基于内在插值的多重形状渐变方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重曲线形状的混合变形,并给出了3D曲线形状边界约束的最优方程.通过2D形状渐变实验表明该算法的视觉效果良好.     

基于多层次特征结构的二维形状渐变

二维形状渐变在二维角色动画、模式匹配、几何造型中有着重要的应用.已有方法大多根据边长、角度、面积等局部几何属性来完成形状之间的最佳对应和渐变,忽略了形状的内在特征结构.为此,提出一种基于多层次特征结构的二维形状渐变方法,首先将源形状和目标形状分解为若干个视觉显著性特征,并通过一种用户启发式的半自动方法建立2个形状的特征对应关系;然后根据形状的特征信息构建源形状和目标形状的多层次特征结构,分别表示形状特征的整体位置和朝向、形状特征的局部朝向和形状特征的局部细节;最后组合不同特征层次上的插值结果,重构出中间形状.在源形状到目标形状的渐变过程中,针对不同层次上的特征信息分别使用近似保刚性插值、边角插值以及弹性线性插值方法进行过渡.实验结果表明,该方法简单高效,有效地避免了形状的内部扭曲,保持了形状的局部特征,可产生自然、光滑且视觉真实的形状渐变序列.     

Poisson曲线的递推求值

计算Bézier曲线上一点的DeCasteljau递推算法和计算B样条曲线上一点的DeBoor递推算法是计算机辅助几何设计(CAGD)领域里的两个经典算法。它们使得计算曲线上一点变得直观和快捷,非常适合用计算机编程实现。文章对Poisson曲线进行了研究,在上述算法的基础上,提出了计算Poisson曲线上一点的递推算法,并将其推广到有理Poisson曲线的情形,提出了有理Poisson曲线的递推算法。     

一种新的二维形状渐变技术

文中提出了一种二维形状渐变的新方法,即基于连分式插值metamorphosis技术。用此方法可以实现多个不同形状之间的渐变。它是一新的非线性插值算法,与其他算法相比,该方法具有计算精度高、多边形过渡平滑、易于编程实现等优点。     

解一类Poisson方程反演问题的并行算法

本文讨论了一类特殊的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程反演问题的数值解法和相应的并行算法。     

基于约束优化的B样条曲线形状修改

B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),并且与Bézier曲线等其它著名曲线相比,在形状设计方面有其更独特的性质。对曲线的设计和形状的修改是一个重要的课题,也是计算机图形学、CAD/CAM和数控技术领域最重要的研究主题之一。论文运用约束优化的方法,修改均匀B-样条的控制点,使B样条曲线通过调整的控制点,使修改前后曲线的距离范数达到最小,并给出相应的实例说明算法的有效性。     

形状可调插值曲线曲面的参数选择

目的 因大多数插值基函数中的参数都是全局参数,从而导致插值曲线曲面的形状无法进行局部调整。另外,当插值曲线曲面形状可调时,也存在如何选择参数才能获得形状较为理想的曲线曲面的问题,为此给出一种无需反求控制顶点、包含局部形状调整参数、具有显式表达式、能重构部分二次曲线曲面的插值曲线曲面构造方法,同时给出易于使用的形状参数确定方案。方法 基于经典3次Hermite插值曲线的Bernstein基函数表达形式,将其中的Bernstein基换成已证明具有全正性的一组三角基函数,根据三角基的端点性质调整曲线表达式以保证其插值性,然后设定插值数据点处的导向量,在其中引入参数,并保证相邻曲线段之间的连续性,得到了一种新的三角基插值曲线。结果 新曲线可以整理成以待插值数据点为控制顶点与一组插值基函数的线性组合形式,插值基表达式简单,插值曲线含一组局部形状调整参数,一个参数的改变只影响一条曲线段的形状,相邻曲线段之间G¹连续,曲线可以重构椭圆。根据不同目标给出了3种用于确定曲线中形状参数的准则,每种准则都提供了可以直接使用的公式。相应的插值曲面具有与插值曲线类似的性质。结论 形状参数选取准则的给出使含参数插值曲线曲面的设计由随意变为确定,这使得采用本文方法更易于得到满意的结果。本文所给插值基函数的构造方法具有一般性,可以采用相同的思路构造其他函数空间上性质类似的插值基。     

针对Poisson方程图像编辑的篡改检测

给出一种针对Poisson图像编辑方法的被动认证方法.首先通过Poisson方程对图像分块粗略匹配以快速地检测出两个相似的克隆区域,再利用像素级精确匹配得到对应区域的精确边界.为了进一步推测篡改者的动机,估计原始图像的真实面貌,将两个对应区域边界上的Laplace值进行累加,比较两个相似区域在边界处的不连续性,可以确定边界具有较大Laplace累加值的区域为克隆目标区,从而实现对Poisson图像编辑的被动认证.实验结果表明,该方法能对同一幅图像中的克隆编辑进行可靠检测,并确定源区和克隆区,为数字图像的被动认证提供有效手段.     

