部分归纳~*-半环

将部分Conway半环进行推广,得到了更一般的的Kleene定理.通过引入部分(弱)归纳*-半环的定义,研究了对这两类半环性质,给出了部分(弱)归纳*-半环与部分Conway半环的关系,得到了部分(弱)归纳*-半环上的Kleene定理.所得结果推广(弱)归纳*-半环上的Kleene定理,丰富了半环理论.     

一些半环半模对

研究了双弱归纳半环半模对,双*-μ-半环半模对和双*-λ-半环半模对.讨论了系数在一些半环半模对中的形式幂级数半环半模对,证明了系数为双归纳半环半模对的形式幂级数半环半模对(双μ-半环半模对,双*-μ-半环半模对,双λ-半环半模对,双*-λ-半环半模对)仍然是双归纳半环半模对(双μ-半环半模对,双*-μ-半环半模对,双λ-半环半模对,双*-λ-半环半模对),给出了系数为双弱归纳半环半模对的形式幂级数半环半模对仍然是双弱归纳半环半模对的充要条件.     

UF-归纳~*-半环和UF-弱归纳~*-半环

对归纳*-半环和弱归纳*-半环进行更深入的研究.通过引入UF-归纳*-半环和UF-弱归纳*-半环的定义,给出了这两类半环的性质,讨论了它们之间的关系.并研究了这两类半环上的形式幂级数半环与矩阵半环,获得了一些结果.所得结果丰富了*-半环并推广*-半环上的一些重要理论.     

ω-Conway 环与ω-归纳*-半环

引入了ω-Conway半环与ω-归纳*-半环的概念,并且研究了它们的性质.得到了ω-归纳*-半环是ω-Conway半环.对ω-归纳*-半环的形式幂级数半环进行了讨论.结果表明,ω-Conway半环(ω-归纳*-半环)的矩阵半环仍然是ω-Conway半环(ω-归纳*-半环).     

ω-Conway 环与ω-归纳*-半环

引入了ω-Conway半环与ω-归纳*-半环的概念,并且研究了它们的性质.得到了ω-归纳*-半环是ω-Conway半环.对ω-归纳*-半环的形式幂级数半环进行了讨论.结果表明,ω-Conway半环(ω-归纳*-半环)的矩阵半环仍然是ω-Conway半环(ω-归纳*-半环).     

一类特殊的归纳~*-半环

研究了一类特殊的归纳*-半环.通过给出一种具体的星号运算,并从这一具体的运算出发,构造了一类特殊的归纳*-半环.得到了一类特殊的归纳*-半环,并得到了一些性质,给出了一些应用.能够在同一代数结构上通过定义不同的星号运算得到相应的归纳*-半环,如果能够恰当的定义星号运算,将会使这一代数结构变得更加清晰.     

关于半环的2-吸收理想

研究交换半环的2-吸收理想.分析交换半环的2-吸收理想的交与根理想,商半环的2-吸收理想,半环S1×S2的2-吸收理想.特别地,刻画了交换半环的有限直积所作成的半环的2-吸收理想.     

一类幂等元半环的结构

研究一类重要的幂等元半环,即满足恒等式x xy x≈xy的幂等元半环.从多个角度对满足恒等式x xy x≈xy的幂等元半环作出了刻画.运用半环的强单演双半格刻画了此类幂等元半环的结构.在一定条件下,S满足恒等式x xy x≈xy当且仅当S是.Lz∩ R中半环的强单演双半格.     

关于Domain半群与Domain半环

引入并研究了D-Clifford半群.刻画了其上的Domain算子.给出了"任意Domain半环S中的Domain格d(S)是否都是(co)-Heyting代数"这一公开问题的否定回答.证明了有限布尔格上仅能赋予惟一的Domain算子.     

半环上矩阵的广义逆与T-序

引入了半环上矩阵Moore-Penrose逆的概念.通过矩阵的T-序关系探讨半环上矩阵的Moore-Penrose逆,得到了矩阵满足T-序条件的若干性质,并且得到Moore-Penrose逆是其他广义逆的最大元或最小元.研究了幂等的非负偏序半环上的矩阵,得到了一个很有用的结论.     

