边界元区域积分奇异性半解析处理法

本文提出一种处理二维弹塑性边界元区域奇异积分的半解析方法。首先通过三角极坐标变换降低奇异阶数，对八节点等参元，可利用其形状函数和基本解的特点消除强奇异性。最终得到的计算式简明易于程序实现，算例结果表明了该方法的有效性。     

边界元方法中的奇异性

本文试图从数值计算和从数学分析的角度全面地评述现阶段边界元方法研究中对奇异性的处理.列出了计算奇异积分和超奇异积分的方法;讨论了由于边界的非光滑性引起的解的奇异性;介绍了描述它们的数学工具,如在部分边界上定义的索伯列夫空间,拟微分算子等.为将奇异性反映在边界元近似中,建议采用奇异边界单元.     

平板电容器问题边界元法奇异性处理及正则化

为了研究带有复杂边界条件的平板式电容传感器数学模型,针对利用边界元方法数值求解时所遇到的边界积分方程具有积分奇异性的问题,采用解析积分方法完全消除了边界积分的奇异性.同时在实际仿真过程中,依据正则化理论对病态线性代数方程组进行处理,克服了其不适定性.使用平板电容器检测木材含水率问题的数值计算结果表明,奇异积分和病态矩阵的处理是正确有效的,该结果可应用于解决工程实际问题.文中所提出的方法可以方便地推广到类似的复杂边界问题的数值求解中去.     

轴对称弹性体边界积分方程的奇异处理

边界积分方程的奇异性处理一直是力学探索的问题，对轴对称弹性体边界积分方程进行离散，并对奇异性问题进行了分析，使边界元法的求解更精确，同时，给出了算例。     

温度场中边界元奇异积分处理

用解析法解决非稳态温度场中二维线性边界元奇异积分问题．算例表明，该方法行之有效．     

二维弹性随机边界元中的奇异性问题

研究了二维弹性随机边界元问题,讨论了弹性模量、泊松比及载荷为随机变量时的随机边界积分方程的列式与推导,当采用线性单元离散化边界时,计算影响系数矩阵偏导数的对角元时会产生奇异性。推荐了一种方法能解决这个问题,且具有较好的效率和精度。     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

边界元奇异积分处理

有效地处理奇异积分是边界元计算的一个重要环节。针对二维弹性线性边界元(包括热应力问题)给出奇异积分的解析表达式。     

无奇性边界元法域内积分处理的一般方法

对某些控制微分方程是非齐次的问题应用边界元法时,将会在边界积分方法中出现域内积分.尽管通过划分区域计算这些域内积分并不增加未知量的个数,但将使边界元失去无需划分内部网格的优点.本文总结了目前处理域内积分的一些方法,给出了把无奇性边界元域内积分化为边界积分的一般方法。这种方法应用方便,适用性强,精度容易控制。     

边界元域内积分处理的区间方法

域内积分的存在使边界无法应用的简便性受到很大的影响．本文基于区间数学的理论，提出了处理边界元域内积分的区间方法．这种方法不必进行较为繁琐的域内积分到边界积分的转化，且可给出最终结果的误差范围．经算例验证，这种方法应用方便，精度可靠     

曲壳有限元法中曲面交线处位移连续性问题的坐标转换法

提出了在曲壳有限元法中用坐标转移法处理曲面交线处结点位移的连续性问题。该法被编入一个基于修正拉格朗日描述（Ｕ．Ｌ法）的曲壳大线性有限元程序中。对一个直接焊接的钢管节点进行了分析，并讨论了该法的优点．     

边界元～有限元耦合法计算应力强度因子

本文用边界元(BEM)和有限元(FEM)直接局部耦合技术把文献〔2〕中的奇异准协调元SQCE与BEM相耦合来计算应力强度因子。在裂纹尖端用很少几个奇异元,而在周围大部分区域用边界元,不仅克服了用BEM计算不对称重合裂纹时边界积分方程出现的不确定性,而且可充分利用单元SQCE和BEM的优点,达到降维、省时,提高精度和便于数据管理的目的。这对三维大型工程构件的断裂分析具有明显的意义。作为初步探讨,本文对各种二维断裂问题进行了计算,为向三维扩展打下了基础。     

弹性地基板弯曲的边界元分析

本文在引入等效荷载,将弹性地基板弯曲的控制徽分方程化为普通薄板弯曲的控制微分方程的基础上,建立了弹性地基板弯曲的非线性边界积分方程。通过对挠度采用一阶Hermiter插值,对转角、等效弯矩、等效剪力采用零阶Hermite插值将积分方程离散,迭代求解,分析了Winkler地基板的弯曲问题。算例表明这种方法,精度良好,实用方便,程序设计简单。     

轧制问题的边界单元法解

本文假设轧件处于平面应变条件下,轧辊与轧件之间为粘着摩擦,用刚塑性边界单元法计算了平板轧制过程的单位压力和轧制力,并与实验结果及有限单元法的计算结果进行了比较.     

绘制透视图的一种方法

本文介绍一种根据物体平、立面图绘制透视图的方法,并由该方法导出数学变换关系,以便用计算机绘出透视图.     

非光滑结构表面声学边界元法中奇异积分计算方法

提出了采用三角形或四边形改进的二次插值函数,并结合局部极坐标变换或引入退化单元的方法,解决了任意三维非光滑结构表面声学计算边界元法中的奇异积分问题。通过计算脉动球源和立方体的表面辐射声压,证明了方法的有效性和对任意非光滑结构表面的适应性,该方法具有精度高和收敛速度快的特点。     

矩形域上非正常积分的一种数值算法

给出了矩形域上一顶点为奇点的非正常积分的近似计算以及优化中心数值算法,此种算法避免了函数值的大量重复计算,采用外推法减少了迭代次数,可尽快达到符合精度要求的近似值,且提出的优化数值算法便于在计算机上进行计算．