平稳随机过程模拟的谱表示与正交展开两种经典方法中,通过引入标准正交随机变量的随机函数表达形式,均可实现用一个基本随机变量模拟原随机过程。在此两种模拟方法中,通过选择基本随机变量的离散代表点集来生成随机过程的样本函数集合,进而实现从样本函数集合的角度研究随机过程。应用谱表示-随机函数与正交展开-随机函数对海浪过程模拟分析,均获得较理想结果,并对此两种模拟方法的优缺点进行对比分析。     

单源随机向量及其在随机分析中的应用

受正交展开思想的启发,定义了单源随机向量,证明了该文提出的单源随机向量的独立性,并就单源随机向量在随机分析中的应用进行了阐述,算例计算表明了这种单源分析方法的有效性。用单源随机向量表达复杂的随机系统,仅需1个基本随机变量,这对大幅减少随机分析的难度和计算量有重要意义,对基于相关理论的随机分析,如随机结构、随机场、随机过程以及复合随机问题,该方法都有应用价值。随机系统用单源随机向量模拟以后,相应的分析方法还有待进一步深入研究。     

不均匀随机参数桁架结构的随机反应分析

以随机荷载作用下的不均匀随机参数桁架结构为研究对象,提出了求解结构反应数字特征的矩法。从结构有限元方程出发,推导出结构刚度矩阵对各单元的弹性模量、横截面积以及各节点坐标的导数,进一步导得结构位移反应对各随机参数的敏度。利用随机变量函数的矩法,导出了结构位移反应的均值和方差,依据单元位移应力的转换表达式,分析了应力反应的均值和方差。算例表明,结构反应的方差取决于各随机参数的分散性和参数间的相关性。     

非线性系统非平稳随机响应矩计算的Newmark递推算法

利用Ｎｅｗｍａｒｋ离散化格式，结合时变等价线性化步骤，导出了计算非线性系统受白噪声和非白噪声随机激励作用下非平稳响应协方差矩阵的递推算法。该算法计算步骤简单，易于在计算机上实现，计算效率高。算例表明，其所得计算结果和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟结果符合较好。     

具有随机路径的振动传递路径系统的随机响应分析

基于Kronecker代数、矩阵微分理论、向量值和矩阵值函数的二阶矩技术、矩阵摄动理论和概率统计方法,实用有效地提出了时域内振动传递路径系统的随机响应分析方法。在考虑传递路径参数,包括质量、阻尼、刚度、位置参数不确定性的条件下,对振动传递路径系统的随机响应问题进行了理论分析和数值计算,给出了系统随机振动响应的一阶矩和二阶矩的一般数学表达式,据此可以考虑工程实际中大量的传递系统中固有的不确定性,以便为解决不确定振动传递路径系统的问题提供有效方便的途径。通过算例表明,该法数值分析结果与Monte Carlo随机模拟结果比较,具有理想的精度。     

随机环境下单边二重随机游动

为了研究随机环境下单边二重随机游动的极限问题,也即随机环境下含有反射壁的二重随机游动的极限问题,本文利用二重随机游动的首达时与分枝链的关系,给出了当随机环境平稳遍历时,在几乎处处的环境下该过程常返,正常返及大数定律的条件。     

强随机赋范空间及a,s有界随机线性算子

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。     

基于随机平均的非线性随机最优控制

首先建立非线性随机系统的最优控制问题,并介绍通过随机平均法导出平均系统、再由随机动态规划原理确定控制律的平均系统的非线性随机最优控制方法。然后,对于非线性随机系统的动态规划方程,提出应用随机平均法简化该方程、从而得到最优平均控制律的方法,并证明该最优平均控制律等价于平均系统的最优控制律。最后用一个例子说明方法及等价性,并指出在一定条件下,最优平均控制律将是动态规划方程的精确解。     

几何边界随机的建筑物的摄动随机内力分析

本文针对开采区建筑物下岩层地表移动变形的随机性，研究了地基底部移动变形的随机性对结构附加内力的影响。考虑地基-基础-上部结构的共同作用，在讨论地基底部变形随机场的基础上，将几何边界随机的摄动随机有限元方法用于计算建筑物的附加应力。算例分析表明该方法使采动区建筑物受力分析更趋完善和准确，为抗变形建筑物优化设计及其加固、保护奠定了基础。     

载荷随机时梁的分析

梁的随机分析是结构随机分析的重要基础之一，尤其是作为精确解的显式解析争更不易获得，目前尚未见到有关载荷随机时梁的随机分析的报道，本文首次给出了梁载荷随机时计算位移统计矩的解析法和数值法，最后通过算例验证了本文所提出的方法的正确性。     

随机函数算法及注意事项分析

本文介绍了C语言编程环境下随机函数的算法和使用,重点描述随机数产生过程,并分析了伪随机函数产生原因,对仪器开发人员设计随机数产生有一定帮助.     

收入随机干扰下非线性经济周期模型随机响应分析

经济周期演化具有非常复杂的非线性和随机性特征,对其演化响应研究可以更好地掌握经济周期演化规律.本文首先建立了具有前两个时期收入差的一次方项与三次方项的非线性经济周期动力模型,用于模拟收入对投资的非线性影响,并采用两个互相独立的高斯白噪声随机函数分别模拟不确定因素干扰与收入随机干扰.然后运用基于短时高斯转移概率密度和Gauss-Legendre积分的路径积分法,求解收入与收入变化率的概率密度函数.最后研究了收入随机干扰和补充储蓄率对非线性经济周期演化的影响.研究表明:随机干扰下的收入早期变化波动显著,后期趋于稳定.收入随机干扰增强显著加大了收入的随机性,使得收入更加难于预测与控制.此外,提高补充储蓄率会降低获得高收入的概率.     

钢筋砼结构非线性随机地震响应分析

考虑地震作用和结构参数的随机性,建立了钢筋砼结构药非线性随机动力学模型。文中导出了随机结构动力分析的非线性随机有限元法的增量列式,并据此对多层钢筋砼结构进行了弹塑性随机地震响应分析。计算结果与该建筑物的实际震害作了对比,效果良好。还讨论了动力模型中随机变量对响应量的影响。