半环上矩阵的加权群逆

为了研究半环上矩阵的加权群逆,引入半环上矩阵的群逆及T-V逆.以半环上矩阵的映射和余格为基础,刻画半环上矩阵的加权群逆,给出半环上多个矩阵乘积的加权群逆的充分必要条件及其表达式.所得结果推广了半环上方阵群逆的一些结论.     

加法幂等的除半环上的正则矩阵

研究一类特殊反环-加法幂等的除半环上的正则上三角矩阵.得到了正则上三角矩阵的一些性质,以及一类特殊的正则上三角矩阵.     

一类半环上的同余关系

本文研究了由恒等式(SR1-SR6)和(GBSR1-GBSR3)所确定的半环簇V.讨论了簇V中半环上的3个同余关系,以及这些同余之间的联系.运用这些同余关系,证明了半环B2和Z3是簇V中仅有的同余单半环.     

因子von Neumann代数上的非线性强保*-交换映射

运用算子论方法,研究了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射.证明了当且仅当λ∈C且λλ=1和函数h:M→C,使得A∈M,有(A)=λA+h(A)I.得到了因子von Neumann代数上的非线性满射强保*-交换映射是数乘算子和常数之和.     

矩形半环的分配格

借助半群的理论及观点引入并研究了加法半群为矩形群的半环及加法半群为纯正群的半环,即纯正半环和矩形半环.并通过对矩形半环及纯正半环的结构和性质的分析与研究,给出了这两类半环的若干性质,从而给出了矩形半环的分配格的定义.最后研究了矩形半环的分配格与坚固分配格,即对这类半环坚固框架的刻画,得到了一些有趣的新结果.     

一类半环的skew-环同余的刻画

利用半环的满的、自共轭的闭的理想给出了加法是正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画．类似于环中理想和同余的对应关系理论,给出了加法正则半环的skwe-环同余和一类特殊理想的一一对应关系;另外,借助于半环的一个逆序给出了skew-环同余类的一种表示．     

2-一致Banach空间中λ-严格伪压缩映像的弱收敛定理

E是2-一致光滑一致凸的Banach空间,C是E中的闭凸子集,T:C→C为λ-严格伪压缩映像.通过讨论修正的Mann迭代x1∈C, xn+1=(1 -αn )xn+αnTnxn, n≥1.当{αn }满足适当的条件,{xn}弱收敛于T的某个不动点,这个结果推广了目前的已知结论.     

关于幂等元半环簇的子簇BR°M

研究了幂等元半环簇的一个重要子簇BR°M.利用幂等元半环的加法半群和乘法半群上的格林关系与在幂等元半环上定义的偏序关系以及次直积分解方法对BR°M进行了刻画.给出了BR°M中成员的性质,得出了R.M中成员与R+M中成员分别是BR°M中成员的充要条件,并且讨论了BR°M中成员的结构,得到了BR°M=BR(Bi∩BR°M)的结果.     

废水中S2-含量的间接光度法测定

在弱酸性(醋酸-醋酸钠缓冲溶液,pH值4.0)介质中,Cu2+与废水中的S2-发生完全定量化学反应,过量的Cu2+与1-(2-吡啶偶氮)-2-萘酚形成稳定的配合物,用光度法检出,从而实现工业废水中S2-的间接测定.该配合物在λmax=552nm处有最大吸收.用于测定废水中的S3-含量,回收率为98.7%～101.0%,灵敏度和选择性都能达到要求.     

关于幂等元半环簇的子簇BR(·)M

研究了幂等元半环簇的一个重要子簇BR(·)M.利用幂等元半环的加法半群和乘法半群上的格林关系与在幂等元半环上定义的偏序关系以及次直积分解方法对BR(·) M进行了刻画.给出了BR(·) M中成员的性质,得出了R(·)M中成员与R+(·) M中成员分别是BR(·) M中成员的充要条件,并且讨论了BR(·) M中成员的结构,得到了BR(·) M=BR(·)(Bi∩BR(·) M)的结果.