多连域截面杆扭转问题的边界元法

本文提出了一种采用应力函数求解多连域截面杆扭转问题的边界元法.对算例的计算结果表明,方法是方便有效的.最后对一些问题进行了讨论.     

用边界元法解多连域截面杆扭转的进一步简化

对文献[1]提出的解多连域截面杆扭转问题的边界元法进行了进一步处理,将区域积分转化为边界积分.实例说明,不仅能简化计算,也提高了计算精度.     

凸多边形截面杆扭转问题的数值解法

加权残值法是求解微分方程的一种数值方法,作者将其用于求解凸多边形截面杆扭转问题的最大剪应力．举例验证了该方法的可靠性．     

开口环形截面厚壁杆扭转问题的级数解

对开口环形截面厚壁杆的扭转问题进行了研究，给出了这一问题的级数解，并对结果进行了分析。     

等截面直杆扭转问题的进一步研究

首先给出计算弹性矩形截面直杆扭转问题的一种新方法,笔者采用矩形膜振动位移函数做为求解该问题的应力函数.该方法简单易行、精度高.然后采用了特殊坐标变换式解决了求解任意多边形截面的等直杆扭转问题.     

任意截面形状直杆扭转问题的解析解

本文用分离变量法找出扭转应力函数在极坐标下的一般解,然后将边界条件进行付里叶展开,由此和方程便可得到任意截面形状直杆扭转问题的解析解。     

MAPLE用于轴对称热传导问题边界奇异积分计算

轴对称热传导问题是能源动力工程中基本问题之一。对这类问题应用边界元法必然会遇到奇异积分，其有效而准确的计算是关键。传统的处理方法是通过近似方法或积分变换方法将被积函数表示为简单形式的初等函数，处理手段既不统一，又不那么简洁。为此提出使用MAPLE软件处理轴对称热传导问题边界元奇异积分，它将被积函数表示为多项式和椭圆函数乘积形式，能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一，简单明了，便于推广应用。     

奇异杂交边界点法求解扭转问题

提出了一种新的边界类型的无网格方法——奇异杂交边界点法用于求解扭转问题,该方法是以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时利用无网格法局部边界积分方程中的局部化思想,计算时仅仅需要边界上离散点的信息,因此它同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文将该方法同双重互易法结合用来求解扭转问题,将该问题的解分为通解和特解两部分,其中通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似,彻底避免了域内积分。使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,同时提出了一种自适应的积分方案,解决了边界类型方法中存在的"边界层效应"。数值计算表明,本文方法具有较高的精度和收敛性。     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法，并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

具有杆间扭转约束的轴心压杆稳定性研究

针对具有杆间扭转约束的轴心压杆稳定性问题,进行理论推导.简化工程模型为理论模型,求解两端固定压杆的稳定承载力,提出稳定承载力与杆间扭转弹簧刚度的关系公式.以理论模型为基础,用横梁代替扭转弹簧,使用杆间横梁支撑压杆进行失稳试验,调整横梁截面以改变横梁抗扭刚度.进行6组不同抗扭刚度下的杆件稳定承载力试验,试验结果验证了理论解的正确性.建立有限元模型,依据试验结果对模型可靠性进行验证,基于经过验证的有限元模型进行12种工况下的算例分析,并与理论曲线比较.试验和有限元结果验证了理论解的正确性,提出了可供工程设计使用的计算公式.     

高扭转刚度异形截面麻花钻的研究

本文应用弹性力学理论研究麻花钻的扭转刚度，并采用有限元法计算麻花钻扭转刚度，在此基础上优化设计麻花钻横截面形状，设计出了抗扭转最佳的横截面形状，并为提高麻花钻扭转刚度提出了一种新的观点，按照所设计的最佳截形，试制出了一种新型麻花钻，其实测扭转刚度与计算值比较接近，对这种新型麻花钻进行了初步的切削性能试验和切削试验，试验表明，这种新型麻花钻在强度、刚度、定心、断屑、卷屑、钻孔质量，轴向力和切削效率等方面都表现出了优越的性能。     

一类奇异积分方程的若干解法

求解积分方程一般是比较困难的，因此采用特殊解法就有着重要的意义。本文的主要目的是给出一类重要的奇异积分方程的若干求解方法。     

高扭转刚度异形截面麻花钻的研究

本文应用弹性力学理论研究麻花钻的扭转刚度,并采用有限元法计算麻花钻扭转刚度,在此基础上优化设计麻花钻横截面形状.设计出了抗扭转最佳的横截面形状,井为提高麻花钻扭转刚度提出了一种新的观点.按照所设计的最佳截形,试制出了一种新型麻花钻.其实测扭转刚度与计算值比较接近.对这种新型麻花钻进行了初步的切削性能试验和强力切削试验.试验表明,这种新型麻花钻在强度、刚度、定心、断屑、卷屑,钻孔质量,轴向力和切削效率等方面都表现出了优越的性能。     

MAPLE用于轴对称热传导问题边界奇异积分计算

轴对称热传导问题是能源动力工程中基本问题之一。对这类问题应用边界元法必然会遇到奇异积分,其有效而准确的计算是关键。传统的处理方法是通过近似方法或积分变换方法将被积函数表示为简单形式的初等函数,处理手段既不统一,又不那么简洁。为此提出使用MAPLE软件处理轴对称热传导问题边界元奇异积分,它将被积函数表示为多项式和椭圆函数乘积形式,能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一,简单明了,便于推广应用。     

弹性矩形截面直杆扭转问题的一种新解法

给出计算弹性矩形截面直杆扭转问题的一种新方法,笔者采用矩形膜振动位移函数做为求解该问题的应力函数.     

变截面梁扭转的有限元分析

推导了变截面梁单元的扭转刚度矩阵和等效节点载荷公式。对于截面半径按线性变化的梁,运用该扭转刚度矩阵将得到精确解。对于变截面梁的扭转,若用等截面扭转刚度矩阵分段近似,需采用较多的单元数,才能使结果收敛于精确解。     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题,用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ变换降低了问题的非线性,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分。     

弹性动力学方程边界元法计算公式探讨

弹性动力学是力学领域中的一个重要课题。在采用边界元方法计算时有许多数值方法值得探讨,尤其是奇异积分的处理。本文讨论了在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下弹性动力学方程边界元方法中的奇异积分的一种计算方法。