基于二元混合有理插值的形状渐变方法

为实现多个多边形间的平滑自然渐变,提出基于二元混合向量值有理插值的非线性二维形状渐变方法。将多个多边形的顶点坐标作为平面域上的向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立有理插值曲面,通过对插值曲面进行重采样得到一系列渐变中间多边形。实验结果表明,该方法具有计算精度高、适应性强、易于编程实现的特点。     

形状调配中带参数的过渡曲线设计

为提高过渡曲线在端点处的连续阶,并赋予过渡曲线相对于固定基曲线的形状调 整能力,从过渡曲线的方程出发,根据预设的连续性目标反推调配函数需满足的基本条件,将 调配函数表达成 Bernstein 基函数的线性组合,组合系数待定,由基本条件和 Bernstein 基函数 的端点性质得出关于待定系数的方程组,解该方程组得出调配函数初步表达式,再借助Bernstein 基函数的升阶公式将初步表达式的次数提高两次,进而在表达式中引入自由参数。调配函数具 有对称性、中点性、单调性、有界性,分析了保证调配函数图形只存在唯一拐点的自由参数取 值范围。取一般参数时,过渡曲线在端点处可达拟 3 C 连续,取特殊参数时可达拟 4 C 连续,分 析了过渡曲线的形状特征,数值实例验证了方法的正确性和有效性。     

基于代数曲线段的G2连续的曲线造型方法

文中提出了一种用低次代数样条曲线来插值平面上有序数据点列或者构造用多种方法表示的两曲线段间过渡曲线的一种方法 .这里得到的曲线不是用通常的代数曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的代数方程来表示 .首先给出了用二次曲线来插值两点、两切线和用四次代数曲线插值两点、两切线和两曲率的方法 ;其次 ,给出了利用四次代数样条曲线来插值平面上一个有序点列 ,无论是构造闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2 连续 .最后 ,讨论了代数曲线 /代数曲线、代数曲线 /参数曲线以及参数曲线 /参数曲线之间的过渡曲线造型方法     

一种混合型均匀拟二次曲线生成方法

提出一种新的基函数,用它来生成一种新的拟二次曲线,讨论它的性质并且给出了相应的图例。     

多项式混合曲线曲面方法构造

针对混合曲线表示及其求导和求积困难的问题,通过计算构造出一种多项式混合曲线曲面形式.当待混合曲线是多项式时,混合曲线也为多项式形式.该多项式混合公式可以推广得到任意参数连续C(n)和几何连续G(n)的混合曲线曲面.另外,在得到的混合曲线曲面族中构造出了新的更优能量光顺方程,通过设置参数可得到合适的混合曲线曲面.实验结果表明,文中提出的混合曲线曲面造型方法稳定、有效.     

用分片代数曲面构造管道曲面的过渡曲面

借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件,提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题。首先对空间区域进行适当的剖分以确定分片代数曲面的定义区域。然后,通过求解一个线性方程组来构造出光滑拼接的分片代数曲面,同时还了在代数曲面片的Ｂ－Ｂ表示下,Ｂｅｚｉｅｒ纵标对过渡曲面的形状的局部控制问题。结果表明,用分片代数曲面构造过渡曲面不仅可以降低曲面的次数,而且更有利于曲面形状的控制。     

给定切失混合有理插值曲线

在曲线的设计中,尤其是反向设计,通常所取的数据点都是关键点,譬如:逗留点(曲线上的一阶导失与二阶导失叉积为零矢量的点)。因此,设计的曲线希望在该数据点也是逗留点。利用三角函数对三次Bernstein基函数改进为混合基函数,该基函数具有规范性,对称性等类似Bernstein基函数的性质和特点。给定一组确定切方向的数据点,用此基函数,可以构造一种带形状因子的有理插值曲线。生成的有理插值曲线具有G2-连续和曲率连续,插值点均是逗留点等特点。若通过加强形状因子的条件限制可达到C2-连续,并可以通过修改形状因子来调节曲线的形状,并且这种影响是局部的。最后还给出了实例,并与三次Hermite插值曲线进行了比较。     

精细折线边界的粗拟合

讨论了用较少的折线段来表示精细折线边界的问题 .提出了解决该问题的一个有效算法 ,并对该算法进行了分析     

基于RB曲线融合的数字图像隐藏技术

基于融合的数字图像隐藏技术具有隐藏信息量大、方法简便等优点。为此,在已有方法的基础上,通过对信息融合实质的分析,运用数字图像“分存”的思想,提出了基于RB(rational Bézier)曲线的多幅数字图像融合方法。该方法利用n次有理Bézier曲线、k阶[n/n]型RB曲线、附权的[n/n]型RB曲线将一幅秘密图像隐藏于n幅公开图像中。该方法具有更多的融合因子,而且这些因子可以组合成更多的密钥,不仅能保证融合图像和恢复图像的质量,也增强了抵抗攻击的能力。该方法结合对图像的“置乱”处理,将更能增强整个隐藏系统的安全性。通过与其他方法的对比实例分析显示,采用该方法可得到更好的融合效果,方法简单易行,并有一定程度的鲁棒性。此外,该方法还可以推广到数字水印的研究与应用中。     

基于抠像技术的图像无缝融合算法

为了更快更好的进行图像融合,在用自由融合算法对泊松图像编辑与抠像技术进行改进的基础上,实现了一套图像自由无缝融合算法。该融合算法首先利用抠像技术来提取图像中的物体边缘,然后迭代求解泊松方程,从而取得了自然的融合效果。该算法与最新的无缝融合算法相比,其优点在于:①对于前景与背景的颜色变化复杂的图像,仍可得到准确的边缘;②可以使用户能引导前景映射图的走向;③无论图像前景层中存在多少个洞,融合效果将不受任何影响。这使得该算法的应用具有相当的灵活性。对于目前的图像融合技术而言,该算法可以获得更高的融合质量、更快的处理速度以及多样的融合效果。     

血细胞特性曲线拟合方法的研究

针对血液分析仪对血细胞各个参数检测线性偏差较大的问题,提出一种血细胞特性曲线分段拟合算法。根据血液分析仪检测值与理论值的对应关系,针对不同段的数据,进行分段线性拟合,再根据2条线性曲线段衔接处的3个数据点,采用最小二乘法多项式拟合算法进行过度曲线拟合,实现不同线性段间的平滑过渡,从而避免不同曲线交叉点的跳跃现象。实验结果表明,该方法简单、实用,拟合后的血细胞线性偏差优于血液分析仪行业标准的要求,满足临床应用的需要。