定数截尾指数分布参数的最短区间估计

设随机变量Ｘ服从指数分布ｆ（ｘ,θ）＝（１／θｅ＾－ｘ／θｘ≥０,０,ｘ〈０,且Ｘ（１）≤Ｘ（２）≤…≤Ｘ（ｒ）为替换定数截尾子样,ｎ为投试样品个数（ｒ≤ｎ）研究了具有一致最小平均长度的区间估计,给出了指数分布平均寿命参数θ的具有一致最小平均长度的区间估计的２ｒθｒｈ／Ｘ＾２Ｐ１（２ｒ）≤θ≤２ｒθｒｎ／Ｘ＾２Ｐ２（２ｒ）。相应地,指数分布平均失效率参数λ＝１／θ的具有一致最小平均长度的区间估计为     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）。若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］＾ｉ,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为│Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（１／ｎ＾ｊ＋１＋１／ｎ＾ｉω（ｆ＾（ｊ）,１／ｎ））（０≤ｊ≤３） │Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（ωψ＾λ（ｆ,１／ｎδｎ（ｘ）＾１－λ））（０≤λ≤１）。     

n阶非线性微分方程三点线性边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ‘,…,…,ｙ＾（ｎ－１）满足边界条件ｙ＾（ｎ－３）（α）＋λαｙ＾（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ＾（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ＾（ｎ－３）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－２）（ｒ）＝λｎ＋１,或ｙ＾（ｎ－２（α）＋λαｙ＾（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ＾ｊ）（β）＝γｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ＾（ｎ－２）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－１）（４）＝λｎ＋１的三点问题     

半线性拟双曲方程初边值问题解的长时间性态

研究半线性拟双曲方程的初边值问题ｕｔｔ－△ｕｔ＝ｆ（ｕ）（１）ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ｕ１（ｘ）（２）ｕ│αΩ＝０（３）解的长时间性态,用积分估计方法证明了,若ｆ′（ｕ）≤０,ｆ（０）＝０,且ｆ（ｕ）满足一定增长条件,则解ｕ及ｕｔ的Ｈ＾２模与ｕｔｔ的Ｌ＾２模均对０≤ｔ〈∞一致有界,其中ｕｔ的Ｌ＾２模当ｔ→∞时依指数形式衰减。     

低热膨胀磷酸盐陶瓷材料K_xSr_(1-x/2)Zr_4(PO_4)_6的研究

ＫｘＳｒ１－ｘ／２Ｚｒ４（ＰＯ４）６（０≤Ｘ≤２．０）属于 ＮＺＰ族磷酸盐陶瓷材料,它是新的一类低热膨胀陶瓷材料．研究发现ＳｒＺｒ４（ＰＯ４）６（Ｘ＝０）及Ｋ２Ｚｒ４（ＰＯ４）６（Ｘ＝２）时的轴膨胀特性正好相反,因此当Ｘ为某一值时热膨胀系数将为零,控制烧结条件可得到热膨胀系数低及热膨胀异向性小（耐热冲击）的陶瓷材料．本研究采用液相反应法合成了ＫｘＳｒ１－ｘ／２Ｚｒ４（ＰＯ４）６磷酸盐陶瓷材料,当Ｘ＝１、烧结时间为 １．５ ｈ时,热膨胀系数为 ０． ８ × １０－６℃－１,而且具有较小的热膨胀异向性．     

两参数Ornstein—Uhlenbeck方程k重时集维数的一个注记

设Ｘ＾２ｄ（ｔ），是初值为ｘ∈Ｒ＾ｄ的两参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，Ｍｋ为Ｘ＾２，ｄ（ｔ）的ｋ重时集；当４ｋ〉（ｋ－１）ｄ时，文」１「得到了：Ｐ＾ｗ｛ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ＝（ｋ－１）／２ｄ｝〉０本文进一步获得了：Ｐ＾ｘ｝ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ－（ｋ－１）＿／２ｄ｝〉１。     

2个新微分中值定理中间点的渐近性质

得取了２个新微分中值是中间点的渐近性质,主要结果为ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝１＋λ／３和ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝＾ｎ－２√２（１－λ＾ｎ－１）／（１－λ）ｎ（ｎ－１）。     

线性过程中核估计的强一致相合性

讨论了线性过程中核估计的强相合性问题,把核估计问题运用于一族平稳的线性过程：Ｘ（ｎ）＝∑∞ｉ＝０δ（ｉ）Ｚ（ｎ－ｉ）,其中δ（ｉ）为参数,Ｚ（ｎ）为独立同分布随机变量。研究了概率密度函数ｆ（ｘ）的ｓ阶导数ｆ（ｒ）（ｘ）及风险函数ｒ（ｘ）的核估计ｆ（ｓ）Ｎ（ｘ）、ｒＮ（ｘ）的一致强收敛于ｆ（ｒ）（ｘ）、ｒ（ｘ）的速度。在核函数Ｋ具有ｓ阶连续导数,且有有界变差及概率密度函数ｆ（ｘ）的ｒ阶导数ｆ（ｒ）（ｘ）满足λ阶的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件等条件下,ｆ（ｒ）Ｎ（ｘ）收敛于ｆ（ｒ）（ｘ）的速度可达（ｌｏｇＮ）ｌｏｇｌｏｇＮＮ〔〕λ２（ｒ＋λ＋１）。     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊     

