关于目标混合型的多目标规划弱非劣解的近似计算方法

给出目标混合型的多目标规划问题的弱非劣解的一种近似计算方法 :(VP)minx∈Zf1(x) ,… ,fr(x)maxx∈Zfr+ 1(x) ,… ,fl(x)minx∈Zfl+ 1(x) -Dl+ 1,… ,fm(x) -Dm其中 :fi(x) :Rn→R上的连续可微函数 ,i =1 ,… ,m。通过凝聚函数将 (VP)转化为一可微单目标规划问题 ,并证明该单目标规划的最优解是原问题 (VP)的弱非劣解的一个近似解。     

多目标动态规划问题的非劣矩阵解法

针对多目标动态规划问题,指出其一般只存在非劣解的性质,提出了多目标阶段收益非劣矩阵、多目标阶段收益非劣合成矩阵和多目标逆向递推矩阵等概念。在此基础上构造出一种新的多目标动态规划解法-非劣矩阵法,该方法不需要事先给出各目标的相应权重,并能保证得到多目标动态规划问题的所有非劣解。文中给出的计算实例验证了这一方法的正确性和实用价值。     

关于多目标规划与其约束双目标规划的一些结果

本文将ε约束规划 P_k(ε) minf_k(χ)与 VOP min(f_1(χ),f_2(χ),…,f(χ))~T χ∈Χ 其中 ΧR~n,f_i:Χ→R(i=1,2,…,P)的一些结果推广到P_(ki)(ε) min(f_k(χ),f_i(χ))~T 与多目标规划vop的关系上。从而对求解多目标数学规划的非劣解有所帮助,对多目标算法的设计结构有所推动。另外还将此结论推到更广的凸似函数类上。     

几何加权法求解多目标规划问题

多目标规划的目标函数相互冲突,一般不存在最优解,因此求其非劣解具有重要意义.采用几何加权法提出了一种新的评价函数,通过这种评价函数将多目标规划的目标函数转化为单目标函数,并证明了该方法得到的最优解是多目标规划问题的非劣解.通过算例,比较了线性加权法,极大极小法,几何加权法.结果表明,几何加权法是可行的;通过几何加权法能...     

基于线性目标规划的切削参数多目标优化模型

切削参数是切削过程优化最重要的控制因素.为了研究切削参数的多目标优化问题,采用了线性目标规划理论,建立了以最大金属切除率和最小工件表面粗糙度作为优化指标的多目标优化模型.以切槽车刀的车削为实例,采用目标单纯形法求得其最优解,确定了每一个目标函数与事先给定的对应目标值的逼近程度.这种模型为实际生产中,根据各项指标的目标值来选择最优切削用量,提供了一种新的理论方法.     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题。提出了“双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件。利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法。     

结构多目标优化非劣解集的遗传算法

提出了一种遗传算法求解结构多目标优化非劣解集的方法。该方法提出了劣解罚项的概念,把劣解罚项和约束罚项之和作为设计点的总的罚项并将其转化为适应度,采用遗传算法进行求解。算例采用三杆和十杆多目标优化问题。计算结果表明,该方法是可行和有效的,计算的结果是有利于多目标决策。     

多目标规划问题最弱有效解的两个性质

引入了多目标规划问题第i次最弱有效解的定义,并以定理的形式给出多目标规划问题最弱有效解的两个性质。     

n维复形上多目标规划问题的有效解

探讨了ｎ 维复形上一类具有混合约束的多目标规划问题,并运用代数拓扑方法证明了这类规划问题有效解的充要条件     

非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｉｎｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引入集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｈｋｅｒ型的必要条件。     

多目标规划解的充要条件

讨论了当效用函数与生产函数是拟凸和严格拟凸的多目标规划最优解中有效解与弱有效解的充要条件．     

线性目标规划的解结构分析及遍历算法设计

从一实例分析出发，推导出一般线性目标规划数学模型的多重解结构为一无向图。进而介绍了广度优先搜索多重解图的遍历算法，并为求得各个多重解设计了一种便于实施的计算机数据结构与算法。     

多人合作多目标交叉规划的一种算法

随着现代社会经济的飞速发展,各个经济系统的联系不断加强,如何实现各个系统的利益最大化和成本最小化,成为人们日益关注的焦点.针对该类问题,研究了一类多人合作多目标交叉规划.首先给出了多人合作交叉多目标规划的模型,从该模型出发给出了求解多人交叉多目标规划的一种算法:对交叉规划问题中的每个子目标函数求解,将交叉规划问题转化为非线性规划问题,通过引入罚因子,用外罚函数法求出非线性规划的最优解.该解也是多人多目标交叉规划问题的非劣解,从该非劣解出发进行搜索,寻找最优解.最后通过算例验证了算法的可行性和有效性.     

半无限多目标规划解的讨论

把文[1]中给出的某些半无限规划的最优性条件的结果推广到多目标规划,并得到在某些条件下,弱有效解和有效解的充分和必要条件。     

随机多目标规划两种有效解之间的关系

对随机多目标规划两种有效解：期望值一标准差有效解εEσ和最小风险有效解εMR(M)进行了分析，并在一定条件下建立了它们之间的关系：εMR(M)真包含εEσ，εMR(M)^d真包含ε^dEσ．     

一类含有Lp范数的多目标规划问题

该文研究了一类其目标函数以及约束函数都包含Ｌｐ范数的非线性多目标规划问题，给出了多目标规划真有效解的必要条件，建立了真有效解的充分条件以及对偶理论。