一类非自治系统平稳振荡的充分判据

对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ,ｘ）＋ｇ（ｔ,ｘ）＋Ｈ（ｔ）其中ｘ∈Ｒ＾ｎ,ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ,ｘ）是定义在Ｉ（０≤ｔ〈＋∞）＊Ｒｎ上的ｎ维连续向量函数,且ｆ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｇ（ｔ,ｘ）,Ｈ（ｔ）是ｎ＊１矩阵且Ｈ（ｔ＋ω）＝Ｈ（ｔ）,常数ω〉０,ｆ（ｔ,ｘ）对Ｘ具有一阶连的偏导数,ｇ（ｔ,ｘ）关于ｘ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。利用矩阵测度的,通过建立对线性系统解的估计     

关于定数截尾失效率参数比的最优置信区间(Ⅰ) --存在性、算法及应用

设X,Y独立且分别服从指数分布f1(x,λ1),f2(x,λ2),在可靠性工程中,X,Y常用来描述系统(元件)的寿命,λ表示系统的失效率。失效率参数比的置信区间可用来判定两种产品平均失效率的差异,因此,对参数比做出尽可能可靠和精确的区间估计是非常重要的。这必须考虑其可靠度和精度,衡量精度的指标是其长度,置信区间的长度愈小愈好。引入了“具有一致最小平均长度性质的置信区间”(最优置信区间)的概念,从直观上刻画了最优置信区间的精度,研究了定数截尾失效率参数比具有一致最小平均长度的区间估计,最优置信区间存在性及其计算方法,并给出了应用实例。     

S.N.Bernstein型第三求和多项式算子

构造了一个求和三角多项式算子Hn( f ;r ,θ) (r≥ 1为自然数 )。Hn( f ;r ,θ)对每个以 2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致地收敛到 f(θ) ,若 f(θ)∈Cj2π,0≤j≤r - 1 ,则Hn( f;r ,θ)的收敛阶均达到最佳收敛阶。     

关于定数截尾失效率参数比的最优置信区间(Ⅱ)--最优置信区间与UMAU置信区间的等价性

用UMAU置信区间对参数进行估计,这种方法是通过构造的区间包含“错误值的概率尽可能小”来刻画精度的。也就是说,当参数真值为θ,θ′与θ不等时,Pθ(θ(X)≤θ′≤θ(X))应尽可能的小。引用一种更富有直观性的刻画精度的方法来考虑区间长度,提出了具有一致最小平均长度的置信区间的概念。通过相关引理证明了两种区间的等价性。进一步完善了最优区间估计的理论,为定数截尾失效率参数比的最优置信区间估计提供了理论依据。     

单位园周上多项式插补的Lebesgue函数

<正> 对于区间[—1,1]上插补节点的Lebesgue函数性态的研究已经相当深入。然而对于节点分布在复城中的Lebesgue函数的性态研究却不多见。本文就单位园周上2n+1个插补节点的情形类似于[1]研究了其对应Lebesgue函数的性态。     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计

为研究Logistic分布的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic分布Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计.研究结果表明:在样本大小足够大,样本双侧截尾比为定值条件下,分布参数的极大似然估计存在、惟一、有界,且相合于真实参数;在样本大小足够大,样本双侧截尾比趋于同一定值条件下,分布参数的极大似然估计具有渐近正态性及渐近无偏性.     

复杂系统平均寿命的估计和性质

根据已知的基于最小路径或最小割集复杂系统可靠度函数的解析表达式,给出当子系统寿命分布服从指数分布时,系统平均寿命的表达式.利用这一表达形式,在子系统寿命变量服从指数分布条件下,分别就完全数据和截尾数据两种情况,给出了系统平均寿命的估计,并对估计性质进行了研究.并在完全数据下,给出了估计的渐近分布.     

多个指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计

对给定k（k〉2）个指数分布总体,抽取一组截尾样本1,2,i i iniX X X,讨论其均值θi,（i=1,2,3 k）在简单半序、简单树半序、伞型半序和简单环半序约束条件下的极大似然估计问题,根据PAVA算法给出了k个指数分布参数基于截尾样本在序约束下极大似然估计的计算方法。     

关于(0,2,3)型插值多项式的逼近阶研究

设f(x) ∈C_(2π),Qn(f,x)是以x_(kn)=(2πk)/n(k=0,1,…,n-11)为基点的(0,2,3)型插值多项式,n=2m+1。Tm(f,x)是以{X_(kn)}_(k=0)~(n-1)为基点的(0)型插值多项式。因为u_n(x)∈C_(2π),使得 lim[f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))]=0 n→∞ (关于0≤x≤2π一致地成立)。本文进一步得到了逼近阶估计: |f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))| ≤C[ω(f,(1_nn)/n)+1/n_(k=1)~nΣω(f,1/k)]     

广义指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计

研究了多个广义指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计问题。应用简单迭代法和EM迭代法给出广义指数分布的两个未知参数的极大似然估计的算法,并讨论了其在简单半序、伞形半序、简单树半序和简单环半序约束下的极大似然估计问题,并给出模拟结果。     

Estimation of scale parameters of logistic distribution by linear functions of sample quantiles

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｌｏｇｉｓｔｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙａｒｉｓｅｓｉｎｓｔａ ｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ .Ｉｔｈａｓｂｅｅｎｕｓｅｄｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｕｒｖｉｖａｌｄａｔａ ,ｇｒａｄｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｒｔａｌｉｔｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙｉｓｕｓｅｄａｓａｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉ ｂｕｔｉｏｎ[1] .ＬｅｔＸ1∶ｎ ≤… ≤Ｘｎ∶ｎｄｅｎｏｔｅｔｈｅｏｒｄｅｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｆｒｏｍａ…